loj description 给你一个排列\(h_i\),你需要交换任意两个位置上的数使得交换后排列的逆序对数最少. \(n \le 3\times 10^5\) sol 首先可以发现,如果交换两个位置\(i,j(h_i>h_j)\),那么逆序对数的减小量就是满足\(i<k<j\)且\(h_j<h_k<h_i\)的\(k\)的数量乘\(2\).这相当于一个二维数点的问题. 理性分析一下,枚举出来的\(i\)一定是前缀最大值,\(j\)一定是后缀最小值,不然这个矩形内包含的点…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 「Hanabi, hanabi--」 一听说祭典上没有烟火,Karen 一脸沮丧. 「有的哦-- 虽然比不上大型烟花就是了.」 还好 Shinobu 早有准备,Alice.Ayaya.Karen.Shinobu.Yoko 五人又能继续愉快地玩耍啦! 「噢--!不是有放上天的烟花嘛!」Karen 兴奋地喊道. 「啊等等--」Yoko 惊呼.Karen 手持点燃引信的烟花,「嗯??」 Yoko 最希望见到的是排列优美的烟火,当然不会放过这个机会-…

转化思维的好题! 链接:here 大致题意: 有$ n$个数字,你每次可以交换相邻两个,还有一次交换任意两个元素的机会,求最少的交换次数使得这些数字升序排序(原数列两两不同) $ solotion:$ 首先有一个结论:交换任意两个元素可以选择在第一次交换,且一定不会劣 证明:假设不在第一次交换,可以通过倒推这次交换的贡献,使得这次机会平移到第一次交换,结果不变 第二个结论:交换相邻两个元素的次数等于逆序对数 证明:略 第三个结论:交换两个元素$ x,y$,所能够减少的逆序对数量等价于把每个数$…

#547. 「LibreOJ β Round #7」匹配字符串   题目描述 对于一个 01 串(即由字符 0 和 1 组成的字符串)sss,我们称 sss 合法,当且仅当串 sss 的任意一个长度为 mmm 的子串 s′s's​′​​,不为全 1 串. 请求出所有长度为 nnn 的 01 串中,有多少合法的串,答案对 655376553765537 取模. 输入格式 输入共一行,包含两个正整数 n,mn,mn,m. 输出格式 输出共一行,表示所求的和对 655376553765537 取模的结…

[LOJ#531]「LibreOJ β Round #5」游戏 试题描述 LCR 三分钟就解决了问题,她自信地输入了结果-- > -- 正在检查程序 -- > -- 检查通过,正在评估智商 -- > 对不起,您解决问题的速度过快,与加密者的智商不符.转入精确匹配. > 由于您在模糊匹配阶段的智商差距过大,需要进行精确匹配. LCR 发现,精确匹配是通过与随机对手(称为「神犇」)游戏的方式,藉由游戏的决策来评定智商的机制.游戏规则如下: 有一个长为 \(n\),下标为 \([1,n]…

[LOJ#530]「LibreOJ β Round #5」最小倍数 试题描述 第二天,LCR 终于启动了备份存储器,准备上传数据时,却没有找到熟悉的文件资源,取而代之的是而屏幕上显示的一段话: 您的文件存在被盗风险,为安全起见,您需要通过「智商·身份验证 ver. 5.0 β 版」的验证,以证明您是资料的主人.请写一个程序解决下述问题: 给定 \(p\),求最小的正整数 \(n\),使得 \(n! mod p = 0\). 由于 \(p\) 很大,输入将给出 \(m\) 和 \(e_1, e_2…

[LOJ#516]「LibreOJ β Round #2」DP 一般看规律 试题描述 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),一共有 \(m\) 个操作. 每次操作的内容为:给定 \(x,y\),序列中所有 \(x\) 会变成 \(y\). 同时我们有一份代码: int ans = 2147483647; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = i + 1; j <= n; j++) { if (a[i] == a[j]) ans = s…

[LOJ#515]「LibreOJ β Round #2」贪心只能过样例 试题描述 一共有 \(n\) 个数,第 \(i\) 个数 \(x_i\) 可以取 \([a_i , b_i]\) 中任意值. 设 \(S=\sum{x_i^2}​​\) ,求 \(S\) 种类数. 输入 第一行一个数 \(n\). 然后 \(n\) 行,每行两个数表示 \(a_i, b_i\). 输出 输出一行一个数表示答案. 输入示例 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 输出示例 26 数据规模及约定 \(1 \…

[LOJ#525]「LibreOJ β Round #4」多项式 试题描述 给定一个正整数 k,你需要寻找一个系数均为 0 到 k−1 之间的非零多项式 f(x),满足对于任意整数 x 均有 f(x) mod k=0.你给出的多项式次数不能超过 60000,且最高次系数必须非 0. 输入 输入一行,包含一个正整数 k. 输出 若无解,则只输出一个整数 −1.否则首先输出一个整数 n 表示你寻找的多项式的次数,随后 n+1 个整数按照从低位到高位的顺序输出多项式的系数. 在此之后的输出将被忽略.…

[LOJ#526]「LibreOJ β Round #4」子集 试题描述 qmqmqm有一个长为 n 的数列 a1,a2,……,an,你需要选择集合{1,2,……,n}的一个子集,使得这个子集中任意两个元素 i,j 均满足条件 gcd(ai,aj)×gcd(ai+1,aj+1)≠1,其中gcd(i,j)表示最大公约数,且这个子集的元素个数是所有满足上述条件的子集中最多的.输出这个子集的元素个数. 输入 输入的第一行包含一个正整数n. 随后n行,每行一个正整数ai. 输出 输出一个整数代表符合条件…