题意是一排路灯,每个路灯有耗电量,照明度,需要给这n个路灯按顺序分组,每组内的最大耗电量是电灯数乘t,可以选择关闭一些电灯,求最大的照明度: 这题思路很明显,预处理出一个g[i][j]表示i到j分为一组的最大照明度,f[i][j]表示前i个分为j组的最大照明度,f[i][j]=max(f[k-1][j-1]+f[k][i]); 朴素的预处理是这么搞的 int h[maxm*maxn]; ;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++){ memset(h,,sizeof(h))…

题目描述--->P2622 关灯问题II 没用的话: 首先第一眼看到题,嗯?n<=10?搜索? 满心欢喜地敲了一通搜索. 交上去,Wa声一片? 全部MLE! 这么坑人神奇? 一想,可能是爆栈了 emmm 思考了一番看了下题解&&标签 哦原来是状压DP 情不自禁地分析 n<=10. 最多只有(2<<10)-1=1023种状态 我们完全可以用数组存储状态. 以样例为例: 算了 太辣鸡了,我自己瞎出吧. 如果n=8,即一共有8盏灯. 初始状态它们全开着,我们可以认为…

关灯问题II 状压DP \(n\)个灯,\(m\)个按钮,每个按钮都会对每个灯有不同影响,问最少多少次使灯熄完. \(n\le 10,m\le 100\) 状压DP的好题,体现了状压的基本套路与二进制操作 注意到此题\(n\)极小,一般小于\(16\)就可以做状压,并且发现每次转移时需要每盏灯的信息,于是我们直接将灯状态塞进二进制即可. 首先我们从初态开始按顺序枚举状态,然后枚举每次状态的决策,最后按题意转移到下一个状态即可. #include <cstdio> #include <al…

关 灯 问 题 I I 关灯问题II 关灯问题II 题目描述 现有n盏灯,以及 m m m个按钮.每个按钮可以同时控制这 n n n盏灯--按下了第 i i i个按钮,对于所有的灯都有一个效果.按下i按钮对于第 j j j盏灯,是下面 3 3 3中效果之一:如果 a [ i ] [ j ] a[i][j] a[i][j]为 1 1 1,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管:如果为 − 1 -1 −1的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管:如果是 0 0 0,无论这灯是否开,都不管…

题目描述 现有n盏灯,以及m个按钮.每个按钮可以同时控制这n盏灯--按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果.按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j]为1,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管:如果为-1的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管:如果是0,无论这灯是否开,都不管. 现在这些灯都是开的,给出所有开关对所有灯的控制效果,求问最少要按几下按钮才能全部关掉. 输入格式: 前两行两个数,n m 接下来m行,每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j…

#\(\color{red}{\mathcal{Description}}\) \(Link\) 现有\(n\)盏灯,以及\(m\)个按钮.每个按钮可以同时控制这\(n\)盏灯--按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果.按下\(i\)按钮对于第\(j\)盏灯,是下面\(3\)中效果之一:如果\(a[i][j]\)为1,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管:如果为\(-1\)的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管:如果是\(0\),无论这灯是否开,都不管. 现在这些灯都是开的,…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2622 题面: 题目描述 现有n盏灯,以及m个按钮.每个按钮可以同时控制这n盏灯--按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果.按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j]为1,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管:如果为-1的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管:如果是0,无论这灯是否开,都不管. 现在这些灯都是开的,给出所有开关对所有灯的控制效果,求问最少要按几下按钮才能…

传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 题解: 相关变量解释: int n,m; ];//a[i][j] : 第i个开关对第j个灯的效果. )];//vis[i] : 判断状态i是否被访问过 struct Node { int status;//状态 int minTimes;//来到当前状态按下开关的最小次数 Node(,):status(a),minTimes(b){} }; queue<Node >myqueue;/…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

区间型DP是一类经典的动态规划问题,主要特征是可以先将大区间拆分成小区间求解最后由小区间的解得到大区间的解. 有三道例题 一.石子合并 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 二.能量项链 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个…

[BZOJ1659][Usaco2006 Mar]Lights Out 关灯 试题描述 奶牛们喜欢在黑暗中睡觉.每天晚上,他们的牲口棚有L(3<=L<=50)盏灯,他们想让亮着的灯尽可能的少.他们知道按钮开关的位置,但喜闻乐见的是他们并没有手指.你得到了一个长度为T(1<=T<=7)的插槽用以帮助奶牛们改变灯的状态. 输入 第一行,两个整数L和T.第二行给出一个长度为L的01串表示初始灯的状态,0表示灯是灭的,1表示灯是亮的.第三行给出一个长度为T的01串,表示你获得的插槽. 输出…

从别的地方看来,最近一直在啃DP,有个目标,更有动力了. 1.Robberies 连接 :http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955      背包;第一次做的时候把概率当做背包(放大100000倍化为整数):在此范围内最多能抢多少钱  最脑残的是把总的概率以为是抢N家银行的概率之和- 把状态转移方程写成了f[j]=max{f[j],f[j-q[i].v]+q[i].money}(f[j]表示在概率j之下能抢的大洋);     正确的方程是:f[…

Robberies http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955 背包;第一次做的时候把概率当做背包(放大100000倍化为整数):在此范围内最多能抢多少钱  最脑残的是把总的概率以为是抢N家银行的概率之和- 把状态转移方程写成了f[j]=max{f[j],f[j-q[i].v]+q[i].money}(f[j]表示在概率j之下能抢的大洋); 正确的方程是:f[j]=max(f[j],f[j-q[i].money]*q[i].v)  其中,f[j]…

Robberies 点击打开链接 背包;第一次做的时候把概率当做背包(放大100000倍化为整数):在此范围内最多能抢多少钱  最脑残的是把总的概率以为是抢N家银行的概率之和- 把状态转移方程写成了f[j]=max{f[j],f[j-q[i].v]+q[i].money}(f[j]表示在概率j之下能抢的大洋);  正确的方程是:f[j]=max(f[j],f[j-q[i].money]*q[i].v)  当中,f[j]表示抢j块大洋的最大的逃脱概率,条件是f[j-q[i].money]可达,也就…

1001: 节 能 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 21  解决: 9 [提交][状态][讨论版] 题目描述 Dr.Kong设计的机器人卡多越来越聪明.最近市政公司交给卡多一项任务,每天早晨5:00开始,它负责关掉ZK大道右侧上所有的路灯. 卡多每到早晨5:00准会在ZK大道上某盏路灯的旁边,然后他开始关灯.每盏灯都有一定的功率,机器人卡多有着自觉的节能意识,它希望在关灯期间,ZK大道右侧上所有路灯的耗电量总数是最少的. 机器人卡多以1m/s的速度行走.假设关灯动作不…

题目描述 多瑞卡得到了一份有趣而高薪的工作.每天早晨他必须关掉他所在村庄的街灯.所有的街灯都被设置在一条直路的同一侧. 多瑞卡每晚到早晨 5 点钟都在晚会上,然后他开始关灯.开始时,他站在某一盏路灯的旁边. 每盏灯都有一个给定功率的电灯泡,因为多端卡有着自觉的节能意识,他希望在耗能总数最少的情况下将所有的灯关掉. 多端卡因为太累了,所以只能以 1m/s 的速度行走.关灯不需要花费额外的时间,因为当他通过时就能将灯关掉. 编写程序,计算在给定路灯设置,灯泡功率以及多端卡的起始位置的情况下关掉所有的…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

状态压缩就是将一行的状态压成一个二进制数,这个数的二进制形式反映了这一行的情况 比如0100111的意义为:这一排的第一个数没被使用,第二个被占用了,第三四个没被占用,第五六七个被占用 我们知道位运算和状压DP一样,也是在二进制下进行的,所以位运算往往可以解决很多问题 我们来看看状压DP(位运算)的常用操作: 有了这些位运算的帮助,我们便可以更加容易的对每一排的状态进行处理 我们来看到状态压缩DP的经典问题(博主正在缓慢更新ing) 一.P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fie…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

题目链接:传送门 题目大意: 总共有N盏灯,老张从点C(1 ≤ C ≤ N)开始关灯(关灯不需要等待时间,C点的灯直接关掉),与此同时灯开始烧电(已知功率Pi). 老张每次可以往左走关最近的灯或者往右走关掉最近的灯,耗时等于距离.问最少的烧电量. 1 ≤ N ≤ 50. 思路: 状态: f[i][j]表示在已经关掉i,i+1,…,j的灯时已经浪费的电量. 讨论发现如果要转移状态,还需要加一维表示老站当前的位置: f[i][j][0]表示老张在位置i,f[i][j][1]表示老张在位置j: 初始状…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

很经典的一道状压dp(似乎叫做旅行商问题),用f[i][s]表示在到达点i,已经经过的城市用二进制表示为s,于是方程就很简单了: f[i][s] = min { f[j][s ^ (1 << j)] + dis[j][i]| s & (1 << j) != 0} 然后用记忆化搜索即可,注意方向,因为dis[i][j]可能不等于dis[j][i].(下面的代码某个处理似乎没有必要) Code #include<iostream> #include<cstdi…

[p1332][NYOJ skiing] 滑雪  (dp+搜索) [p1312] [vjios1448 路灯改建计划] 关灯问题 (背包预处理的分组背包) f[i][j]表示给把前i个灯分为j组可以获得的最大照明度 g[i][j]表示第i盏灯到第j盏灯分为一组在满足前提条件下的最大照明度 在预处理g[i][j]的i循环内,用一个d[x][y]数组先预处理出:[i,x]内所有编号的灯总耗电量y时的最大照明度(y的上限显然为(n-i+1)*t)然后g[i][j]=d[j][(j-i+1)*t]即可得…

Gym - 100753J 某国家仅有金币和银币两种货币,起汇率为g,纪念品市场有n个商人和商品,商人结帐只用银币,并且把一堆银币装在袋子里,分为三种类型,分别按向下/向上/四舍五入取整(其中向上的优先使用银币交易),你要用c个金币买尽量多纪念品,输出最多纪念品数 细节较多的二维背包水题,差点没把我气死 注意不要把第三维改成纪念品数而答案为最多保留的银币数 不然无法处理generous的情况 https://paste.ubuntu.com/p/WNCSWc9rfs/ 407B 要求从节点1走到…

1258 关路灯  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题解 查看运行结果 题目描述 Description 多瑞卡得到了一份有趣而高薪的工作.每天早晨他必须关掉他所在村庄的街灯.所有的街灯都被设置在一条直路的同一侧. 多瑞卡每晚到早晨5点钟都在晚会上,然后他开始关灯.开始时,他站在某一盏路灯的旁边. 每盏灯都有一个给定功率的电灯泡,因为多端卡有着自觉的节能意识,他希望在耗能总数最少的情况下将所有的灯关掉. 多端卡因为太累了,所以只能以1m/…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1220 题意:给定n盏灯的位置和功率,初始时站在第c盏处. 关灯不需要时间,走的速度是1单位/秒.问把所有的灯关掉,最少功率是多少. 思路:看上去是区间dp还挺清楚的.因为关灯不需要时间,既然路过了就顺便关了吧.所以肯定是中间某一段的灯都被关了,两端各有一段亮着. 所以我们可以用$dp[i][j]$表示i~j号灯都被关了.但是最后关的是$i$还是$j$还是有差别的,所以还需要一维来标记. 因为需要区间和,所以再…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

Day 1 上午 讲的挺基础的--不过还是有些地方不太明白 例1 给定一个数n,求将n划分成若干个正整数的方案数. 例2 数字三角形 例7 最长不下降子序列 以上太过于基础,不做深入讨论 例3 给定一个数n,求将n划分成若干个正整数的方案数. 题解: 定义状态 \(dp[i][j]\)表示用不超过\(j\)的数来组成\(i\) 状态转移 \(i < j \;\;\; dp[i][j]=dp[i][i]\) \(i = j \;\;\; dp[i][j]=dp[i][j-1]+1\) \(i >…

Problem Description Pirates have finished developing the typing software. He called Cathy to test his typing software. She is good at thinking. After testing for several days, she finds that if she types a string by some ways, she will type the key a…

[Luogu1220]关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率…