贝塞尔曲线又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是由法国数学家Pierre Bézier所发现,由此为计算机矢量图形学奠定了基础.它的主要意义在于无论是直线或曲线都能在数学上予以描述. 上一节讲的是高次方程曲线,其实贝塞尔曲线就是高次函数曲线.研究贝塞尔曲线的人最初是按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法.涕淌为了向大家 介绍贝塞尔曲线的公式,也故意把问题的已知和所求颠倒了一下位置:如果已知一条曲线的参数方程,系数都已知,并且两个方程里都含有一个参数t,它的值介于 0.1之间,表现形…

从http://mathworld.wolfram.com/SphericalHelix.html上找到如下一些关于该曲线的说明,不过似乎他的公式和我的脚本完全是两个东西.. The tangent indicatrix of a curve of constant precession is a spherical helix. The equation of a spherical helix on a sphere with radius  making an angle  with th…

该曲线与上一节的herical cycloid球面外摆曲线 很相似,难道这是球面内摆曲线? #http://www.mathcurve.com/courbes3d/cycloidspheric/trochoidspheric.shtml vertices = t = to (*PI) a = rand2() b = rand2() d = rand2() q = rand2() w = rand2(PI*0.1, PI*0.9) s = sin(w) c = cos(w) x = (a - b*…

这是一种左右对称的类圆形曲线 #http://www.mathcurve.com/courbes2d/lissajous/lissajous2.shtml vertices = t = to (*PI) m = n = w = PI/ a = p = a*sin(m*t) q = w*sin(n*t+w) x = p*cos(q) y = p*sin(q) 加随机数处理 vertices = t = to (*PI) m = rand_int2(, ) n = rand_int2(, ) w =…

前面章节中讲了贝塞尔(Bézier)曲线,而贝塞尔曲面是对其多一个维度的扩展.其公式依然是曲线的公式: . 而之所以由曲线变成曲面,是将顶点横向连了再纵向连. 很多计算机图形学的教程都会有贝塞尔曲面的DEMO.而这里,我依然是使用我制定的脚本代码生成贝塞尔曲面.代码中的控制顶点坐标为随机数生成,所以每次生成的曲面图形都不一样. 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815 二次贝塞尔曲面: 需要生成3*3个控制顶点 v…

昨天IPhone6在国内发售了,我就顺手发布个关于肾的图形.Nephroid中文意思是肾形的.但是这种曲线它看上去却不像个肾,当你看到它时,你觉得它像什么就是什么吧. The name nephroid (meaning 'kidney shaped') was used for the two-cusped epicycloid by Proctor in 1878. The nephroid is the epicycloid formed by a circle of radius a r…

在我关于数学图形的博客中,一开始讲曲线的生成算法.然后在最近的章节中介绍了圆环,还介绍了螺旋管以及海螺的生成算法.一类是曲线,一类是环面,为什么不将曲线变成环的图形,毕竟曲线看上去太单薄了,这一节我将介绍如何依照曲线(Curve)生成其相应的曲面管. 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形. 在圆柱面这一节的最后,我提供了两种算法,以生成朝向任意方向的圆柱面,一种是极坐标原理,另一种是矩阵原理.这一节也是采用这两个原理生成曲面管,因为由曲线生成的曲面管就是若干个…

相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815 Sin曲线 vertices = x = *PI) to (*PI) y = sin(x) 震荡sin曲线 vertices = x = *PI) to (*PI) y = exp(abs(x)/)*sin(x) 极限震荡sin曲线 vertices = x = ) to y = x*sin(/x) x = x* y = y* SIN曲线的变异 #http://www.ma…

在前面的章节数学图形(1.13) 利萨茹曲线中,写的是二维的利萨茹曲线,这一节,将其变为3D图形. #http://www.mathcurve.com/courbes3d/lissajous3d/lissajous3d.shtml vertices = a = rand2(, ) b = rand2(, ) c = rand2(, ) k = rand2() n = rand2() m = rand2() t = to (*PI) x = a*sin(k*t) y = b*sin(n*t) z…

像瓜子样的曲线 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815 #http://www.mathcurve.com/courbes2d/clairaut/clairaut.shtml vertices = t = to (*PI) r = n = rand2() p = r*pow(sin(t), n) x = p*cos(t) y = p*sin(t) 面: vertices = D1: D2: u = to (*PI…