描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 反Nim游戏裸题.详见论文<组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形>. 分析 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline ;;;+c-';return x*=k;} int T,n,x,t,a; int main(){ read(T); while(T--){ read(n); x=t=; while(n…

Be the Winner Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4939    Accepted Submission(s): 2724 Problem Description Let's consider m apples divided into n groups. Each group contains no more…

John Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6162    Accepted Submission(s): 3584 Problem Description Little John is playing very funny game with his younger brother. There is one big bo…

Alice and Bob are playing game of Misère Nim. Misère Nim is a game playing on k piles of stones, each pile containing one or more stones. The players alternate turns and in each turn a player can select one of the piles and can remove as many stones…

题意 反Nim游戏,两人轮流选一堆石子拿,拿到最后一个的输.问先手是否必胜. 分析 怎么说,分类讨论? 情形1:首先考虑最简单的情况,所有石子数都为1.那么奇数堆石子为必败,偶数为必胜 情形2:然后考虑只有一堆石子>1.那么先手一定可以通过拿完这一堆石子或者是留下一个石子,使得剩下的全部是1.而这两种操作后的局面一种是奇数个1,一种是偶数个1.所以先手一定可以留给后手奇数个1的局面,从而让后手必败,先手必胜. 情形3:那么如果有多堆石子>1呢?可以发现,不管怎么拿,因为石子数在减少,一定会有某…

Nim-K游戏 描述 有\(n\)堆石子,每次可从\(k\)堆石子中拿走任意数量的石子. 两个人轮流拿,谁不能拿谁输. 先手必胜条件 把\(n\)堆石子的石子数用二进制表示,统计每一个二进制位上\(1\)的个数. 若每一位上\(1\)的个数\(\mod (k+1)\)全为\(0\),则先手必败,否则先手必胜. 证明 类比: 一堆石子共\(n\)个,每次从最少取\(1\)个,最多取\(m\)个,取走最后一个石子的人获胜. 反Nim游戏 描述 和最普通的Nim游戏相同,不过是取走最后一个石子的人输.…

原文地址:https://blog.csdn.net/xuejye/article/details/78975900 在尼姆博奕中取完最后一颗糖的人为赢家,而取到最后一颗糖为输家的就是反尼姆博奕.这道题就反尼姆 博奕的模型.在尼姆博奕中判断必胜局面的条件是所有堆石子数目相异或不等于0 .  而在反尼姆博奕中判断必胜局 面的条件有两点,满足任意一点先手都能取胜,即必胜局面. 第一种判别方法:  15ms 1:各堆石子数目异或结果不等于0,且存在有石子数目大于1的石子堆. 2:各堆石子数目异或结果等…

题目大意是和普通的NIM游戏一样,但是却是取到最后一个是输的,天真的以为就是反过来,其实并不是这样的 结论 先手必胜的条件为 ①:所有堆的石子数均=1,且有偶数堆. ②:至少有一个堆的石子数>1,且石子堆的异或和≠0. 证明 一.当所有堆的石子数均为1时      (1):石子异或和(t)=0,即有偶数堆.此时显然先手必胜.      (2):t≠0,即有奇数堆.此时显然先手必败. 二.当有一堆的石子数>1时,显然t≠0      (1):总共有奇数堆石子,此时把>1的那堆取至1个石子,…

Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取 的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一 粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明 多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下 谁将获得游戏的胜利. Input 本题的输入由多组数据组成第一行包括一个…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2709  Solved: 1726[Submit][Status][Discuss] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先…