题解: 求树的直径. 转一篇博客:http://www.cnblogs.com/hanyulcf/archive/2010/10/23/tree_radius.html 树的直径是指树的最长简单路.求法: 两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点,再从终点进行BFS,则第二次BFS找到的最长路即为树的直径:              原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点              证明: 1) 如果u 是直径上的点,则v显然是直径的终点(…

题目提交链接:http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T32 问题描述 很久以前,T王国空前繁荣.为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市. 为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达.同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的. J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情.所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最…

问题描述 很久以前,T王国空前繁荣.为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市. 为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达.同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的. J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情.所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情.他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费. 聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续…

历届试题 剪格子 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. +--*--+--+ |* || +--****--+ ||* | *******--+ | | | | +--+--+--+ 我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子…

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点.节点间的通信是双向的.某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地.该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径. 源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同. 如下图所示的网络. 1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的 1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的. Input 输入数据的第一行为两个整数N M,分别表…

Description 抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用. 地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络.但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系. 我们来定义一个危险系数DF(x,y): 对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点.相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数. 本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数. In…

历届试题 剪格子   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. +--*--+--+|10* 1|52|+--****--+|20|30* 1|*******--+| 1| 2| 3|+--+--+--+ 我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包…

问题描述 X 国王有一个地宫宝库.是 n x m 个格子的矩阵.每个格子放一件宝贝.每个宝贝贴着价值标签. 地宫的入口在左上角,出口在右下角. 小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走. 走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿). 当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明. 请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝. 输入格式 输入一行3个整数,用空格分开:n…

历届试题 幸运数 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的.它采用与生成素数类似的"筛法"生成 . 首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,.... 1 就是第一个幸运数. 我们从2这个数开始.把所有序号能被2整除的项删除,变为: 1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 .... 把它们缩紧,重新记序,为: 1 3 5 7 9 .... .这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去.注意,是序号位置,不是那个数本身…

历届试题 剪格子 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. +--*--+--+ |10* 1|52| +--****--+ |20|30* 1| *******--+ | 1| 2| 3| +--+--+--+ 我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包含左上…

闲暇时,福尔摩斯和华生玩一个游戏: 在N张卡片上写有N个整数.两人轮流拿走一张卡片.要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数.例如,某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字“6”,则接下来华生可以拿的数字包括: 1,2,3, 6,12,18,24 .... 当轮到某一方拿卡片时,没有满足要求的卡片可选,则该方为输方. 请你利用计算机的优势计算一下,在已知所有卡片上的数字和可选哪些数字的条件下,怎样选择才能保证必胜! 当选多个数字都可以必胜时,输出其中最小的数字.如果无论如何都会输,则输出-…

题目链接:大臣的旅费 思路:锦囊说用广搜,可惜这题没说数据范围,担心复杂度太高,我就直接用的树形DP--求树的最远路径. 以城市1为整棵树的根结点,d(i)表示以i为根结点的子树的最远路径,还有一个f(i)表示以i为根结点,从根节点i出发的最远距离,状态转移方程d(i) = max1 + max2,或则d(i) = max,即选取最长的两条子树的最远路径相加,或只有一个子节点就是加上最大值.f(i) = max(len(i, j) + f(j)); AC代码: #include <cstdio>…

 历届试题 带分数   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714. 还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197. 注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0). 类似这样的带分数,100 有 11 种表示法. 输入格式 从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 输出格式 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数. 注意:不要求输出每个…

Description 如下面第一个图的九宫格中,放着 1~8 的数字卡片,还有一个格子空着.与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中.经过若干次移动,可以形成第二个图所示的局面. 我们把第一个图的局面记为:12345678. 把第二个图的局面记为:123.46758 显然是按从上到下,从左到右的顺序记录数字,空格记为句点. 本题目的任务是已知九宫的初态和终态,求最少经过多少步的移动可以到达.如果无论多少步都无法到达,则输出-1. Input 输入第一行包含九宫的初态,第二行包含九宫的终态.…

历届试题 打印十字图   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 小明为某机构设计了一个十字型的徽标(并非红十字会啊),如下所示: 对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志,并能任意控制层数. 输入格式 一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数. 输出格式 对应包围层数的该标志. 样例输入1 1 样例输出1 样例输入2 3 样例输出2 提示 请仔细观察样例,尤其要注意句点的数量和输出位置.   题目解析: 当 n = 1 时,           图1    …

历届试题 核桃的数量   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 小张是软件项目经理,他带领3个开发组.工期紧,今天都在加班呢.为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑).他的要求是: 1. 各组的核桃数量必须相同 2. 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的) 3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛) 输入格式 输入包含三个正整数a, b, c,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30) 输出格式 输出一个正整数,表示每袋核桃的数量.…

历届试题 分糖果   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 有n个小朋友围坐成一圈.老师给每个小朋友随机发偶数个糖果,然后进行下面的游戏: 每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子. 一轮分糖后,拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果,从而变成偶数. 反复进行这个游戏,直到所有小朋友的糖果数都相同为止. 你的任务是预测在已知的初始糖果情形下,老师一共需要补发多少个糖果. 输入格式 程序首先读入一个整数N(2<N<100),表示小朋友的人数. 接着是一行用空格分开的N个偶…

历届试题 兰顿蚂蚁   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 兰顿蚂蚁,是于1986年,由克里斯·兰顿提出来的,属于细胞自动机的一种. 平面上的正方形格子被填上黑色或白色.在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”. 蚂蚁的头部朝向为:上下左右其中一方. 蚂蚁的移动规则十分简单: 若蚂蚁在黑格,右转90度,将该格改为白格,并向前移一格: 若蚂蚁在白格,左转90度,将该格改为黑格,并向前移一格. 规则虽然简单,蚂蚁的行为却十分复杂.刚刚开始时留下的路线都会有接近对称,像是会重复,但不论…

历届试题 矩阵翻硬币   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵. 随后,小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作. 对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义:将所有第 i*x 行,第 j*y 列的硬币进行翻转. 其中i和j为任意使操作可行的正整数,行号和列号都是从1开始. 当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后,他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上. 小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的.于是,他向他的好朋友小M寻求帮助…

传送门   历届试题 波动数列   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB     锦囊1   锦囊2   锦囊3   问题描述 观察这个数列: 1 3 0 2 -1 1 -2 ... 这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3. 栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢? 输入格式 输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述. 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数.由于这个数很…

  历届试题 核桃的数量   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 小张是软件项目经理,他带领3个开发组.工期紧,今天都在加班呢.为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑).他的要求是: 1. 各组的核桃数量必须相同 2. 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的) 3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛) 输入格式 输入包含三个正整数a, b, c,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30) 输出格式 输出一个正整数,表…

历届试题 分考场 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 问题描述 n个人参加某项特殊考试. 为了公平,要求任何两个认识的人不能分在同一个考场. 求是少需要分几个考场才能满足条件. 输入格式 第一行,一个整数n(1<n<100),表示参加考试的人数. 第二行,一个整数m,表示接下来有m行数据 以下m行每行的格式为:两个整数a,b,用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识. 输出格式 一行一个整数,表示最少分几个考场. 样例输入 5 8 1 2…

历届试题 兰顿蚂蚁 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 问题描述 兰顿蚂蚁,是于1986年,由克里斯·兰顿提出来的,属于细胞自动机的一种. 平面上的正方形格子被填上黑色或白色.在其中一格正方形内有一只"蚂蚁". 蚂蚁的头部朝向为:上下左右其中一方. 蚂蚁的移动规则十分简单: 若蚂蚁在黑格,右转90度,将该格改为白格,并向前移一格: 若蚂蚁在白格,左转90度,将该格改为黑格,并向前移一格. 规则虽然简单,蚂蚁的行为却十分复杂.刚刚开始时留下的路线都会有接近对称,像是会…

历届试题 回文数字 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 问题描述 观察数字:12321,123321 都有一个共同的特征,无论从左到右读还是从右向左读,都是相同的.这样的数字叫做:回文数字. 本题要求你找到一些5位或6位的十进制数字.满足如下要求: 该数字的各个数位之和等于输入的整数. 输入格式 一个正整数 n (10<n<100), 表示要求满足的数位和. 输出格式 若干行,每行包含一个满足要求的5位或6位整数. 数字按从小到大的顺序排列. 如果没有满足条件的,输出:-1…

历届试题 高僧斗法 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 锦囊1 锦囊2 问题描述 古时丧葬活动中经常请高僧做法事.仪式结束后,有时会有"高僧斗法"的趣味节目,以舒缓压抑的气氛. 节目大略步骤为:先用粮食(一般是稻米)在地上"画"出若干级台阶(表示N级浮屠).又有若干小和尚随机地"站"在某个台阶上.最高一级台阶必须站人,其它任意.(如图1所示) 两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶,但会被站在高级台阶上的小和…

历届试题 买不到的数目 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 锦囊1 锦囊2 问题描述 小明开了一家糖果店.他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种.糖果不能拆包卖. 小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合.当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖. 你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17.大于17的任何数字都可以用4和7组合出来. 本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字. 输入格式 两个正整数,表示每…

试题 历届试题 斐波那契 资源限制 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 斐波那契数列大家都非常熟悉.它的定义是: f(x) = 1 - (x=1,2) f(x) = f(x-1) + f(x-2) - (x>2) 对于给定的整数 n 和 m,我们希望求出: f(1) + f(2) + - + f(n) 的值.但这个值可能非常大,所以我们把它对 f(m) 取模. 公式如下 但这个数字依然很大,所以需要再对 p 求模. 输入格式 输入为一行用空格分开的整数 n m p (0 <…

历届试题 小计算器 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 模拟程序型计算器,依次输入指令,可能包含的指令有 1. 数字:'NUM X',X为一个只包含大写字母和数字的字符串,表示一个当前进制的数 2. 运算指令:'ADD','SUB','MUL','DIV','MOD',分别表示加减乘,除法取商,除法取余 3. 进制转换指令:'CHANGE K',将当前进制转换为K进制(2≤K≤36) 4. 输出指令:'EQUAL',以当前进制输出结果 5. 重置指令:'CLEAR',清除当前…

历届试题 核桃的数量 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 小张是软件项目经理,他带领3个开发组.工期紧,今天都在加班呢.为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑).他的要求是: 各组的核桃数量必须相同 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的) 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛) 输入格式 输入包含三个正整数a, b, c,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30) 输出格式 输出一个正整数,表示每袋核桃的数量. 样例输入1 2 4 5…

历届试题 k倍区间 时间限制:2.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 给定一个长度为N的数列,A1, A2, - AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, - Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间. 你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗? 输入格式 第一行包含两个整数N和K.(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一个整数Ai.(1 <= Ai <= 100000) 输出格式 输出一个整数,代表K倍区间的…