居然没有往错排公式那去想,真是太弱了. 先在前m个数中挑出k个位置不变的数,有C(m, k)种方案,然后枚举后面n-m个位置不变的数的个数i,剩下的n-k-i个数就是错排了. 所以这里要递推一个组合数和错排数. 顺便再复习一下错排递推公式,Dn = (n-1)(Dn-1 + Dn-2),D0 = 1,D1 = 0. 这里强调一下D0的值,我之前就是因为直接从D1和D2开始递推的结果WA #include <cstdio> typedef long long LL; + ; ; LL c[max…

1095 - Arrange the Numbers Consider this sequence {1, 2, 3 ... N}, as an initial sequence of first N natural numbers. You can rearrange this sequence in many ways. There will be a total of N! arrangements. You have to calculate the number of arrangem…

Consider this sequence {1, 2, 3, . . . , N}, as a initial sequence of first N natural numbers. You canearrange this sequence in many ways. There will be N! different arrangements. You have to calculatethe number of arrangement of first N natural numbers…

题意:长度为n的序列,前m位恰好k位正确排序,求方法数 前m位选k个数正确排,为cm[m][k],剩余m - k个空位,要错排,这m - k个数可能是前m个数中剩下的,也可能来自后面的n - m个数 考虑这样一个问题,共n个数,前i位错排的方法数,显然dp[i][0] = i! 递推考虑:处理到第i个数时,等价于前i - 1个数错排的方法数减去在前i - 1个数错排的情况下第i位恰好为i的方法数,后者相当于n - 1个数前i - 1位错排 所以 dp[n][i] = dp[n][i - 1] -…

题意:给定 n,m,k,问你在 1 ~ n 的排列中,前 m 个恰好有 k 个不在自己位置的排列有多少个. 析:枚举 m+1 ~ n 中有多少个恰好在自己位置,这个是C(n-m, i),然后前面选出 k 个,是C(m, k),剩下 n - k - i 个是都不在自己位置,也就是错排 D[n-k-i],求一个和就Ok了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio>…

题意: 统计[a, b]或[b, a]中0~9这些数字各出现多少次. 分析: 这道题可以和UVa 11361比较来看. 同样是利用这样一个“模板”,进行区间的分块,加速运算. 因为这里没有前导0,所以分块的时候要多分几种情况. 以2345为例,这是一个四位数,首先要计算一下所有的一位数.两位数以及三位数各个数字出现的个数. 对应的模板分别为n,n*,n**,其中n代表非零数字,*代表任意数字. 考虑这样一个长为l的模板****(l个*),这样的数共10l个,而且各个数字都是等频率出现,所以每个数…

链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1095 题意: Consider this sequence {1, 2, 3 ... N}, as an initial sequence of first N natural numbers. You can rearrange this sequence in many ways. There will be a total of N! arrangements. You have to calculate t…

也是经典的计数DP题,想练练手,故意不写记忆化搜索,改成递推,还是成功了嘞...不过很遗憾一开始WA了,原来是因为判断结束条件写个 n或s为0,应该要一起为0的,搞的我以为自己递推写挫了,又改了一下,其实递推没问题,就是写出来不好看 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define LL long long using namespace…

枚举一个中心点,然后将其他点绕着这个点按照极角排序. 统计这个中心点在外面的三角形的个数,然后用C(n-1, 3)减去这个数就是包含这个点的三角形的数量. 然后再枚举一个起点L,终点为弧度小于π的点R. 在[L+1, R]任取两点再加上起点,这些三角形都不包含中心点. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; + ; const double PI = aco…

n个人里选k个人有C(n, k)中方法,再从里面选一人当队长,有k中方法. 所以答案就是 第一步的变形只要按照组合数公式展开把n提出来即可. #include <cstdio> typedef long long LL; ; LL pow(int p) { LL ans = , ; while(p) { ) ans = (ans * base) % M; p >>= ; base = (base * base) % M; } return ans; } int main() { /…