8633 回文划分 该题有题解 时间限制:1000MS  内存限制:1000K提交次数:169 通过次数:63 题型: 编程题   语言: G++;GCC Description 我们说一个字符串是回文串,那么意味着这个串从两边读起来的字母都是一样的.例如racecar是回文串, 然而fastcar则不是. 对一个串的划分意思是将一个串划分为若干个部分.例如,racecar可以划分为race 和car两部分.给出 一个串,要把这个串划分为若干个回文串,那么至少要把这个串划分为多少部分? 例如 '…

8633 回文划分 时间限制:1000MS  内存限制:1000K 题型: 编程题   语言: 无限制 Description 我们说一个字符串是回文串,那么意味着这个串从两边读起来的字母都是一样的.例如racecar是回文串, 然而fastcar则不是. 对一个串的划分意思是将一个串划分为若干个部分.例如,racecar可以划分为race 和car两部分.给出 一个串,要把这个串划分为若干个回文串,那么至少要把这个串划分为多少部分? 例如 'racecar'已经是回文串,划分为1 个部分即可(…

时间限制:1000MS 内存限制:1000K 提交次数: 通过次数: 题型: 编程题 语言: G++;GCC Description 我们说一个字符串是回文串,那么意味着这个串从两边读起来的字母都是一样的.例如racecar是回文串, 然而fastcar则不是. 对一个串的划分意思是将一个串划分为若干个部分.例如,racecar可以划分为race 和car两部分.给出 一个串,要把这个串划分为若干个回文串,那么至少要把这个串划分为多少部分? 例如 'racecar'已经是回文串,划分为1 个部分…

bzoj2084/luoguP3501 [Poi2010]Antisymmetry(回文自动机+dp) bzoj Luogu 对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作"反对称"字符串.比如00001111和010101就是反对称的,1001就不是. 现在给出一个长度为N的01字符串,求它有多少个子串是反对称的. 题解时间 这玩意咋看都像是回文串不是嘛. 然后与此同时还是经典计数问题. 所以考虑能不能以这里面的这个规则写个PAM 发现还真能搞:…

bzoj4044/luoguP4762 [Cerc2014]Virus synthesis(回文自动机+dp) bzoj Luogu 你要用ATGC四个字母用两种操作拼出给定的串: 1.将其中一个字符放在已有串开头或者结尾. 2.将已有串复制,然后reverse,再接在已有串的头部或者尾部. 一开始已有串为空.求最少操作次数. len<=100000 题解时间 一个非空串经过一次操作2之后一定是一个偶回文串. 所以考虑建出PAM之后dp. 由于只有偶回文串可以通过操作2产生,所以只有偶回文串参与…

回文串划分 有一个字符串S,求S最少可以被划分为多少个回文串. 例如:abbaabaa,有多种划分方式.   a|bb|aabaa - 3 个回文串 a|bb|a|aba|a - 5 个回文串 a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串   其中第1种划分方式的划分数量最少. Input输入字符串S(S的长度<= 5000).Output输出最少的划分数量.Sample Input abbaabaa Sample Output 3 字符串dp.O(n^2)枚举中心点,向两边找相同字符,状态…

题意: 给出一个长度为偶数的字符串S,要求把S分成k部分,其中k为任意偶数,设为a[1..k],且满足对于任意的i,有a[i]=a[k-i+1].问划分的方案数. n<=1000000 题解: 反正我是不会做   (我是转载的yyb博客,巨佬写的超级超级详细)基本就是照着laofulaofu的打了一遍(laofu太强啦) 这题分成了两个步骤如果直接分kk段我们是没法直接判断的假设两段si,sk−i+1因为si=sk−i+1=x1x2.....xj  假设si的开始位置为p假设原串S的长度为nsi…

题意:给定两个字符串(可能为空串),求这两个串交叉组成新串的子串中的回文串的最大长度. 布尔型变量dp[i][j][k][l]表示串a从i到j,b从k到l能否组成新串,初始化为false,则采取区间动态规划.(从1计数) 1 #include<algorithm>  #include<vector>  typedef     ], b[];  , INF =  ][][][];         ) && gets(b + )){          );       …

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1092 这个题是poj-3280的简化版,这里只可以增加字符,设 dp[i][j] 为把以i开头j结尾的子串变为回文串的最少次数, if(s[i]==s[j])  dp[i][j]=dp[i+1][j-1]; else dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1; #include <iostream> #include <cstd…

1138: [POI2009]Baj 最短回文路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 161  Solved: 48[Submit][Status] Description N个点用M条有向边连接,每条边标有一个小写字母. 对于一个长度为D的顶点序列,回答每对相邻顶点Si到Si+1的最短回文路径. 如果没有,输出-1. 如果有,输出最短长度以及这个字符串. Input 第一行正整数N和M ( 2 ≤ N ≤ 400 , 1 ≤ M ≤…

还是回文 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 判断回文串很简单,把字符串变成回文串也不难.现在我们增加点难度,给出一串字符(全部是小写字母),添加或删除一个字符,都会产生一定的花费.那么,将字符串变成回文串的最小花费是多少呢? 输入 多组数据 第一个有两个数n,m,分别表示字符的种数和字符串的长度 第二行给出一串字符,接下来n行,每行有一个字符(a~z)和两个整数,分别表示添加和删除这个字符的花费 所有数都不超过2000 输出 最小花费 样例输入 3 4…

虚拟两个点,一个从左上角开始走,一个从右下角开始走,定义dp[i][j][k]表示走了i步后,第一个点横向走了j步,第二个点横向走了k步后形成的回文方法种数. 转移方程显然可得,然后滚动数组搞一搞. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue> #…

一个字符串如果从左往右读和从右往左读都一样,那么这个字符串是一个回文串.例如:"abcba","abccba". 蒜头君想通过添加字符把一个非回文字符串变成回文串.例如:"trit",可以添加一个'i' 变成回文串"tirit".请你用程序计算出,对于一个给定的字符串,最少需要添加几个字符,才能变成回文串. 输入格式 第一行输入一个整数 nn,代表字符串的长度.(1 \leq n \leq 30001≤n≤3000) 第二行输…

#1323 : 回文字符串 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 给定一个字符串 S ,最少需要几次增删改操作可以把 S 变成一个回文字符串? 一次操作可以在任意位置插入一个字符,或者删除任意一个字符,或者把任意一个字符修改成任意其他字符. 输入 字符串 S.S 的长度不超过100, 只包含'A'-'Z'. 输出 最少的修改次数. 样例输入 ABAD 样例输出 1思路:经典动态规划题目. 假设f(s[1..n])表示把长度为n的字符串s改写成回文串需要的操…

传送门 回文自动机的好题啊 先建一个回文自动机,然后记$dp[i]$表示转移到$i$节点代表的回文串的最少的需要次数 首先肯定2操作越多越好,经过2操作之后的串必定是一个回文串,所以最后的答案肯定是由一个回文串+不断暴力添加得来,那么答案就是$min(ans,dp[i]+n-len[i])$ 然后对于一个串$i$,如果它在前面和后面加上一个字母可以形成回文串$j$,则$dp[j]=dp[i]+1$ 为啥嘞?我们可以假设在形成$i$的之前一步把这个字母加上去,执行2操作后就可以变成$j$了 然后我…

题目大意: 你可以在一个串的开头或者末尾加入一个字符,或者把当前整个串$reverse$,然后接在前面或者后面,求达到目标串需要的最少操作次数 对目标串建出$PAM$ 定义$dp[x]$表示当前在回文树的x节点,拼凑出这个节点表示的回文串所需要的最小操作次数 $fa_{x}$表示沿着树边指向它的父亲,$pre_{x}$表示它的$fail$指针 如果它是奇回文串,一定不能被翻转得到,所以开头结尾各需要加上一个字符,$dp[x]=dp[fa_{x}]+2$ 如果它是偶回文串,可以被翻转得到 1.要么…

Description Viruses are usually bad for your health. How about fighting them with... other viruses? In  this problem, you need to find out how to synthesize such good viruses.  We have prepared for you a set of strings of the letters A, G, T and C. T…

https://scut.online/p/125 125. 笔芯回文 题目描述 bxbx有一个长度一个字符串SS,bxbx可以对其进行若干次操作. 每次操作可以删掉一个长度为k(1 \leq k \leq n)k(1≤k≤n)的连续回文子串,bxbx获得a_ka​k​​的愉悦值. 一个字符串是回文串当且仅当正读和反读都是一样的.例如"a", "aa", "abcba""a","aa","abcb…

###题目 给定一个字符串,你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串. 具有不同开始位置或结束位置的子串,即使是由相同的字符组成,也会被计为是不同的子串. 示例 1: 输入: "abc" 输出: 3 解释: 三个回文子串: "a", "b", "c". 示例 2: 输入: "aaa" 输出: 6 说明: 6个回文子串: "a", "a", "a"…

题目 给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为 1000. 题解 dp.先初始化长度为1和长度为2的串.再依次算长度为3,4,5.... 当找到回文串时,若长度比当前记录的回文串长度大,则更新起始位置和最大长度,最终用substring返回子串. 时间复杂度O(n2).空间复杂度O(n2). todo 还可以用中心扩展法.和马拉车法,待学习. 代码 class Solution { public String longestPalindrome(String…

问题描述 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 解题思路 1.说明 首先要弄清楚回文子串和回文子序列的区别,如果一个字符串是"bbbab",那么它的回文子串为"bbb",但是其回文子序列是"bbbb",这是因为回文子序列中可以相隔字符,不一定要连续. 2.思路 定义dp数组的含义.这里我们定义一个二维数组dp dp[i][j]表示字符串str从i到j的字符串中最长回文子序列的长度. 假设我们现在已经知道dp…

题面 大意:在一个n*m的矩形中从(1,1)走到(n,m)而且走过的路径是一条回文串,统计方案数 sol:我们考虑从(1,1)和(n,m)两端开始算,这样就只要保证每次经过的字符一样就可以满足回文了,因为一定有一个循环需要枚举步数,知道了步数自然只要知道了x坐标就可以算出y坐标了,于是只要枚举x1和x2了,因为当前这步一定是从上一步转移过来的,就可以滚存了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Mod 1000000007 ]…

题意:给定一个串,把串分为偶数段 假设分为$s_1,s_2,s_3....s_k$ 求满足$ s_1=s_k,s_2=s_{ k-1 }... $的方案数模$10^9+7$ $|S|\leq 10^6$ 首先想到将原串变为$s_1 s_n s_2 s_{n-2}...$ 这样问题变成了求将新串分成任意个偶数长度回文串的方案数 对于这个问题,我们先给出两个结论 $1.$一个回文串S的后缀$T$如果是回文串等价于$T$是$S$的$border $ $2.$将一个串$S$的所有$borde$r按长度从…

建回文自动机,注意到一个回文串是可以通过一个长度小于等于这个串长度的一半的回文串添上一些字符然后复制得到的,也就是在自动机上向fa走,相当于treedp 每次都走显然会T,记录一个up,指向祖先中最下长度符合要求的回文后缀,这样每次找最多跳一次,所以是O(n)的,还有child的清空动态的做,也就是新建一个点清空一个点 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; c…

题目传送门 题目大意:给你一个字符串,让你求出有多少对相交的回文子串 啊啊啊啊降智了,我怎么又忘了正难则反! 求相交会很难搞.把问题转化成求互不相交的回文子串再减一下就行了 先利用$PAM$求出以每个位置为末尾的回文子串数量,这个数量就是此时构造末尾节点在$fail$树中的深度 再把串翻过来,用同样的方法求出每个位置为开头的回文子串数量 对其中一个数组求前缀和,用乘法原理算一下就行了 空间开不下怎么办?以时间换空间,用邻接表存儿子!每次跳儿子都暴力遍历一次邻接表 #include <cstdio…

[CERC2014]Virus synthesis 初始有一个空串,利用下面的操作构造给定串 SS . 1.串开头或末尾加一个字符 2.串开头或末尾加一个该串的逆串 求最小化操作数, \(|S| \le 10^5\) 可以发现最终的答案必然是先构造出一个偶数的回文串,然后再在回文串的两端把剩下的用操作\(1\)补全 而这个偶数长度的回文串可以通过操作\(2\)得到,最终答案就是这个偶数长度的回文串的构造花费加上剩下来的字符的数量 我们构建回文自动机 我们只关心偶数长度回文串的构造花费,假设自动机…

题意:给一个字符串,问至少切割几次使每子串都是回文的. 解法:f[i]表示前i个字符至少需要切割几次,预处理p[i][j]表示子串s[i]~s[j]是否为回文串.O(n^2) 另外,这题也类似"山区建小学",可以枚举每个回文串的中心.但稍微麻烦一点. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespa…

Palindrome Function Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 256000/256000 K (Java/Others)Total Submission(s): 559    Accepted Submission(s): 299 Problem Description As we all know,a palindrome number is the number which reads the same…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=105116#problem/B 紫书275 题意:输入一个字符,最少能划分几个回文串 分析:预处理一下,判断i,j是否为回文串:动态分析求解,dp[i] = dp[i - 1] + 1,假设i单独成为一个回文串,然后在往前找,如果j到i是回文,dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + 1) #include <iostream> #include <cstri…

传送门 当我打开Luogu题解发现这道题可以Hash+贪心的时候我的内心是崩溃的-- 但是看到这道题不都应该认为这是一道PAM的练手好题么-- 首先把原字符串重排为\(s_1s_ks_2s_{k-1}s_3s_{k-2}...\)之后,我们不难发现:在一种对原串的回文划分中,对应的一对字符串在新的字符串上对应了一个长度为偶数的回文串. 那么设\(dp_i\)表示将新字符串的长度为\(i\)的前缀划分为若干个长度为偶数的回文串,最多划分多少份.在回文树上可以进行转移.使用"一个长度为\(n\)串的…