小A进学校 题目描述 近日,清华大学挖出来一个明清古墓.小A决定冒充考古系科研人员去盗墓.他遇到的第一个难关是来自校门口保安的质疑,因为小没有清华学生证,所以保安决定通过问问题的方式验证小A的身份. 保安会说出两个整数n和k,小A需要回答的阶乘在进制下末尾零的个数. 输入 一行两个整数,表示n和k. 输出 一个整数表示n的阶乘在k进制下末尾零的个数. 样例输入 10 40 样例输出 2 提示 [题解] 进制为k,然后对k进行质因数分解即可,然后取每个质数,搜索有多少个,然后每个  质数的个数之和…

第一问: 设$a[i]$表示使用$[1,i]$的数字$n$次形成的数组里有多少个$\gcd=1$. 考虑容斥,则$a[i]=i^n-\sum_{j=2}^i a[\lfloor\frac{i}{j}\rfloor]$,可以分$\sqrt{i}$段算出. $ans=\sum_{i=l}^r a[\lfloor\frac{m}{i}\rfloor]$,也可以分$\sqrt{m}$段算出. 注意到只有$\sqrt{m}$个$a[i]$被使用到,所以只计算它们即可. 时间复杂度$O(m)$. 第二问:…

https://codeforces.com/contest/1114/problem/C 题意 给你一个数n(<=1e8),要你求出n!在b进制下的后缀零个数(b<=1e12) 题解 a在b进制下的后缀零个数? \(a=p_1^{x_1}*p_2^{x_2}*p_3^{x_3}...*p_n^{x_n}\), \(b=q_1^{y_1}*q_2^{y_2}*q_3^{y_3}...*q_n^{y_n}\) p,q为素因子,后缀零个数为min(floor(\(x_i/y_i\))) 求p在n!…

题目链接: codeforces 615 D. Multipliers 题目描述: 给出n个素数,这n个素数的乘积等于s,问p的所有因子相乘等于多少? 解题思路: 需要求出每一个素数的贡献值,设定在这n个素数中,有m个不同的素数,可表示为s = p1^a1*p1^a2*p3^a3*p4^a4.....pn^an,根据唯一分解定理可知,s的因子有(a1+1)*(a2+1)+......+(an+1) 个,对于pi的权值可以理解为:pi这个因子不出现,s的因子个数为x = (a1+1)*(a2+1)…

exCRT 求解韩信点兵问题,常见的就是合并不同\(mod\). 先mo一发高神的板子 for(R i=2;i<=n;++i){ ll Y1,Yi,lcm=Lcm(p[i],p[1]); exgcd(p[1],p[i],a[i]-a[1],Y1,Yi); add(a[1],mul(p[1],Y1,lcm),lcm),p[1]=lcm; } 思想是合并方程组,现在假设我们要求解的是: \[x-p_0*y_0=a_0\]\[x-p_i*y_i=a_i\] \(x\)是实际的值,显然有: \[p_0*…

#include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll num,k=,ans;]; ll get10(){ ans=,scanf(),len=strlen(s+); ;i<=len;i++)ans=ans*k+(s[i]>:s[i]-'); return ans;…

题目描述 小F 的学校在城市的一个偏僻角落,所有学生都只好在学校吃饭.学校有一个食堂,虽然简陋,但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴.当然,不同的人口味也不一定相同,但每个人的口味都可以用一个非负整数表示. 由于人手不够,食堂每次只能为一个人做菜.做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的,若前一道菜的对应的口味是a,这一道为b,则做这道菜所需的时间为(a or b)-(a and b),而做第一道菜是不需要计算时间的.其中,or 和and 表示整数逐位或运算及逐位与运算,C语言中对应的运算符为“|”…

题目描述 小F 的学校在城市的一个偏僻角落,所有学生都只好在学校吃饭.学校有一个食堂,虽然简陋,但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴.当然,不同的人口味也不一定相同,但每个人的口味都可以用一个非负整数表示. 由于人手不够,食堂每次只能为一个人做菜.做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的,若前一道菜的对应的口味是a,这一道为b,则做这道菜所需的时间为(a or b)-(a and b),而做第一道菜是不需要计算时间的.其中,or 和and 表示整数逐位或运算及逐位与运算,C语言中对应的运算符为"|&…

洛谷 P2157 [SDOI2009]学校食堂 洛谷传送门 JDOJ 1924: [SDOI2009]学校食堂Dining JDOJ传送门 Description 小F 的学校在城市的一个偏僻角落,所有学生都只好在学校吃饭.学校有一个食堂,虽然简陋,但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴.当然,不同的人口味也不一定相同,但每个人的口味都可以用一个非负整数表示. 由于人手不够,食堂每次只能为一个人做菜.做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的,若前一道菜的对应的口味是a,这一道为b,则做这道菜所需的时间…

1226: [SDOI2009]学校食堂Dining Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 730  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description 小F 的学校在城市的一个偏僻角落,所有学生都只好在学校吃饭.学校有一个食堂,虽然简陋,但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴.当然,不同的人口味也不一定相同,但每个人的口味都可以用一个非负整数表示.由于人手不够,食堂每次只能为一个人做菜.做每道…