Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1524  Solved: 803[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标…

BZOJ3170 题意: 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. n <= 1e5; 思路: 题意描述的是切比雪夫距离,就是两点之间的距离为max(dx,dy).要求所有点的话,用曼哈顿距离配上前缀和能比较快得求出来. 所以要把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离. 曼哈顿距离通过对x,y坐标分别排序求前缀和,可以O(n)得出所有点的曼哈顿距离前缀和. #inc…

描述 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 题解 简直就是个高中数学题啊...蒟蒻数学不好,学不来呜 松鼠$i $ 和 $j$ 的距离为$ \max{\left\vert X_i - X_j \right\vert, \left\vert Y_i - Y_j\right\vert } $ 但是我们不能在很短的时间内求出对于所有$i$和$j$ 的$\ma…

[传送门:BZOJ3170] 简要题意: 给出n个点的坐标,规定两个点的距离=max(|x1-x2|,|y1-y2|) 要求选出一个点,使得这个点到所有点的距离和最小 题解: 切比雪夫转换例题 将一个点(x,y)的坐标变为(x+y,x−y)后 原坐标系中的切比雪夫距离=新坐标系中的曼哈顿距离 求最小曼哈顿距离就行了 关于切比雪夫与曼哈顿距离转化请左转 参考代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #…

题目链接 显然,题目要求我们求切比雪夫距离,不会的可以去看一下attack的博客. 考虑枚举所有的点 转换为曼哈顿距离后. 那么对于这个点的路程和是. \[\sum_{i=1}^n | x_i - x_k| + |y_i - y_k|\] 考虑是绝对值. 将横纵坐标\(sort\)一下,\(lower_bound\)查询即可 接下来就简单多了 分情况讨论即可. 然后我只是化简了一下式子. 需要注意的是.由于转化为曼哈顿距离除以二时会有精度问题,所以这里先不除以二,最后的答案才除以二. #incl…

3170: [Tjoi2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1670  Solved: 885[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10…

BZOJ_3170_[Tjoi2013]松鼠聚会_切比雪夫距离+前缀和 题意:有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 分析: 这啥奇怪的距离表示啊.推了一下发现是max{ abs(x[i] - x[j]),abs(y[i] - y[j] }.然后就不会了. 看题姐:这个东西叫切比雪夫距离,可以和曼哈顿距离转化. 把坐标变成(x[i]-y[i])/2,(x…

[TJOI2013]松鼠聚会 luogu P3964 首先容易得到两点间距离是\(max(|x_1-x_2|, |y_1-y_2|)\)(即切比雪夫距离) 然后有个套路:原\((x,y)\)求曼哈顿距离可以转换为\((x+y,x-y)\)求切比雪夫距离,同样的\((x,y)\)求切比雪夫距离就是求\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\)曼哈顿距离. 然后考虑优化求\(n-1\)个总曼哈顿距离的过程 先所有点以\(x,y\)分别作为关键字排序一遍,对于点\(i\)的\(s…

[TJOI2013]松鼠聚会 题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1).(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠.接下来N行,第i行是两个整数x…

题目传送门 松鼠聚会 题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1).(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠.接下来N行,第i行是两个整数x和y,表…