There are N towns on a plane. The i-th town is located at the coordinates (xi,yi). There may be more than one town at the same coordinates. You can build a road between two towns at coordinates (a,b) and (c,d) for a cost of min(|a−c|,|b−d|) yen (the…

题意:$n$个点,$q$次建边,每次建边选定$x,y$,权值$c$,然后接着$(y,x+1,c+1),(x+1,y+1,c+2),(y+1,x+2,c+3),(x+2,y+2,c+4)\dots$(画图理解),然后求最小生成树. 一开始想的是堆维护最小..发现不行````` 这题是等效转化.回顾kruskal的过程,权值小的边被考虑过后对应的两个点一定是联通的.那么其实再考虑权值大的边的话,是可以改造的.当$(x,y)$被考虑过后,权值大的$(y,x+1)$其实就可以改成是$(x,x+1)$,都…

在湖蓝跟衡水大佬们打的第二场atcoder,不知不觉一星期都过去了. 任意门 C - Reconciled? 题意:n只猫,m只狗排队,猫与猫之间,狗与狗之间是不同的,同种动物不能相邻排,问有多少种方案. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); if (n<m) swap(n,m); ) ;…

[AtCoder3611]Tree MST(点分治,最小生成树) 题面 AtCoder 洛谷 给定一棵\(n\)个节点的树,现有有一张完全图,两点\(x,y\)之间的边长为\(w[x]+w[y]+dis(x,y)\),其中\(dis\)表示树上两点的距离. 求完全图的\(MST\). 题解 首先连边的这个式子可以直接转换成树上的两点间的路径,所以接下来只考虑\(dis(x,y)\). 考虑\(Boruvka\)算法的执行过程,每次都会选择到达一个点集最近的一个点,然后将他们连边. 现在考虑模拟这…

[AtCoder2134]ZigZag MST(最小生成树) 题面 洛谷 AtCoder 题解 这题就很鬼畜.. 既然每次连边,连出来的边的权值是递增的,所以拿个线段树xjb维护一下就可以做了.那么意味着只有前面的点集被连在一起之后才可能选择后面的边,因此我们可以强制修改一下边的连接方式,只需要把新加入的点和联通块中的任意一个点连接在一起就好了.那么可以先在\((A,B)\)之间连一条权值为\(C\)的边,接下来的所有边都可以连成\((A,A+1),(A+1,A+2)\)的形式. 这样子就可以把…

[题意]给定h,w,d,要求构造矩阵h*w满足任意两个曼哈顿距离为d的点都不同色,染四色. [算法]结论+矩阵变换 [题解] 曼哈顿距离是一个立着的正方形,不方便处理.d=|xi-xj|+|yi-yj| 将矩阵旋转45°,转为切比雪夫距离(正方形).d=max{|xi-xj|,|yi-yj|} (图片来自Atcoder editorial) 定义旋转后的每个点坐标为(x-y,x+y).(实际处理中x-y+10000避免负数) 将新坐标按d划分区域,就可以发现每个点必须和八连通的块异色,如下图.…

AtCoder Regular Contest 093 C - Traveling Plan 题意: 给定n个点,求出删去i号点时,按顺序从起点到一号点走到n号点最后回到起点所走的路程是多少. \(n\le 2e5\) 分析: 可以通过观察发现,无论删去那个点,比全部都走所差距的距离都是\(|a_i-a_{i-1}|-|a_{i+1}-a_i|+|a_{i-1}-a_{i+1}|\) 所以直接枚举即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std;…

传送门:http://arc076.contest.atcoder.jp/tasks/arc076_b 本题是一个图论问题——Manhattan距离最小生成树(MST). 在一个平面网格上有n个格点,第i个格点的坐标是(xi,yi),构造一条连接点(a,b)和点(c,d)的边的代价是min{|a-c|,|b-d|}.对给定的n个格点构造连通图,使得总代价最小. 这是一个最小生成树(MST)问题.最“简单”的方法是,由n个结点构造一个无向完全图Kn,之后用Prim算法生成MST.这个程序的时间复杂…

AGC024(5.20) 总结:猜结论,“可行即最优” B: 给定一个n的排列,每次可以将一个数移到开头或结尾,求变成1,2,...,n所需的最小步数. 找到一个最长的i,i+1,...,j满足在排列中的位置递增,这些数可以保留,答案就是n-(j-i+1). C: 给定一个数列A,初始数列X全为0,每次可以让X[i+1]=X[i]+1,求最少多少次能变成A. 首先特判掉A[1]>0和A[i+1]>A[i]+1的情况,然后如果A[i+1]=A[i]+1,那么只需要ans++,否则ans+=A[i…

[AtCoder] NIKKEI Programming Contest 2019   本来看见这一场的排名的画风比较正常就来补一下题,但是完全没有发现后两题的AC人数远少于我补的上一份AtCoder. A - Subscribers   首先始终 \(max = \min(A, B)\) ,\(min\) 的话如果 \(A + B \leq N\) ,那么就是 \(0\) ,否则就是 \(A + B - N\) . int n, a, b; int main() { read(n), read…

Atcoder CODE FESTIVAL 2016 Grand Final E - Water Distribution 题目链接:https://atcoder.jp/contests/cf16-exhibition-final/tasks/cf16_exhibition_final_e 洛谷链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2230 模拟赛出了这道题,赛时觉得这题是最简单的一题,想了很久但是第一个结论就想错了,知道是状压但始终设不出来状态. Sol…

以此图为例: package com.datastruct; import java.util.Scanner; public class TestKruskal { private static class Edge{ public Edge(int begin,int end,int weight){ this.begin = begin; this.end = end; this.weight = weight; } int begin; int end; int weight; publ…

最小生成树计数 (1s 128M) award [问题描述] 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. [输入格式] 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行…

poj   1251  Jungle Roads  (最小生成树) Link: http://poj.org/problem?id=1251 Jungle Roads Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 23507   Accepted: 11012 Description The Head Elder of the tropical island of Lagrishan has a problem. A b…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 统计每一个边权在最小生成树中使用的次数,这个次数在任何一个最小生成树中都是固定的(归纳证明). 在同一个边权上对所有边权为这个的边暴力统计(可以用矩阵树定理),然后用并查集把这个边权的所有边贡献的连通性都加上,再统计下一个边权. 最后把答案乘起来. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> usin…

Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(英语:Robert C. Prim)独立发现:1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法.因此,在某些场…

这个东西代码我是对着Trinkle的写的,所以就不放代码了.. Delaunay剖分的定义: 一个三角剖分是Delaunay的当且仅当其中的每个三角形的外接圆内部(不包括边界)都没有点. 它的存在性是调整法可证的. 最小生成树的性质: 对于每个环c,它上面最长的边一定有一条不在MST上. Delaunay剖分的性质: 如果有一条边的两个端点在一个内部(包括边界)没有其他点的圆上,那么这条边一定在Delaunay剖分内(反证). 那么如果有一条边u,v不在一个Delaunay剖分上,那么在任何一个…

最近都是图,为了防止几次记不住,先把自己理解的写下来,有问题继续改.先把算法过程记下来: prime算法:                  原始的加权连通图——————D被选作起点,选与之相连的权值最小的边              选与D.A相连权值最小的边——————可选的有B(7).E(8).G(11)                   ————————————————————————重复上述步骤,最小生成树 代码: 用maze[M][M]存两点间的长度,vis[M]判断是否使用此边,…

题意:给你一个矩阵M[i][j]表示i到j的距离 求最小生成树 思路:裸最小生成树 prime就可以了 最小生成树专题 AC代码: #include "iostream" #include "string.h" #include "stack" #include "queue" #include "string" #include "vector" #include "set&…

存图方式 最小生成树prime+队列优化 优化后时间复杂度是O(m*lgm) m为边数 优化后简直神速,应该说对于绝大多数的题目来说都够用了 具体有多快呢 请参照这篇博客:堆排序 Heapsort ///prime队列优化 #include "iostream" #include "string.h" #include "stack" #include "queue" #include "string" #…

poj1287 裸最小生成树 代码 #include "map" #include "queue" #include "math.h" #include "stdio.h" #include "string.h" #include "iostream" #include "algorithm" #define abs(x) x > 0 ? x : -x #def…

Prim 算法是一种解决最小生成树问题(Minimum Spanning Tree)的算法.和 Kruskal 算法类似,Prim 算法的设计也是基于贪心算法(Greedy algorithm). Prim 算法的思想很简单,一棵生成树必须连接所有的顶点,而要保持最小权重则每次选择邻接的边时要选择较小权重的边.Prim 算法看起来非常类似于单源最短路径 Dijkstra 算法,从源点出发,寻找当前的最短路径,每次比较当前可达邻接顶点中最小的一个边加入到生成树中. 例如,下面这张连通的无向图 G,…

对于一个给定的连通的无向图 G = (V, E),希望找到一个无回路的子集 T,T 是 E 的子集,它连接了所有的顶点,且其权值之和为最小. 因为 T 无回路且连接所有的顶点,所以它必然是一棵树,称为生成树(Spanning Tree),因为它生成了图 G.显然,由于树 T 连接了所有的顶点,所以树 T 有 V - 1 条边.一张图 G 可以有很多棵生成树,而把确定权值最小的树 T 的问题称为最小生成树问题(Minimum Spanning Tree).术语 "最小生成树" 实际上是…

晚上做携程的笔试题,附加题考到了权重最小生成树.OMG,就在开考之前,我还又看过一遍这内容,可因为时间太紧,也从来没有写过代码,就GG了.又吃了眼高手低的亏.这不,就好好总结一下,亡羊补牢. 权重最小生成树问题是指在一棵无向全连接图中找到一个无环子集T,既能将所有的结点连接起来,又具有最小的权重和.     解决问题的核心是每次找到一条安全边加入到边集合A中,使得A仍然是某棵最小生成树的子集.     Kruskal找到安全边的方法是:在所有连接森林中两棵不同树的边里面,找到权重最小的边(u,v…

1638 修复公路  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车.政府派人修复这些公路. 给出A地区的村庄数N,和公路数M,公路是双向的.并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时候能修完这条公路.问最早什么时候任意两个村庄能够通车,即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路(可以由多条公路连成一条道路) 输入描述 In…

51Nod: 1212 无向图最小生成树. link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1212 1212 无向图最小生成树 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 N个点M条边的无向连通图,每条边有一个权值,求该图的最小生成树.   Input 第1行:2个数N,M中间用空格分隔,N为点的数量,M为边的数量.(2 <= N <= 1000, 1 <= M &…

最近在复习数据结构,所以想起了之前做的一个最小生成树算法.用Kruskal算法实现的,结合堆排序可以复习回顾数据结构.现在写出来与大家分享. 最小生成树算法思想:书上说的是在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(u, v) 代表此边的权重,若存在 T 为 E 的子集(即)且为无循环图,使得的 w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树.说白了其实就是在含有 n 个顶点的连通网中选择 n-1 条边,构成一棵极小连通子图,并使该连…

Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6137    Accepted Submission(s): 2143 Problem Description During the Warring States Period of ancient China(47…

//归并排序递归方法实现 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 1000005 int a[maxn], temp[maxn]; long long ans; void MergeSort(int a[], int l, int mid, int r) { ; int i = l, n = mid, j = mid, m = r; while ( i<n &&am…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 28207   Accepted: 10073 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…