作者版权所有,转载请注明出处,多谢.http://www.cnblogs.com/Henvealf/p/5574455.html 上一篇介绍了有关图的表示和遍历实现.数据结构 -- 简单图的实现与遍历 (Java)现在就来看看关于求图的最短路径的问题: 注意:本人学习图的时候看的书是: <<数据结构与算法 Java语言版>> (美)Adam Drozdek/著 周翔/译 机械工业出版社出版 由于要仔细讲解内容过多并且本人水平有限,推荐大家找出这本书来看,本篇文章主要是对其中Dijk…

在网图和非网图中,最短路径的含义不同.非网图中边上没有权值,所谓的最短路径,其实就是两顶点之间经过的边数最少的路径:而对于网图来说,最短路径,是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径,我们称路径上第一个顶点是源点,最后一个顶点是终点. 我们讲解两种求最短路径的算法.第一种,从某个源点到其余各顶点的最短路径问题. 1,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法 迪杰斯特拉算法是一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法,每次找到一个距离V0最短的点,不断将这个点的邻接点加入判断,更新新加入的点到V0的距…

线性表的基本特征: 第一个数据元素没有前驱元素: 最后一个数据元素没有后继元素: 其余每个数据元素只有一个前驱元素和一个后继元素. 线性表按物理存储结构的不同可分为顺序表(顺序存储)和链表(链式存储): 顺序表(存储结构连续,数组实现) 链表(存储结构上不连续,逻辑上连续) 顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表,是指用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构.线性表采用顺序存储的方式存储就称之为顺序表. 插入删除操作如图: 抽象数据类型(ADT)是指一个数学模型及定义在该模型上…

目录 最短路径问题 Dijstra算法:中介点优化 基本步骤 伪代码 在实现过程中的关键问题 代码实现 邻接矩阵版 邻接表版 时间复杂度:O(VlogV+E) 算法存在的问题:存在负权边时会失效 Bell_Ford和SPFA算法:遍历边优化 基本步骤 伪代码 代码本质:构建最短路径树 代码实现 复杂度分析:O(VE) 优化:SPFA(Shortest Path Faster Algorithm) 伪代码 代码实现:邻接表为例 复杂度分析:O(kE) Floy算法:待添加 最短路径问题 单源最短路…

Java数组 在Java中,数组是用来存放同一种数据类型的集合,注意只能存放同一种数据类型. 用类封装数组实现数据结构 数据结构必须具有以下基本功能: ①.如何插入一条新的数据项 ②.如何寻找某一特定的数据项 ③.如何删除某一特定的数据项 ④.如何迭代的访问各个数据项,以便进行显示或其他操作 而我们知道了数组的简单用法,现在用类的思想封装一个数组,实现上面的四个基本功能: class EasyAarray{ //数据结构:简易数组 private int[] ins; //一维整型数组 priv…

完全二叉树叫做堆. 完全二叉树就是最后一个节点之前不允许有不满的节点,就是不允许有空洞. 可以使用数组来做完全二叉树(堆). 堆分为大顶堆和小顶堆.大顶堆就是根节点上的数字是最大的,小顶堆就是根节点上的数字是最小的堆. 在堆里面的操作包括两种:插入新的节点和删除根节点. 插入新节点的操作时向上渗透.删除根节点的操作是向下渗透. 插入新节点时,把新的节点插入到最后一个位置,然后慢慢向上渗透(和父辈交换).删除根节点时,把最后一个节点放到根节点上,然后再慢慢向下渗透(和子代交换). 下面使用Java…

栈是仅允许在表尾进行插入和删除操作的线性表.我们把允许插入和删除的一端称为栈顶(top),另一端称为栈底(bottom).栈是一种后进先出(Last In First Out)的线性表,简称(LIFO)结构. 抽象数据类型: 栈同线性表一样,一般包括插入.删除等基本操作.其基于泛型的API接口代码如下: public interface Stack<E> { //栈是否为空 boolean isEmpty(); //栈的大小 int size(); //入栈 void push(E eleme…

基本排序算法:交换.选择.插入排序 常用的交换排序又称之为:冒泡排序 一般河水中的冒泡,水底刚冒出来的时候是比较小的,随着慢慢向水面浮起会逐渐增大,冒泡排序由此物理规律得来. 冒泡算法的运作规律如下: ①.比较相邻的元素.如果第一个比第二个大,就交换他们两个. ②.对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对.这步做完后,最后的元素会是最大的数(也就是第一波冒泡完成). ③.针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个. ④.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数…

目录 最小生成树问题 Prim算法:点贪心 基本思想:类Dijstra 伪代码 代码实现 复杂度分析:O(VlogV + E) kruskal算法:边贪心 基本思想: 充分利用MST性质 伪代码 代码实现 复杂度分析:O(ElogE) 算法选择 最小生成树问题 最小生成树问题(Mininum Spanning Tree MST): 在给定无向图中,确定一棵树T,满足三个条件:a.包含图的所有顶点:b.边都是图的边:c.整棵树的边权之和最小 MST的性质: 包含n-1个结点:连通:树不唯一(最小边…

import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 模块E public class AdjMatrixGraph<E> { protected SeqList<E> vertexlist; // 顺序表存储图的顶点集合 protected int[][] adjmatrix; // 图的邻接矩阵 二维图 存储的是每个顶点的名称(A,B,C,D....) ; // private final int MAX_WEIGHT = …

1,摘要: 本系列文章主要学习如何使用JAVA语言以邻接表的方式实现了数据结构---图(Graph),这是第一篇文章,学习如何用JAVA来表示图的顶点.从数据的表示方法来说,有二种表示图的方式:一种是邻接矩阵,其实是一个二维数组:一种是邻接表,其实是一个顶点表,每个顶点又拥有一个边列表.下图是图的邻接表表示. 从图中可以看出,图的实现需要能够表示顶点表,能够表示边表.邻接表指是的哪部分呢?每个顶点都有一个邻接表,一个指定顶点的邻接表中,起始顶点表示边的起点,其他顶点表示边的终点.这样,就可以用邻…

在上一篇文章中记录了如何实现图的邻接表.本文借助上一篇文章实现的邻接表来表示一个有向无环图. 1,概述 图的实现与邻接表的实现最大的不同就是,图的实现需要定义一个数据结构来存储所有的顶点以及能够对图进行什么操作,而邻接表的实现重点关注的图中顶点的实现,即怎么定义JAVA类来表示顶点,以及能够对顶点进行什么操作. 为了存储图中所有的顶点,定义了一个Map<key, value>,实际实现为LinkedHashMap<T, VertexInterface<T>>,key 为…

[图数据结构的遍历]java实现广度优先和深度优先遍历 宽度优先搜索(BFS)遍历图需要使用队列queue数据结构: 深度优先搜索(DFS, Depth First Search)的实现 需要使用到栈stack数据结构. java中虽然有Queue接口,单java并没有给出具体的队列实现类,而Java中让LinkedList类实现了Queue接口,所以使用队列的时候,一般采用LinkedList.因为LinkedList是双向链表,可以很方便的实现队列的所有功能. java中定义队列 一般这样定…

有趣有内涵的文章第一时间送达! 喝酒I创作I分享 生活中总有些东西值得分享 @醉翁猫咪 想你吴亦凡;赵丽颖 - 想你 你是程序猿对吗?会写代码的那种? 我是打字猿?会打代码的那种? 现在告诉大家一个很好的学习方法,那就是看PPT学习法,那么为什么这种方法好呢?因为PPT是总结课本的整体,大部分总结了重要的内容,很容易看,又方便.如果有个老师在身旁看着,并同时教你,那你一定很容易上手,这种方法,是我体验过的才知道,相对于课本或书籍内容大量,不容易上手. 那么现在讲讲数据结构?那么首先什么是数据结构…

简单说明下,如果不是压缩动图的话只用java本身的包足够实现压缩和截取图片了,为了能够压缩gif动图,这里引用了两个文件 AnimatedGifEncoder 和 GifDecoder, 先用Decoder来获取到gif的文件信息(每帧的图片,帧与帧的间隔……),然后用一个循环来处理每帧图片,同时新建一个Encoder,其它信息照搬Decoder获取到的,只有每帧的图片都单独压缩处理下,最终完成版的就是压缩后的. 在ImageUtils中有main方法,展示了如何压缩图片的,并计算了压缩一个gi…

本文实例讲述了Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法).分享给大家供大家参考,具体如下: # coding:utf-8 # Dijkstra算法--通过边实现松弛 # 指定一个点到其他各顶点的路径--单源最短路径 # 初始化图参数 G = {1:{1:0, 2:1, 3:12}, 2:{2:0, 3:9, 4:3}, 3:{3:0, 5:5}, 4:{3:4, 4:0, 5:13, 6:15}, 5:{5:0, 6:4}, 6:{6:0}} # 每次找到离源点最近的一个顶…

之前的随笔中,已经实现了python版本调用api接口,之所以使用python是因为python比java要简洁. 但是我发现在使用过程中,chaquopy插件会弹出底部toast显示"unlicensed copy of chaquopy",也就是说使用这款插件是需要license的,如果没有配置license,软件运行5分钟会强制重启,详见https://chaquo.com/chaquopy/license/. chaquopy对开源软件是免费的,闭源是收费的,因此正常使用就需要…

今天曾洋老师教了有关于图的最短路径问题,现在对例子进行一个自己的理解和整理: 题目: 要求:变成计算出给出结点V1到结点V8的最短路径 答: 首先呢,我会先通过图先把从V1到V8的各种路径全部计算下来,如下: (1)v1 -> v4 -> v5 -> v3 -> v8   =>  1+12+38+8=59 (2)v1 -> v4 -> v5 -> v7 -> v8  =>  1+12+24+20=57 (3)v1 -> v6 -> v…

第1章 和bobo老师一起,玩转图论算法欢迎大家来到我的新课程:<玩转图论算法>.在这个课程中,我们将一起完整学习图论领域的经典算法,培养大家的图论建模能力.通过这个课程的学习,你将能够真正地,玩转图论算法:) 第2章 图的基本表示千里之行,驶于足下.解决任何有一个图论算法问题,首先需要用基本的数据结构来表示图.在这一章,我们就将探索图的基本表示问题,学习邻接矩阵和邻接表,进而,也让同学们熟悉这个课程的整体代码风格. 第3章 图的深度优先遍历任何一种数据结构,都需要进行遍历.图也不例外.通过深…

一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆作为辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时…

数据结构与算法--最短路径之Bellman算法.SPFA算法 除了Floyd算法,另外一个使用广泛且可以处理负权边的是Bellman-Ford算法. Bellman-Ford算法 假设某个图有V个顶点E条边. 该算法主要流程是: 初始化.到起点s的距离distTo[s]设置为0,其余顶点的dist[]设置为正无穷: 以任意次序放松图中的所有E条边,重复V轮: V轮放松结束后,判断是否存在负权回路.如果存在,最短路径没有意义. 根据流程可以给出代码,如下 package Chap7; import…

数据结构与算法--最短路径之Floyd算法 我们知道Dijkstra算法只能解决单源最短路径问题,且要求边上的权重都是非负的.有没有办法解决任意起点到任意顶点的最短路径问题呢?如果用Dijkstra算法,可以这样做: Dijkstra[] all = new Dijkstra[graph.vertexNum()]; for (int i = 0; i < all.length; i++) { all[i] = new Dijkstra(graph, i); } for (int s = 0; s…

数据结构与算法--最短路径之Dijkstra算法 加权图中,我们很可能关心这样一个问题:从一个顶点到另一个顶点成本最小的路径.比如从成都到北京,途中还有好多城市,如何规划路线,能使总路程最小:或者我们看重的是路费,那么如何选择经过的城市可以使得总路费降到最低? 首先路径是有向的,最短路径需要考虑到各条边的方向. 权值不一定就是指距离,还可以是费用等等... 最短路径的定义:在一幅有向加权图中,从顶点s到顶点t的最短路径是所有从s到t的路径中权值最小者. 为此,我们先要定义有向边以及有向图. 加权…

嗯哼,第一次写博客,准确说是第一次通过文字的方式记录自己的工作,闲话少叙,技术汪的博客就该直奔技术主题(关于排版问题,会在不断写博客的过程中慢慢学习,先将就着用吧,重在技术嘛~~~). 遗传算法(Genetic Algorithm, GA),作为很多人接触智能优化算法的第一个算法,互联网上关于遗传算法的资料不可谓不多,但由于其不是本文的重点,故在此不过细展开,只简单说下大概思想:根据现代生物学理论 “物竞天择,适者生存” 原理,不断淘汰适应能力差的个体,模拟生物进化过程.大致步骤为: 生成一个初…

常见排序算法题(java版) //插入排序:   package org.rut.util.algorithm.support;   import org.rut.util.algorithm.SortUtil; /**  * @author treeroot  * @since 2006-2-2  * @version 1.0  */ public class InsertSort implements SortUtil.Sort{       /** (non-Javadoc)      *…

欢迎访问我的GitHub https://github.com/zq2599/blog_demos 内容:所有原创文章分类汇总及配套源码,涉及Java.Docker.Kubernetes.DevOPS等: FFmpeg.JavaCPP.JavaCV的关系 先简单的梳理一下FFmpeg.JavaCPP.JavaCV的关系: FFmpeg.OpenCV可以理解成C语言版的本地库(Native library),Java应用无法直接使用 JavaCPP将FFmpeg.OpenCV这些常用库做了包装(w…

自己动手写ls命令--Java版 介绍 在前面的文章Linux命令系列之ls--原来最简单的ls这么复杂当中,我们仔细的介绍了关于ls命令的使用和输出结果,在本篇文章当中我们用Java代码自己实现ls命令,更加深入的了解ls命令. 代码实现 文件操作的基本原理 如果我们使用Java实现一个简单的ls命令其实并不难,因为Java已经给我们提供了一些比较方便和文件系统相关的api了,困难的是理解api是在做什么事儿! 事实上这些api都是操作系统给我们提供的,然后Java进行了一些列的封装,将这些操…

Java版的Manager中发布的服务默认只发布了该服务的SOAP接口,而REST接口需要用户在信息服务器,如Tomcat. Apache.WebLogic等中手工配置.由于在Java版的Server中内嵌了一个Tomcat服务,所以本文直接使用该服务来配置Rest接口,至于其它信息发布服务器上Rest的配置原理与本文所述基本一致. Rest接口的配置主要涉及四个步骤: 1.在Mangaer中到导出est服务所对应的.war包: 2.将.war包放到Tomcat的虚拟目录中: 3.重新启动Arc…

第一部分:微信JS-SDK介绍 微信JS-SDK是微信公众平台面向网页开发者提供的基于微信内的网页开发工具包. 通过使用微信JS-SDK,网页开发者可借助微信高效地使用拍照.选图.语音.位置等手机系统的能力,同时可以直接使用微信分享.扫一扫.卡券.支付等微信特有的能力,为微信用户提供更优质的网页体验. 本次的内容: 实现:分享到朋友圈,qq,qq空间,微信朋友的功能. 基础接口 判断当前客户端版本是否支持指定JS接口 wx.checkJsApi({ jsApiList: ['chooseImag…

我们来了解一下 自定义菜单创建接口: http请求方式:POST(请使用https协议) https://api.weixin.qq.com/cgi-bin/menu/create?access_token=ACCESS_TOKEN 自定义菜单查询接口: http请求方式:GET https://api.weixin.qq.com/cgi-bin/menu/get?access_token=ACCESS_TOKEN 自定义菜单删除接口: http请求方式:GET https://api.weix…