题意:已知N个数,求第K大数. 分析: 1.复杂度O(n). 2.利用快排中划分的原理,每次划分以序列中第一个数x为标准,将序列划分为{比x大的数}x{比x小的数}. 3.若集合{比x大的数}中元素为k-1个,则x为第k大数. 若集合{比x大的数}中元素大于k-1个,则第k大数在集合{比x大的数}中,根据分治的思想,继续划分集合{比x大的数}. 若集合{比x大的数}中元素小于k-1个,则x为第k大数在集合{比x小的数}中,根据分治的思想,继续划分集合{比x小的数}. #include<bits/…

问题 给定N个元素的数组,求第k大的数. 特例当k=0时,就是求最大值,当k=N-1时,就是求最小值. 应用顺序统计求top N排行榜 基本思想 使用快速排序方法中的分区思想,使得a[k]左侧没有更小的数,右侧没有更大的数 性能 快速选择算法的复杂度是N. 最坏情况下的复杂度是1/2N^2,但是可以通过预先洗牌来防止出现最坏情况 public static Comparable select(Comparable[] a, int k) { StdRandom.shuffle(a); int l…

给定两个有序数组arr1和arr2,在给定一个整数k,返回两个数组的所有数中第K小的数.例如:arr1 = {1,2,3,4,5};arr2 = {3,4,5};K = 1;因为1为所有数中最小的,所以返回1: arr1 = {1,2,3};arr2 = {3,4,5,6};K = 4;因为3为所有数中第4小的数,所以返回3: 要求:如果arr1的长度为N,arr2的长度为M,时间复杂度请达到O(log(min{M,N})). 这题目的难度在于时间复杂度请达到O(log(min{M,N})),参…

1.排序找第K个数 2.快速排序分块  时间复杂度  2呢…

1.寻找数组中的第二大数 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace ConsoleApplication2 { class Program { static void Main(string[] args) { , , , , , ,,,}; try { Console.WriteLine…

求 Top K 的算法主要有基于快速排序的和基于堆的这两种,它们的时间复杂度都为 \(O(nlogK)\).借助于分治思想,以及快速排序的区间划分,我们可以做到 \(O(n)\) 时间复杂度.具体算法思路如下: 第 1 步,我们将原数据 5 个一组划分为若干个组,最后余下的不足 5 个的额外作为一组,总组数为 \(g=\lceil{n/5}\rceil\): 第 2,3 步, 对每一个组内的 5 个元素利用插入排序算法进行排序,然后将每个组的中位数依次放到数据的前面,最后 \(A[0, g-1]…

题意:从某个区间内最多选择k个数,使得和最大 思路:首先题目给定的数有负数,如果区间前k大出现负数,那么负数不选和更大,于是对于所有最优选择,负数不会出现,所以用0取代负数,问题便转化为区间的前k大数和. 划分树: [1  6  3  8  5  4  7  2] [6  8  5  7][1  3  4  2] [8  7][6  5][3  4][1  2] [8][7][6][5][4][3][2][1] 把快排的结果从上至下依次放入线段树,就构成了划分树,划分的意思就是选定一个数,把原序…

3110: [Zjoi2013]K大数查询 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6050  Solved: 2007[Submit][Status][Discuss] Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a…

题目:两个数组A.B,长度分别为m.n,即A(m).B(n),分别是递增数组.求第K大的数字.   方法一: 简单的办法,使用Merge Sort,首先将两个数组合并,然后在枚举查找.这个算法的时间复杂度是O(m+n).空间复杂度也是O(M+n). 这个方法其实没有考虑到有第K大数为两个相同数字的情况.   方法二: 这里需要两个前提条件, 1.如果K是中位数,则(M+n)是奇数还是偶数是有关系的.如果是奇数,那么中位数唯一,如果是偶数就有两个中位数,可以随便取一个. 2.如果找到的第K大数是x…

一.引言二.普通算法算法A:算法B:三.较好算法算法C:算法D:四.总结 一.引言 ​ 这就是类似求Top(K)问题,什么意思呢?怎么在无序数组中找到第几(K)大元素?我们这里不考虑海量数据,能装入内存. 二.普通算法 算法A: 将数组中的元素升序排序,找到数组下标k-1的元素即可.这是大家最容易想到的方法,如果使用简单排序算法,时间复杂度为O(n^2). 算法B: 第一步:初始化长度为K的一个数组,先读入K个元素,将元素降序排序(升序也可以),这时候第K大元素就在最后一个. 第二步:读入下一个…