如果给出一个由1~n组成的序列,我们可以每相邻2个数求和,得到一个新的序列,不断重复,最后得到一个数sum, 现在输入n,sum,要求输出一个这样的排列,如果有多种情况,输出字典序最小的那一个. 刚开始我是直接搜,tle了 然后就开始找最初的序列和最终的和有什么关系 因为最终的和sum一定是等于若干个a[1],若干个a[2],...,若干个a[n]的和 即sum=p1*a1+p2*a2+...+pn*an 所以我们只要求出数组a的系数,n个p即可. 然后发现,和杨辉三角有很大的关系. 如果杨辉三…

题目链接:https://vijos.org/p/2006 当时在考场上只想到了暴力的做法,现在自己看了以后还是没思路,最后看大佬说的杨辉三角才懂这题... 我自己总结了一下,我不能反应出杨辉三角的递推是因为对组合C和排列S不熟悉导致的,这些公式基本都是我的短板 从杨辉三角形看出,杨辉三角的i,j位(有0位)就是在i个数选j个出来的方案数,,我们来看下杨辉三角吧 -------------------------------------------------------------------…

前提:端点的数为1. 每个数等于它上方两数之和. 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大. 第n行的数字有n项. 第n行数字和为2n-1. 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数. 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一. 每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个杨辉三角.即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一.即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1).…

Problem Description 我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分.例如, 如果代码中出现 for(i=1;i<=n;i++) OP ; 那么做了n次OP运算,如果代码中出现 fori=1;i<=n; i++) for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作. 现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后…

package com.chongrui.test; /* *使用for循环输出杨辉三角杨辉三角形由数字排列,可以把它看作一个数字表,其基本特征是两侧的数值均为1,其他位置的数值是其正上方的数值与左上角数值之和. 创建YanghuiTriangle类,在该类的主方法中创建一个二维数组,并指定二维数组的第一维长度.(即输出的行数) * * */ import java.util.Scanner;public class test { public static void main(String[]…

瞬间移动 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2404    Accepted Submission(s): 1066 Problem Description 有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n 行第m 列的格…

说明 本文给出杨辉三角的几种C语言实现,并简要分析典型方法的复杂度. 本文假定读者具备二项式定理.排列组合.求和等方面的数学知识. 一  基本概念 杨辉三角,又称贾宪三角.帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.此处引用维基百科上的一张动态图以直观说明(原文链接http://zh.wikipedia.org/wiki/杨辉三角): 从上图可看出杨辉三角的几个显著特征: 1. 每行数值左右对称,且均为正整数. 2. 行数递增时,列数亦递增. 3. 除斜边上的1外,其余数值均等于其肩部两数…

题目描述 有nnn盏灯环形排列,顺时针依次标号为1⋯n1\cdots n1⋯n.初始时刻为000,初始时刻第iii盏灯的亮灭aia_iai​给定,000表示灭,111表示亮.下一时刻每盏灯的亮灭取决于当前时刻这盏灯与顺时针方向下一盏灯的亮灭.若两盏灯状态相同,则下一时刻该灯灭,否则该灯亮. 试求时刻ttt第kkk盏灯的状态. 输入输出格式 输入格式: 第一行,三个整数,分别为n,t,kn, t, kn,t,k. 第二行,共nnn个整数,分别为000或111,代表aia_iai​. 输出格式: 共…

杨辉三角是计算二项式乘方展开式的系数时必不可少的工具.是由数字排列而成的三角形数表. 资料:杨辉三角第n行的第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×(n-2)/2,第四个数为1×(n-1)×(n-2)/2×(n-3)/3…依此类推. 杨辉三角另外一个重要的特性就是每一行首尾两个数字都是1.中间的数字等于上一行相邻两个数字的和.即排列组合中通常所运用的: C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n) 根据以上性质.可以利用函数很轻松地将杨辉三角运算出来.函数接…

用python打印杨辉三角 介绍 杨辉三角,是初高中时候的一个数列,其核心思想就是说生成一个数列,该数列中的每一个元素,都是之前一个数列中,同样位置的元素和前一个元素的和. 正好在python中,也就是生成一个列表,该列表中的元素,都是之前列表的同样位置的元素和前一个元素的和.在这里,我想到的方法是通过迭代来进行计算,因为每一个数列的生成,都是需要前一个数列作为基础. 实现方式 首先,需要实现第N个杨辉三角的列表生成,通过分析整个杨辉三角,除了第一个和第二个数列意外,其他的都是可以通过迭代的方式…