题目链接http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=34650 题目大意: 给定n个点m条边的加权有向图,求平均权值最小的回路.平均权值=路径权值之和/路径边数 我们可以通过找到他其中的最小和最大值,然后通过二分不断查找满足的点,然后尽可能的取到它的最大值,因为这里保留两位有效小数,所以设立 while(la-st>0.001)即可 找到一个满足的值是要建立在图上的每一条线段减去这个值后便能得到一个负圈,我们通常用spfa判负圈. 这个spfa…

Extended Traffic LightOJ-1074 这题因为涉及到减法和三次方,所以可能会出现负圈. 这里使用的算法叫做SPFA算法,这个可以用来判负圈和求解最短路.Bellman-Ford算法和SPFA算法很相似. 这里要注意的是cnt出现次数应该要在哪里加. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string>…

二分答案m, 然后全部边权减掉m, 假如存在负圈, 那么说明有平均值更小的圈存在. 负圈用dfs判断. --------------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   #define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; ++i) #define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x)) #defi…

Wormholes POJ-3259 这题是最短路问题中判断是否存在负圈的模板题. 判断负圈的一个关键就是理解:如果在图中不存在从s可达的负圈,最短路径不会经过一个顶点两次.while循环最多执行v-1次. 这题还需要注意的是输入的w条边的权值是负值,因为这是虫洞边. package POJ; import java.util.*; public class POJ_3259 { static int f,n,m,w; public int from,to; public double rate…

题意:有向图判负环. 解题关键:spfa算法+hash判负圈. spfa判断负环:若一个点入队次数大于节点数,则存在负环.  两点间如果有最短路,那么每个结点最多经过一次,这条路不超过$n-1$条边.” 如果一个结点经过了两次,那么我们走了一个圈.如果这个圈的权为正,显然不划算:如果是负圈,那么最短路不存在:如果是零圈,去掉不影响最优值. 也就是说,每个点最多入队$n-1$次,可以想象一下,左边$n-1$个节点全部指向右边一个节点,遍历的顺序恰好与边权顺序相反. 负圈是指圈上的总和小于0 实际只…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11090(最短路BellmanFord+ 二分判负环) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 最短路 - 基础DP - BellmanFord - 图论 - 训练指南 Going in Cycle!! UVA - 11090 题意 就最小的环的平均权值 题解 分枚举平均值mid,只需判断是否存在平均值小于mid的回路,即判断是否有sum(wi)&…

在加权有向图中求平均权值最小的回路. 一上手没有思路,看到“回路”,第一想法就是找连通分量,可又是加权图,没什么好思路,那就转换题意:由求回路权值->判负环,求最小值->常用二分答案. 二份答案,再利用利用bellman-ford判负环. 注意: 1.double:经常为了确定每个变量的类型,漏掉了某个变量,调半天心都凉了.干脆全变double. 2.没有告诉m的数据范围,要是在比赛中肯定有人问,要是reply是“read carefully”,总不能猜吧,乖乖用vector吧= = 3.原图…

题意:给定一个n个点m条边的加权有向图,求平均权值最小的回路. 思路:使用二分法求解.对于每个枚举值mid,推断每条边权值减去mid后有无负圈就可以. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<…

Description 找出一个平均边权最小的圈. Solution 经典问题,二分答案判断有无负环. 但数据范围大,普通spfa会超时,于是用dfs判负环(快多了). 思路是dis设为0,枚举每个点u,如果d(u)+w<d(v)就搜v,如果搜到的节点曾搜到过说明找到了负环. 为什么是对的呢?对于一个负环,一定可以找到一个节点从这里开始走一直累加权值,权值一直为负. Code #include<cstdio> #include<algorithm> #include<c…

[HNOI2009]最小圈 分数规划 spfa判负环 题面 思路难,代码简单. 题目求圈上最小平均值,问题可看为一个0/1规划问题,每个边有\(a[i],b[i]\)两个属性,\(a[i]=w(u,v),b[i]=1\),问题转化为\(min(\frac{\sum^{k}_{i=1}a[i]}{\sum^{k}_{j=1}b[j]})\) 分数规划考虑二分答案,当前\(mid\)可能为答案当且仅当: \[ \frac{\sum^{k}_{i=1}a[i]}{\sum^{k}_{j=1}b[j]}…

传送门 答案只保留了6位小数WA了两次233. 这就是一个简单的01分数规划. 直接二分答案,根据图中有没有负环存在进行调整. 注意二分边界. 另外dfs版spfa判负环真心快很多. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 3005 #define M 10005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getcha…

UVA 11090 - Going in Cycle!! option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=550&problem=2031&mosmsg=Submission+received+with+ID+14135547" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定一个有向图,球平均权值最小的回路 思路:二分…

题目描述 “那是一条神奇的天路诶~,把第一个神犇送上天堂~”,XDM先生唱着这首“亲切”的歌曲,一道猥琐题目的灵感在脑中出现了. 和C_SUNSHINE大神商量后,这道猥琐的题目终于出现在本次试题上了,旨在难到一帮大脑不够灵活的OIer们(JOHNKRAM真的不是说你……). 言归正传,小X的梦中,他在西藏开了一家大型旅游公司,现在,他要为西藏的各个景点设计一组铁路线.但是,小X发现,来旅游的游客都很挑剔,他们乘 火车在各个景点间游览,景点的趣味当然是不用说啦,关键是路上.试想,若是乘火车一圈转…

http://poj.org/problem?id=3621 求一个环的{点权和}除以{边权和},使得那个环在所有环中{点权和}除以{边权和}最大. 0/1整数划分问题 令在一个环里,点权为v[i],对应的边权为e[i],  即要求:∑(i=1,n)v[i]/∑(i=1,n)e[i]最大的环(n为环的点数),  设题目答案为ans,  即对于所有的环都有 ∑(i=1,n)(v[i])/∑(i=1,n)(e[i])<=ans  变形得ans* ∑(i=1,n)(e[i])>=∑(i=1,n)(v…

题目给了一个满足最大流的残量网络,判断是否费用最小. 如果残量网络中存在费用负圈,那么不是最优,在这个圈上增广,增广1的流量就行了. 1.SPFA中某个点入队超过n次,说明存在负环,但是这个点不一定在负环上. 2.这个负环可能包括汇点t,所以构建残量网络的时候也要考虑防空洞到t上的容量. //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27010 思路:首先Tarjan标记桥,然后对于dfs遍历整个图,我们可以得出一个简单的结论,就是如果一个双连通分量中存在奇圈,那么这个双连通分量中的所有点都可行,于是我们可以dfs染色判奇圈. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorit…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3259 Wormholes Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 44090   Accepted: 16203 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is ver…

Currency Exchange 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/122685#problem/E Description Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and performs exchange operati…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3259 题目大意是给你n个点,m条双向边,w条负权单向边.问你是否有负环(虫洞). 这个就是spfa判负环的模版题,中间的cnt数组就是记录这个点松弛进队的次数,次数超过点的个数的话,就说明存在负环使其不断松弛. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace st…

Wormholes Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 42366 Accepted: 15560 传送门 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very peculiar because it is a one-way p…

分析:我们对于那些相互不憎恨的人连边,将每次参加会议的所有人(不一定是全部人,只需人数>=3且为奇数)看做一个点双联通分量,那么每个点都至少有两个点与他相邻.即需要保证双联通分量中存在奇圈.至于如何判奇圈,这里有一个性质:一个图是二分图当且仅当图中不存在奇圈.至于如何判断一个图是否是二分图,可以采用交替染色的方式判断. 传送门:FZU 2181 快来买肉松饼 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

题目连接:http://poj.org/problem?id=3259 题意:John的农场里N块地,M条路连接两块地,W个虫洞,虫洞是一条单向路,会在你离开之前把你传送到目的地,就是当你过去的时候时间会倒退Ts.我们的任务是知道会不会在从某块地出发后又回来,看到了离开之前的自己.总的来说,就是看图中有没有负权环.有的话就是可以,没有的话就是不可以了. 分析:sfa判负环,直接建图套模板即可. #include <cstdio> #include <cstring> #includ…

给出 N 种货币 M 条兑换关系 開始时全部的货币S 和有X 块钱 接下来M条关系 A B W1 W2 W3 W4 表示 A->B 所需的手续费为W2块钱  汇率为W1 B->A 所需的手续费为W4块钱  汇率为W3 所以对于输入的一行建两条边 要求到最后能够赚到钱 所以当出现了负圈就可以赚到无限多的钱 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <climits&g…

Problem  UVA - 11090 - Going in Cycle!! Time Limit: 3000 mSec Problem Description You are given a weighted directed graph with n vertices and m edges. Each cycle in the graph has a weight, which equals to sum of its edges. There are so many cycles in…

BZOJ 差分约束: 我是谁,差分约束是啥,这是哪 太真实了= = 插个广告:这里有差分约束详解. 记\(r_i\)为第\(i\)行整体加了多少的权值,\(c_i\)为第\(i\)列整体加了多少权值,那么限制\((i,j),k\)就是\(r_i+c_j=k\). 这就是差分约束裸题了.\(r_i+c_j=k\Rightarrow r_i-(-c_j)\leq k\ \&\&\ -c_j-r_i\leq -k\). 注意形式是\(x_j-x_i\leq w\)=v= 建边跑最短路判负环即可.…

https://vjudge.net/problem/POJ-3259 一开始理解错题意了,以为从A->B一定得走路,B->A一定得走虫洞.emmm其实回来的时候可以路和虫洞都可以走,只要最终结果满足就好. 发现了这一点,我终于愉快地把我的floyd从wa改到了tle~ 正解:用bellman-ford判断有无负圈. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring…

[题目描述] 给定一个 n 个点 m 条边的加权有向图,求平均权值最小的回路. [输入格式] 输入第一行为数据组数 T .每组数据第一行为图的点数 n 和边数 m (n ≤ 50).以下 m 行每行3个整数 u, v, w, 表示有一条从 u 到 v 的有向边,权值为 w.输入没有自环. [输出格式] 对于每组数据,输出平均最小值,并保留2位小数.如果误解,输出 "No cycle found.". 这道题吧,我觉得使用二分法求解不错.首先才一个值 mid,只需要判断是否存在平均值小于…

bfs版spfa void spfa(){ queue<int> q; ;i<=n;i++) dis[i]=inf; q.push();dis[]=;vis[]=; while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop(); for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v,w=e[i].w; if(dis[v]>dis[u]+w){ dis[v]=dis[u]+w; if(!vis[v]){ vis[v]=;…

<题目链接> 题目大意: John的农场里N块地,M条路连接两块地,W个虫洞,虫洞是一条单向路,会在你离开之前把你传送到目的地,就是当你过去的时候时间会倒退Ts.我们的任务是知道会不会在从某块地出发后又回来,看到了离开之前的自己.总的来说,就是看图中有没有负权环. 解题分析:判负环模板题,下面用的是spfa算法.判负环的依据为:如果在最短路的松弛操作中,存在进入队列次数大于n的点,则说明该图存在负环. #include <cstdio> #include <cstring&g…

Evacuation Plan Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4914   Accepted: 1284   Special Judge Description The City has a number of municipal buildings and a number of fallout shelters that were build specially to hide municipal w…