Luogu 3390 [模板]矩阵快速幂 (矩阵乘法,快速幂) Description 给定n*n的矩阵A,求A^k Input 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 Output 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 Sample Input 2 1 1 1 1 1 Sample Output 1 1 1 1 Http Luogu:https://www.luogu.org/prob…

hdu-4549 求幂大法.矩阵快速幂.快速幂 题目 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6217 Accepted Submission(s): 1902 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] *…

题目链接:传送门    //a^b   传送门    //64位整数乘法 题目: 描述 求 a 的 b 次方对 p 取模的值,其中 ≤a,b,p≤^ 输入格式 三个用空格隔开的整数a,b和p. 输出格式 一个整数,表示a^b mod p的值. 样例输入 样例输出 模板:(快速幂) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int fpow(int a, int b, int p) { ; ) { ) ans = (1LL * ans * a)…

Luogu T7152 细胞(递推,矩阵乘法,快速幂) Description 小 X 在上完生物课后对细胞的分裂产生了浓厚的兴趣.于是他决定做实验并 观察细胞分裂的规律. 他选取了一种特别的细胞,每天每个该细胞可以分裂出 x − 1 个新的细胞. 小 X 决定第 i 天向培养皿中加入 i 个细胞(在实验开始前培养皿中无细胞). 现在他想知道第 n 天培养皿中总共会有多少个细胞. 由于细胞总数可能很多,你只要告诉他总数对 w 取模的值即可. Input 第一行三个正整数 n, x,w Outpu…

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩阵快速乘法 一.整数运算:(快速乘法.快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b) mod c == ( (a mod c) * (b mod c) ) mod c //这最后一个mod c 是为了保证结果不超过c 对于2进制,2n可用1后接n个0来表示.对于8进制,可用公式 i+3*j ==…

1113 矩阵快速幂 链接:传送门 思路:经典矩阵快速幂,模板题,经典矩阵快速幂模板. /************************************************************************* > File Name: 51nod1113.cpp > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time: 2017年05月01日 星期一 23时14分3…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3390 题意:矩阵快速幂模板题,思路和快速幂一致,只需提供矩阵的乘法即可. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long LL; ; int n; LL k; struct Mat{ LL m[][]; }a,e; Mat mul(Mat& x,Mat& y){ Mat…

题意:f[1]=a,f[2]=b,f[i]=2f[i-2]+f[i-1]+i^4(i>=3),多组询问求f[n]对2147493647取模 N,a,b < 2^31 思路:重点在于i^4的处理 对于i转移矩阵中可以记录下它的0,1,2,3,4次项 i的幂又可以由i-1的幂运算得出,最后推出的系数是二项式展开的系数 试试新的矩乘模板 #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5690 题意:m个数字全为x mod k ?= c;其中m <= 1010,0 < c,k <= 10,000; 法1:xxx = (10m-1)/9*x;但是n太大,需要同时mod.去除分母将式子变为:10m*x%(9k) - x%(9k) =? 9c ;其中 10m 快速二次幂即可: 时间复杂度为O(logn) 法2: 由于m个x数的产生对于mod具有可拆分性,所以直接求解周期即可: #i…

<题目链接> 注意:这可能也是一道模板题. 注意2:$p=998224352$ 注意3:对于$100\%$的数据,$n\leq 5 \times 10^6$ 这个题很启发思路,如果直接快速幂应该会T飞(不过还是看到卡常大师$997ms$过……). 所以 法一:直接快速幂 复杂度:$\Theta(N \log p)$ 不多说直接快速幂即可. 法二:神奇分块思路 由于询问比较多,我们考虑预处理. 假设我们处理到$k$. 我们在指数上化柿子. 有: $$\large x^y=x^{y\, \mod\…