4772: 显而易见的数论 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 76  Solved: 32[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input input 1 1 3 3 0 1 2 input 2 2 5 4 4 1 5 2 input 3 3 7 5 12 11 45 6 2 Sample Output output 1 4 output 2 31 outp…

题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4772 sol :这个题卡了我一整天QAQ 出题人简直丧心病狂,卡内存+卡常数QAQ 题意就是,给你一个整数,让你求所有整数划分的方案数的价值和,价值是个函数 长成这个样子: ∑划分方案数 然后就是,考虑枚举pi和pj,如何算这个二元组在整数划分中出现的次数 记sum[i]为将i进行整数划分的方案数(实际操作时为避免数组下标为负所以将sum反向) sum[]=; ;i<=n;i++) { ;j…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4772 题解:https://blog.csdn.net/Dream_Lolita/article/details/82314788 关于 \( g[p^t] \) 的值是多少,提供自己的见解: 首先,和 \( p^t \) 互质的数有 \( p^{t-1} \) 段,每段有 \( p-1 \) 个,模 p 等于 1 ~ p-1 . 那么和 \( p^t \) 做 gcd 的就是 \( p^…

(总计:共66题) 4.18~4.25:19题 4.26~5.2:17题 5.3~5.9: 6题 5.10~5.16: 6题 5.17~5.23: 9题 5.24~5.30: 9题 4.18 [BZOJ3786]星系探索(伪ETT) [BZOJ4337][BJOI2015]树的同构(树的最小表示法) [BZOJ3551][ONTAK2010]Peaks(加强版)(Kruskal重构树,主席树) [CTSC2017]游戏(Bayes定理,线段树) 4.19 [CTSC2017]吉夫特(Lucas定…

卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论 组合 ) Posted on 2010-08-07 21:51 MiYu 阅读(13170) 评论(1)  编辑 收藏 引用 所属分类: ACM ( 数论 ) .ACM_资料 .ACM ( 组合 ) 维基百科资料: 卡塔兰数 卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列.由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名. 卡塔兰数的一般项公式为                       另类递归式:  h(n)=((4*…

并不重要的前言 最近学习了一些数论知识,但是自己都不懂自己到底学了些什么qwq,在这里把知识一并总结起来. 也不是很难的gcd和lcm 显而易见的结论: 为什么呢? 根据唯一分解定理: a和b都可被分解为素因子的乘积,形如: 则显而易见的有一下结论: 相乘,得: 得证 几种求gcd的算法 欧几里得算法(辗转相除法) 辗转相减法(优化:stein_gcd) 欧几里得算法 基于事实: 实现: int gcd(int a, int b){ ) ? a : gcd( b , a % b) ; } 简短而…

下文中所有讨论都在数论函数范围内开展. 数论函数指的是定义域为正整数域, 且值域为复数域的函数. 数论意义下的和式处理技巧 因子 \[ \sum_{d | n} a_d = \sum_{d | n} a_{\frac n d} \] 双重因子 \[ \sum_{k | n} \sum_{j | k} a_{k, j} = \sum_{k | n} \sum_{j | \frac n k} a_{jk, k} \] \[ \sum_{n | k} \sum_{k | j} a_{k, j} = \…

E. Ehab's REAL Number Theory Problem 数论+图论 求最小环 题目大意: 给你一个n大小的数列,数列里的每一个元素满足以下要求: 数据范围是:\(1<=a_i<=10^6\) \(a_i\) 最多只有7个因数 题目要求在这个数列找到一个最短的子数列,子数列的所有的数相乘是一个完全平方数. 题解: 这个题对于 \(x^{3}\) 应该等价于 \(x\) ,其实就是可以除去 \(a_i\)中的所有的平方项,显而易见,这个并不影响答案. 因为 \(a_i\) 最多只…

# T749 localmaxima 权限限制没有超链接 题目描述 Description 给出一个排列,若其中一个数比它前面的数都大,则称为localmaxima数,求一个随机排列中localmaxima数的个数的期望. 输入输出格式 Input/output 输入格式:一个数n,表示排列为1-n的一个随机排列.输出格式:一个浮点数表示localmaxima数的个数期望.四舍五入保留8位小数. 输入输出样例 Sample input/output 样例测试点#1输入样例: 2 输出样例: 1.…

C. Tennis Championship(递推,斐波那契) 题意:n个人比赛,淘汰制,要求进行比赛双方的胜场数之差小于等于1.问冠军最多能打多少场比赛.题解:因为n太大,感觉是个构造.写写小数据,看看有没有结论. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (人数) 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 (比赛数) 发现比赛数的增长成斐波那契.维护一个前缀和即可. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using names…