问题描述 topK算法,简而言之,就是求n个数据里的前m大个数据,一般而言,m<<n,也就是说,n可能有几千万,而m只是10或者20这样的两位数. 思路 最简单的思路,当然是使用要先对这n个数据进行排序,因为只有排序以后,才能按照顺序来找出排在前面的,或者排在后面的数据. 假如说我们用快拍,那么时间复杂度是O(nlogn),但是仔细看题目,会发现实际上不要要将所有的数据就进行排序,因为我们找的是前m个数据,所以对所有数据排序实际上有些浪费了.所以可以想到,只维护一个大小为m的数组,然后扫一遍原…

现有一亿个数据,要求从其中找出最小的一万个数,希望所需的时间和空间最小,也就是所谓的topK问题 TopK问题就是从海量的数据中取最大(或最小的)的K个数. TopK问题其实是有线性时间复杂度的解的,在这里不作赘述 我使用的是堆排序方案,即维护一个大小为k的最小堆,遍历剩余的所有数据,并依次和堆顶元素比较,若其大于堆顶元素,则将其与堆顶元素互换,最终得到的堆即使所求. java代码: /** * TopK算法,从一个数组中挑出最大的k个元素,如果第k个元素存在相等的,则只取靠前的 * @para…

基于快速排序的TOPK算法 转自:http://blog.csdn.net/fanzitao/article/details/7617223 思想: 类似于快速排序,首先选择一个划分元,如果这个划分元的序号index刚好等于k,那么这个划分元以及左边的数,刚好组成了top-k small data;如果index>k, 那top-k small data在index的左边,那么就继续递归从index-1和数中选取top-k.如果index < k,那么说明还要从index的右边,选取top-(…

堆(heap),是一种特殊的数据结构.之所以特殊,因为堆的形象化是一个棵完全二叉树,并且满足任意节点始终不大于(或者不小于)左右子节点(有别于二叉搜索树Binary Search Tree).其中,前者称为小顶堆(最小堆,堆顶为最小值),后者为大顶堆(最大堆,堆顶为最大值).然而更加特殊的是,通常使用数组去存储堆,而不是二叉树.关于完全二叉树,可以参见另一篇博文http://www.cnblogs.com/eudiwffe/p/6207196.html // Heap is a sepcial…

1. 预备知识 (1) 基本概念     如图,(二叉)堆是一个数组,它可以被看成一个近似的完全二叉树.树中的每一个结点对应数组中的一个元素.除了最底层外,该树是完全充满的,而且从左向右填充.堆的数组A包括两个属性:A.length给出了数组的长度:A.heap-size表示有多少个堆元素保存在该数组中(因为A中可能只有部分位置存放的是堆的有效元素).     由于堆的这种特殊的结构,我们可以很容易根据一个结点的下标i计算出它的父节点.左孩子.右孩子的下标.计算公式如下: parent(i) =…

方法一 堆排序 自建堆 heapMax方法,从上至下调整堆 pop时,可以使用自上而下调整堆,调用heapMax(arr,0,sz-1); push时,需要自下到上调整即 从上到下调整: void heapDown(vector<int>& arr,int start,int end) { int dad = start; int son = 2 * dad + 1; while(son<=end) //可以取到end { if(son+1<=end &&…

搜索引擎热门查询统计 题目描述:    搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来,每个查询串的长度为1-255字节.    假设目前有一千万个记录(这些查询串的重复度比较高,虽然总数是1千万,但如果除去重复后,不超过3百万个.一个查询串的重复度越高,说明查询它的用户越多,也就是越热门.),请你统计最热门的10个查询串,要求使用的内存不能超过1G. 分析: 这个问题在之前的这篇文章十一.从头到尾彻底解析Hash表算法里,已经有所解答.方法是: 第一步.先对这批海量数据预处理,…

# 构建小顶堆跳转def sift(li, low, higt): tmp = li[low] i = low j = 2 * i + 1 while j <= higt: # 情况2:i已经是最后一层 if j + 1 <= higt and li[j + 1] < li[j]: # 右孩子存在并且小于左孩子 j += 1 if tmp > li[j]: li[i] = li[j] i = j j = 2 * i + 1 else: break # 情况1:j位置比tmp小 li…

原创文章出自公众号:「码农富哥」,欢迎转载和关注,如转载请注明出处! 堆基本概念 堆排序是一个很重要的排序算法,它是高效率的排序算法,复杂度是O(nlogn),堆排序不仅是面试进场考的重点,而且在很多实践中的算法会用到它,比如经典的TopK算法.小顶堆用于实现优先级队列. 堆排序是利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法.堆实际上是一个完全二叉树结构. 问:那么什么是完全二叉树呢? 答:假设一个二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1-h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点…

堆排序算法 java 实现 白话经典算法系列之七 堆与堆排序 Java排序算法(三):堆排序 算法概念 堆排序(HeapSort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法,可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素.堆排序是不稳定的排序方法,辅助空间为O(1), 最坏时间复杂度为O(nlog2n) ,堆排序的堆序的平均性能较接近于最坏性能. 算法思想 建立最小堆: 取出堆顶元素,顺序放到待排序数组中:将堆底元素放到堆顶,并重新调整堆: 重复步骤 2 ,直至堆中所有元素全部取完: 参考的…

一.堆排序的优缺点(pros and cons) (还是简单的说说这个,毕竟没有必要浪费时间去理解一个糟糕的的算法) 优点: 堆排序的效率与快排.归并相同,都达到了基于比较的排序算法效率的峰值(时间复杂度为O(nlogn)) 除了高效之外,最大的亮点就是只需要O(1)的辅助空间了,既最高效率又最节省空间,只此一家了 堆排序效率相对稳定,不像快排在最坏情况下时间复杂度会变成O(n^2)),所以无论待排序序列是否有序,堆排序的效率都是O(nlogn)不变(注意这里的稳定特指平均时间复杂度=最坏时间复…

1. 前言 算法为王. 想学好前端,先练好内功,只有内功深厚者,前端之路才会走得更远. 笔者写的 JavaScript 数据结构与算法之美 系列用的语言是 JavaScript ,旨在入门数据结构与算法和方便以后复习. 之所以把归并排序.快速排序.希尔排序.堆排序放在一起比较,是因为它们的平均时间复杂度都为 O(nlogn). 请大家带着问题:快排和归并用的都是分治思想,递推公式和递归代码也非常相似,那它们的区别在哪里呢 ? 来阅读下文. 2. 归并排序(Merge Sort) 思想 排序一个数…

优先队列及堆排序 堆排序(Heap Sort)由威尔士-加拿大计算机科学家J. W. J. Williams在1964年发明,它利用了二叉堆(A binary heap)的性质实现了排序,并证明了二叉堆数据结构的可用性.同年,美国籍计算机科学家R. W. Floyd在其树排序研究的基础上,发布了一个改进的更好的原地排序的堆排序版本. 堆排序属于选择类排序算法. 一.优先队列 优先队列是一种能完成以下任务的队列:插入一个数值,取出最小或最大的数值(获取数值,并且删除). 优先队列可以用二叉树来实现…

快速排序 随便取个数,作为标志值,这里就默认为索引位置为0的值 记录左索引和右索引,从右往左找比标志值小的,小值和左索引值交换,右索引变化,然后从左往右找比标志值大的,大值和右索引值交换,左索引变化 循环第二步骤直到左索引和右索引碰头,标志值和当期左索引(右)交换,这样一个循环下,就得出一个标志值左边都比它小,右边都比大的数据样本 利用递归,对数据进行上述过程的最终标志值索引分割,分割到递归底层只有两个数,那么上述过程排序就一定有序了 实现要点:随机取标志值,循环右取小.左取大,利用左右索引碰头…

算法(Algorithm):一个计算过程,解决问题的方法 程序 = 数据结构+算法 时间复杂度: 当算法过程中出现循环折半的时候,复杂度式子中会出现 O(logn) 时间复杂度小结: 1. 时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子(是一个单位) 2. 一般来说,时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢 3. 常见的时间复杂度(按效率排序): O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n的平方)<O(n的平方logn)<O(n的立方) 4. 复杂问题的时间复…

1,什么是算法的时间和空间复杂度 算法(Algorithm)是指用来操作数据,解决程序问题的一组方法,对于同一个问题,使用不同的算法,也许最终得到的结果是一样的,但是在过程中消耗的资源和时间却会有很大的区别. 那么我们应该如何去衡量不同算法之间的优劣呢? 主要还是从算法所占用的时间和空间两个维度取考量. 时间维度:是指执行当前算法所消耗的时间,我们通常使用时间复杂度来描述. 空间维度:是指执行当前算法需要占用多少内存空间,我们通常用空间复杂度来描述 因此,评价一个算法的效率主要是看它的时间复杂度…

1. 引言     这一篇博文主要介绍链表(linked list),指针和对象的实现,以及有根树的表示. 2. 链表(linked list) (1) 链表介绍      我们在上一篇中提过,栈与队列在存储(物理)结构上都可以用数组和链表来实现.数组和链表都是线性存储结构,其中的各元素逻辑上都是按顺序排列的.它们的不同点在于:数组的线性顺序由数组的下标决定:而链表的顺序是由各元素里的指针决定的.链表为动态集合提供了一种简单而灵活的表示方法.     如下图所示,双向链表(doubly link…

目录(?)[-] 概述 插入排序直接插入排序Straight Insertion Sort 插入排序希尔排序Shells Sort 选择排序简单选择排序Simple Selection Sort 选择排序堆排序Heap Sort 交换排序冒泡排序Bubble Sort 交换排序快速排序Quick Sort 归并排序Merge Sort 桶排序基数排序Radix Sort 总结   概述 排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的…

1.插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort) 基本思想: 将一个记录插入到已排序好的有序表中,从而得到一个新,记录数增1的有序表.即:先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列,然后从第2个记录逐个进行插入,直至整个序列有序为止. 要点:设立哨兵,作为临时存储和判断数组边界之用. 直接插入排序示例: 如果碰见一个和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面.所以,相等元素的前后顺序没有改变,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,所以插入排序是…

转载部长一篇大作:常用排序算法之JavaScript实现 注:本文是转载实验室同门王部长的大作,找实习找工作在即,本文颇有用处!原文出处:http://www.cnblogs.com/ywang1724/p/3946339.html#3037096.O(∩_∩)O~  知识产权归部长原文所有. 笔试面试经常涉及各种算法,本文简要介绍常用的一些算法,并用JavaScript实现. 1.插入排序 1)算法简介 插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法.它的工作原理是…

概述 排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存. 我们这里说说八大排序就是内部排序. 当n较大,则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法:快速排序.堆排序或归并排序序. 快速排序:是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法,当待排序的关键字是随机分布时,快速排序的平均时间最短: 1.插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort) 基本思想: 将一个记录插入到…

堆排序 堆排序是利用堆的性质进行的一种选择排序.下面先讨论一下堆. 1.堆 堆实际上是一棵完全二叉树,其任何一非叶节点满足性质: Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]或者Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2] 即任何一非叶节点的关键字不大于或者不小于其左右孩子节点的关键字. 堆分为大顶堆和小顶堆,满足Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i…

概述 排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存. 我们这里说说八大排序就是内部排序. 当n较大,则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法:快速排序.堆排序或归并排序序. 快速排序:是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法,当待排序的关键字是随机分布时,快速排序的平均时间最短: 1.插入排序-直接插入排序(Straight Insertion Sort) 基本思想: 将一个记录插入到…

原文:一步一步写算法(之挑选最大的n个数) [ 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途.  联系信箱:feixiaoxing @163.com] 从一堆数据中挑选n个最大的数,这个问题是网上流传的比较广的几个问题之一.具体来说,它的意思就是:假设我们有100个数据,我们需要挑选出最大的n个数据(n < 100),那么有没有办法实现这样一个目标呢?在这里,我想从排序的角度看看有没有什么办法可以实现这样一个目标. 在前面的博客当中,我们实现的排序算法有下面几种: (1) 冒泡排序.插入排序.希尔…

数据结构中的排序算法. 排序算法的相关知识: (1)排序的概念:所谓排序就是要整理文件中的记录,使之按关键字递增(或递减)次序排列起来. (2)稳定的排序方法:在待排序的文件中,若存在多个关键字相同的记录,经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变,该排序方法是稳定的.相反,如果发生改变,这种排序方法不稳定. (3)排序算法的分类(分为5类):插入排序.选择排序.交换排序.归并排序和分配排序. (4)排序算法两个基本操作:<1>比较关键字的大小. <2>改变指向记录的…

参考博客:http://bubkoo.com/2014/01/14/sort-algorithm/heap-sort/ 1.二叉树 二叉树的第 i 层至多有 2i-1 个结点:深度为 k 的二叉树至多有 2k - 1 个结点:对任何一棵二叉树 T,如果其终端结点数为 n0,度为 2 的结点数为 n2,则n0 = n2 + 1. 二叉树又分为完全二叉树(complete binary tree)和满二叉树(full binary tree) 满二叉树:一棵深度为 k,且有 2k - 1 个节点称之…

概述 排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存. 我们这里说说八大排序就是内部排序. 当n较大,则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法:快速排序.堆排序或归并排序序. 快速排序:是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法,当待排序的关键字是随机分布时,快速排序的平均时间最短: 1.插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort) 基本思想: 将一个记录插入到…

排序算法 C++ STL 的排序算法(Sorting algorithms)是一组将无序序列排列成有序序列的模板函数或与排序相关的模板函数,提供了排序.折半搜索.归并.集合操作.堆操作.最值求解.字典比较和排列组合等功能.     排序算法一般要求容器提供随机访问迭代器,一般适用于序列容器,如向量容器.队列容器和字符串容器等,但不适用于内部数据结构较为复杂的关联容器,如集合容器.映照容器.哈希集合容器和哈希映照容器等(有些容器是 SGI C++ STL里面的,在编译器自带的STL里面没有,这里不…

排序算法 简单排序算法 冒泡排序 两两比较相邻记录的关键字,如果反序则交换,直到没有反序的记录为止 直接插入排序 通过 n-i 次关键字间的比较,从 n-i+1 个记录中选出关键字最小的记录,并和第 i 个记录交换 简单选择排序 改进算法 快速排序(冒泡排序的改进) 先随机选择一个记录,比它大的放在右边,比它小的放在左边,采用递归的方式进行排序 java 代码 /** * 快排,先找一个记录,把大于他的放在右边,小的放在左边,然后采用递归的方式进行排序 */ public class Quick…

heapify( ) heapify()函数用于将一个序列转化为初始化堆 nums=[16,7,3,20,17,8,-1] print('nums:',nums) show_tree(nums) nums: [16, 7, 3, 20, 17, 8, -1] 16 7 3 20 17 8 -1 ------------------------------------ heapq.heapify(nums) print('nums:',nums) show_tree(nums) nums: [-1…