上节介绍了泛函数据结构List及相关的泛函编程函数设计使用,还附带了少许多态类型(Polymorphic Type)及变形(Type Variance)的介绍.有关Polymorphism的详细介绍会放在typeclass讨论中.为了更多了解泛函数据结构(Functional Data Structure),想在这个章节把另一个我们熟悉的数据结构-Tree做些简单介绍. Tree的状态不是枝(Branch)就是叶(Leaf),这个很容易理解.那么就按照上节设计List那样设计Tree类型: tr…

编程即是编制对数据进行运算的过程.特殊的运算必须用特定的数据结构来支持有效运算.如果没有数据结构的支持,我们就只能为每条数据申明一个内存地址了,然后使用这些地址来操作这些数据,也就是我们熟悉的申明变量再对变量进行读写这个过程了.试想想如果没有数据结构,那我们要申明多少个变量呢.所以说,数据结构是任何编程不可缺少的元素. 泛函编程使用泛函数据结构(Functional Data Structure)来支持泛函程序.泛函数据结构的特点是”不可变特性“(Immutability), 是泛函编程中函数组…

List是一种最普通的泛函数据结构,比较直观,有良好的示范基础.List就像一个管子,里面可以装载一长条任何类型的东西.如需要对管子里的东西进行处理,则必须在管子内按直线顺序一个一个的来,这符合泛函编程的风格.与其它的泛函数据结构设计思路一样,设计List时先考虑List的两种状态:空或不为空两种类型.这两种类型可以用case class 来表现: trait List[+A] {} case class Cons[+A](head: A, tail: List[A]) extends List…

折叠算法是List的典型算法.通过折叠算法可以实现众多函数组合(function composition).所以折叠算法也是泛函编程里的基本组件(function combinator).了解折叠算法的原理对了解泛函组合有着至关紧要的帮助.折叠算法又可分右折叠和左折叠.我们先从右折叠(foldRight)开始: 从以上两图示可以得出对List(a,b,c)的右折叠算法:op(a,op(b,op(c,z))) 可以看出括号是从右开始的.计算方式如图二:op(a,sub), sub是重复子树,可以肯…

泛函编程的核心模式就是函数组合(compositionality).实现函数组合的必要条件之一就是参与组合的各方程序都必须是纯代码的(pure code).所谓纯代码就是程序中的所有表达式都必须是Referentially Transparent(RT,等量可替换的),它的意思是:在一段程序p中,所有的表达式e都可以用e的运算结果替代而不影响到p的运算结果,那么e就是RT等量可替换的,也就是说程序p是由纯代码组成的.但如果程序p中包含了一些变量,这些变量的状态就会影响到程序中e的运算结果,那么p…

在上节我们介绍了Trampoline.它主要是为了解决堆栈溢出(StackOverflow)错误而设计的.Trampoline类型是一种数据结构,它的设计思路是以heap换stack:对应传统递归算法运行时在堆栈上寄存程序状态,用Trampoline进行递归算法时程序状态是保存在Trampoline的数据结构里的.数据结构是在heap上的,所以可以实现以heap换stack的效果.这种以数据结构代替函数调用来解决问题的方式又为泛函编程提供了更广阔的发展空间. 我们知道,任何涉及IO的运算都会面临…

泛函编程方式其中一个特点就是普遍地使用递归算法,而且有些地方还无法避免使用递归算法.比如说flatMap就是一种推进式的递归算法,没了它就无法使用for-comprehension,那么泛函编程也就无法被称为Monadic Programming了.虽然递归算法能使代码更简洁易明,但同时又以占用堆栈(stack)方式运作.堆栈是软件程序有限资源,所以在使用递归算法对大型数据源进行运算时系统往往会出现StackOverflow错误.如果不想办法解决递归算法带来的StackOverflow问题,泛函…

上两期我们讨论了Monad.我们说Monad是个最有概括性(抽象性)的泛函数据类型,它可以覆盖绝大多数数据类型.任何数据类型只要能实现flatMap+unit这组Monad最基本组件函数就可以变成Monad实例,就可以使用Monad组件库像for-comprehension这样特殊的.Monad具备的泛函式数据结构内部的按序计算运行流程.针对不同的数据类型,flatMap+unit组件实现方式会有所不同,这是因为flatMap+unit代表着承载数据类型特别的计算行为.之前我们尝试了List,O…

确切来说应该是我打算怎么去学习Scala泛函编程.在网上找不到系统化完整的Scala泛函编程学习资料,只好把能找到的一些书籍.博客.演讲稿.论坛问答.技术说明等组织一下,希望能达到学习目的.关于Scala语言的教材在国内网上还是比较容易找到的:可以到Scala语言官方网站,国内Scala社区网站这些地方去看看了解一下:深一点的参考一下在路上,里面包括了一些泛函编程的概念性内容. 学习编程语言除了语法语意之外还必须透彻了解编程语言的数据结构(data structure):数据结构在实际项目中的角…

虽然明白泛函编程风格中最重要的就是对一个管子里的元素进行操作.这个管子就是这么一个东西:F[A],我们说F是一个针对元素A的高阶类型,其实F就是一个装载A类型元素的管子,A类型是相对低阶,或者说是基础的类型.泛函编程风格就是在F内部用对付A类的函数对里面的元素进行操作.但在之前现实编程中确总是没能真正体会这种编程模式畅顺的用法:到底应该在哪里用?怎么用?可能内心里还是没能摆脱OOP的思维方式吧.在前面Stream设计章节里,我们采用了封装形式的数据结构设计,把数据结构uncons放进了特质申明里…