题目链接:hdu 4983 Goffi and GCD 题目大意:求有多少对元组满足题目中的公式. 解题思路: n = 1或者k=2时:答案为1 k > 2时:答案为0(n≠1) k = 1时:须要计算,枚举n的因子.令因子k=gcd(n−a,n, 那么还有一边的gcd(n−b,n)=nk才干满足相乘等n.满足k=gcd(n−a,n)的a的个数即为ϕ(n/s),欧拉有o(n‾‾√的算法 #include <cstdio> #include <cstring> #include…

HDU 4983 Goffi and GCD 思路:数论题.假设k为2和n为1.那么仅仅可能1种.其它的k > 2就是0种,那么事实上仅仅要考虑k = 1的情况了.k = 1的时候,枚举n的因子,然后等于求该因子满足的个数,那么gcd(x, n) = 该因子的个数为phi(n / 该因子),然后再利用乘法原理计算就可以 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> typedef long lo…

Different GCD Subarray Query Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 221    Accepted Submission(s): 58 Problem Description This is a simple problem. The teacher gives Bob a list of probl…

CA Loves GCD  Accepts: 64  Submissions: 535  Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) 问题描述 CA喜欢是一个热爱党和人民的优秀同♂志,所以他也非常喜欢GCD(请在输入法中输入GCD得到CA喜欢GCD的原因). 现在他有N个不同的数,每次他会从中选出若干个(至少一个数),求出所有数的GCD然后放回去. 为了使自己不会无聊,CA…

A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7238    Accepted Submission(s): 5754 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1).   Input 数据的第一行是一…

CA Loves GCD 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/123316#problem/B Description CA is a fine comrade who loves the party and people; inevitably she loves GCD (greatest common divisor) too. Now, there are different numbers. Each time, CA will se…

题目链接 给n个数, m个询问, 每个询问给出[l, r], 问你对于任意i, j.gcd(a[i], a[j]) L <= i < j <= R的和. 假设两个数的公约数有b1, b2, b2...bn, 那么这两个数的最大公约数就是phi[b1] + phi[b2] + phi[b3]...+phi[bn]. 知道这个就可以用莫队了, 具体看代码. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb(x) pu…

GCD and LCM Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3379    Accepted Submission(s): 1482 Problem Description Given two positive integers G and L, could you tell me how many solutions of…

problem's Link mean 给定五个数a,b,c,d,k,从1~a中选一个数x,1~b中选一个数y,使得gcd(x,y)=k. 求满足条件的pair(x,y)数. analyse 由于b,d,k都是1e5数量级的,普通枚举必定超时. 首先可以把b,d都同时除以k,问题就转化成了求1~b/k和1~d/k中的gcd(i,j)=k的对数. 证明如下: 令Ai∈{1,2,3...b},Bi∈{1,2,3...d}. 如果有:GCD(Ai,Bi)=k 则有:GCD(Ai/k,Bi/k)=1 而…

又见GCD Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 19497    Accepted Submission(s): 8129 Problem Description 有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6),其中c不等于b.若a和c的最大公约数为b,现已知a和b,求满足条件的最小的c.   Input 第一行输入一个…

Revenge of GCD Problem Description In mathematics, the greatest common divisor (gcd), also known as the greatest common factor (gcf), highest common factor (hcf), or greatest common measure (gcm), of two or more integers (when at least one of them is…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 题目大意:求(A/B)mod 9973.但是给出的A是mod形式n,n=A%9973. 解题思路: 两种思路,一种从乘法逆元角度,另一种从扩展GCD推公式角度. ①乘法逆元: 先来看下逆元和乘法逆元的关系,对于A*X=B,有X=A-1*B,A-1就是普通的逆元了,在这里就是倒数. 如果A*X=B mod n,变成同余式了,那么A-1依然是存在的,只不过不是倒数了,一般把同余之后的逆元称为乘法…

题意:给出n=A mod 9973和B,求(A/B) mod 9973 昨天用扩展欧几里得做过这题,其实用逆元也可以做. 逆元的定义:例如a*b≡1 (mod m),则b就是a关于m的逆元. 求逆元方法也很简单,用扩展欧几里得解这个方程即可. 逆元性质:若a是b的逆元,则(x/a)mod p=(x*b)mod p 对于本题呢?设B的逆元为x, 那么有(A/B) mod 9973=((A mod 9973)*(x mod 9973))mod 9973 Reference:  http://blog…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5019 Problem Description In mathematics, the greatest common divisor (gcd), also known as the greatest common factor (gcf), highest common factor (hcf), or greatest common measure (gcm), of two or more i…

又见GCD Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 18480    Accepted Submission(s): 7708 Problem Description 有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6),其中c不等于b.若a和c的最大公约数为b,现已知a和b,求满足条件的最小的c.   Input 第一行输入一…

Sum Of Gcd 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4676 Description Given you a sequence of number a1, a2, ..., an, which is a permutation of 1...n. You need to answer some queries, each with the following format: Give you two numbers L, R, y…

题目链接: hdu:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5656 bc:http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=683&pid=1002 CA Loves GCD Accepts: 64    Submissions: 535 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/2…

CA Loves GCD 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5656 Description CA is a fine comrade who loves the party and people; inevitably she loves GCD (greatest common divisor) too. Now, there are N different numbers. Each time, CA will select s…

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 题目意思我看了半天没读懂,一直以为是回文子串又没看见substring的单词最后看博客才知道是用给出的字符任意组合. 求不同的回文串个数,显然对于一个长度为奇数的串,我们可以枚举中间位置的元素,然后计算由剩余字符对半分(如果不可以就是零)之后的 排列数就好了,由于有重复字符排列数公式也会不同,偶数串的话直接计算一次就好了. 假设串长度为n,有m种不同元素,每种有ai个,则排列数就是    n!/…

任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4676 Sum Of Gcd Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 908    Accepted Submission(s): 438 Problem Description Given you a sequence of numb…

RSA Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1243    Accepted Submission(s): 901 Problem Description RSA is one of the most powerful methods to encrypt data. The RSA algorithm is describe…

ACM数论之旅6---数论倒数,又称逆元(我整个人都倒了(￣﹏￣))   数论倒数,又称逆元(因为我说习惯逆元了,下面我都说逆元) 数论中的倒数是有特别的意义滴 你以为a的倒数在数论中还是1/a吗 (・∀・)哼哼~天真 先来引入求余概念 (a +  b) % p = (a%p +  b%p) %p  (对) (a  -  b) % p = (a%p  -  b%p) %p  (对) (a  *  b) % p = (a%p *  b%p) %p  (对) (a  /  b) % p = (a%p…

Problem about GCD Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 470    Accepted Submission(s): 77 Problem Description Given integer m. Find multiplication of all 1<=a<=m such gcd(a, m)=1 (cop…

离线+分块!! 思路:序列a[1],a[2],a[3]……a[n] num[i]表示区间[L,R]中是i的倍数的个数:euler[i]表示i的欧拉函数值. 则区间的GCD之和sum=∑(C(num[i],2)*euler[i]).当增加一个数时,若有约数j,则只需加上num[j]*euler[j],之后再num[j]++; 反之亦然!! 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #inc…

题意: 从区间[1, b]和[1, d]中分别选一个x, y,使得gcd(x, y) = k, 求满足条件的xy的对数(不区分xy的顺序) 分析: 虽然之前写过一个莫比乌斯反演的总结,可遇到这道题还是不知道怎么应用. 这里有关于莫比乌斯反演的知识,而且最后的例题中就有这道题并给出了公式的推导. 在最后的例题2中有个重要的结论: #include <cstdio> #include <algorithm> typedef long long LL; ; ], vis[maxn + ]…

CA Loves GCD Accepts: 135 Submissions: 586 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) 问题描述 CA喜欢是一个热爱党和人民的优秀同♂志,所以他也非常喜欢GCD(请在输入法中输入GCD得到CA喜欢GCD的原因). 现在他有N个不同的数,每次他会从中选出若干个(至少一个数),求出所有数的GCD然后放回去. 为了使自己不会无聊,CA会把每…

Problem Description Goffi is doing his math homework and he finds an equality on his text book: gcd(n−a,n)×gcd(n−b,n)=nk. Goffi wants to know the number of (a,b) satisfy the equality, if n and k are given and 1≤a,b≤n. Note: gcd(a,b) means greatest co…

题目的意思就是: n个数,求n个数所有子集的最大公约数之和. 第一种方法: 枚举子集,求每一种子集的gcd之和,n=1000,复杂度O(2^n). 谁去用? 所以只能优化! 题目中有很重要的一句话! We guarantee that all numbers in the test are in the range [1,1000]. 1 1 这句话对解题有什么帮助? 子集的种数有2^n种,但是,无论有多少种子集,它们的最大公约数一定在1-1000之间. 所以,我们只需要统计1-1000的最大公…

题解:筛出约数,然后计算即可. #include <cstdio> #include <algorithm> typedef long long LL; LL a1[1000005],a2[1000005],x,y,k,g; int cnt1,cnt2,T; LL gcd(LL a,LL b){if(b==0)return a;else return gcd(b,a%b);} int main(){ scanf("%d",&T); while(T--){…

题目大意:给你N和K,问有多少个数对满足gcd(N-A,N)*gcd(N-B,N)=N^K.题解:由于 gcd(a, N) <= N,于是 K>2 都是无解,K=2 只有一个解 A=B=N,只要考虑K=1的情况就好了其实上式和这个是等价的gcd(A,N)*gcd(B,N)=N^K,我们枚举gcd(A,N)=g,那么gcd(B,N)=N/g.问题转化为统计满足 gcd(A, N)=g的A的个数.这个答案就是 ɸ(N/g),只要枚举 N 的 约数就可以了.答案是 Σɸ(N/g)*ɸ(g)(g|N)…