传送门 题目描述 有一个球形空间产生器能够在 nnn 维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个 nnn 维球体中,你只知道球面上 n+1n+1n+1 个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个 nnn 维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数 nnn (1<=N=10)(1<=N=10)(1<=N=10) .接下来的 n+1n+1n+1 行,每行有 nnn 个实数,表示球面上一点的 nnn 维坐标.每一个实数精确到小数点后 666…

如果单按照距离相等的话既是高次也没有半径,所以因为给了 \(n+1\) 组点就想到两两做差. 假如一组点是 \(\{a_i\}\) 一组是 \(\{b_i\}\),我们能轻易地得出 \[\sum_{i=1}^n(x_i-a_i)^2=\sum_{i=1}^n(x_i-b_i)^2 \Rightarrow \sum_{i=1}^n 2(b_i-a_i)x_i=\sum_{i=1}^n(b_i^2-a_i^2)\] 这是一个 \(n\) 元一次线性方程.我们能搞出 \(n\) 组这样的方程,高斯消元…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4530  Solved: 2364[Submit][Status][Discuss] Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一…

[BZOJ]1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 题意:给n+1个n维的点的坐标,要你求出一个到这n+1个点距离相等的点的坐标: 思路:高斯消元即第i个点和第i+1个点处理出一个式子,这样n+1个点正好有n个系数的n元变量,即可求解. 式子:Σ( (a[i][j] - x[j])^2 )  = Σ( a[i+1][j] - x[j])^2 ) =>   Σ( x[j]*[2*(a[i+1][j]-a[i][j])] ) = Σ(a[i+1][j]*a[i+1][j] - a…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3584  Solved: 1863[Submit][Status][Discuss] Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数,n.接…

JSOI2008 球形空间产生器sphere [题目描述] 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. [输入格式] 第一行是一个整数,n.接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. [输出格式] 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3074  Solved: 1614[Submit][Status][Discuss] Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数,n.接…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4846  Solved: 2525[Submit][Status][Discuss] Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<…

[JSOI2008]球形空间产生器 \(solution:\) 非常明显的一道高斯消元.给了你n+1个球上的位置,我们知道球上任何一点到球心的距离是相等,所以我们 可以利用这一个性质.我们用n+1个球上的位置,两两组成n个等式(以距离为桥梁),将等式左右两边消元 即可得到n组多元方程,然后高斯消元即可! \(code:\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<algorith…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 设球心(x1,x2,x3……) 已知点的坐标为t[i][j] 那么 对于每个i满足 Σ (t[i][j]-x[j])^2 = Σ (t[0][j]-x[j])^2 化简开就是 2*(t[0][j]-t[i][j])*x[j] = t[0][j]^2-t[i][j]^2 n个方程n个未知数 高斯消元 #include<cmath> #include<cstdio> #includ…

BZOJ1013 JSOI2008 球形空间产生器sphere Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的…

题链:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 时间限制: 1 Sec  内存限制: 162 MB 提交: 3063  解决: 1607 [提交][][] 题目描写叙述 有一个球形空间产生器可以在n维空间中产生一个坚硬的球体.如今,你被困在了这个n维球体中.你仅仅知道球面上n+1个点的坐标.你须要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标.以便于摧毁这个球形空间产生器. 输入…

[BZOJ 1013] [JSOI2008]球形空间产生器 题面 给出一个n维球体上的n+1个点,求球心坐标 分析 设球心坐标为\((x_1,x_2,\dots x_n)\),由于一个球体上的所有点到球心距离相等.那么 第\(i\)个方程为\[ \begin{equation} \sum_{j=0}^n (a_{i,j}-x_j)^2=C^2 \tag{i} \end{equation}\] 其中\(C\)为距离,\(a_{i,j}\)为点的坐标.我们对相邻两个方程做差,消去\(x_j^2\)和…

Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精…

Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数,n.接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精确到小数点后3位.数…

Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数,n.接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精确到小数点后3位.数…

Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精确到…

Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精…

题目描述 有一个球形空间产生器能够在 nn 维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个 nn 维球体中,你只知道球面上 n+1n+1 个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个 nn 维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数 nn (1<=N=10)(1<=N=10) .接下来的 n+1n+1 行,每行有 nn 个实数,表示球面上一点的 nn 维坐标.每一个实数精确到小数点后 66 位,且其绝对值都不超过 2000020000 . 输出格式…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000.…

题目描述 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. 输入 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. 输出 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精确到小数点后3位.数据保证有解.…

传送门 高斯消元练习. 模板: void Guass(){ int waited; up(i,1,N){ waited=i; up(j,i+1,N)if(fabs(M[j][i])>fabs(M[waited][i]))waited=j; if(waited!=i)up(j,1,N+1)swap(M[i][j],M[waited][j]); up(k,i+1,N){ db f=M[k][i]/M[i][i]; up(j,i,N+1)M[k][j]-=f*M[i][j]; } } down(i,N…

www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 (题目链接) 题意 有一个n维的球体,给出球上n+1个点,求出圆心. Solution 题中给出了对于n维空间点与点之间的距离求法.那么我们将圆心的坐标设为{x1,x2,x3……xn},那么就可以列出n个n元一次方程. 高斯消元. 代码 // bzoj1013 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #in…

很直观的一个gauss题: 用的是以前用过的一个模板: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #define maxn 12 #define eps 0.00001 using namespace std; ][]; ]; void exchange_col(int p1,int p2,int n) { double t; int i; ; i<=n…

Sol 设一个dis,就有n+1个方程,消掉dis,就只有n个方程,组成一个方程组,高斯消元就好(建议建立方程时推一下,很简单) # include <bits/stdc++.h> # define RG register # define IL inline # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; int n; double a[20][20], b[20][…

洛谷题目传送门 球啊球 @xzz_233 qaq 高斯消元模板题,关键在于将已知条件转化为方程组. 可以发现题目要求的未知量有\(n\)个,题目却给了我们\(n+1\)个点的坐标,这其中必有玄机. 由高中数学知识可以知道,三点定圆(二维),四点定球(三维)······以此类推,应该是\(n+1\)个点才能确定一个\(n\)维空间下的球. 那么隐藏的另一个关键未知量在哪里呢? 想想圆的标准方程\((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\),除了圆心坐标,半径不也对这个圆起到决定性作用么?…

题目链接 HDU3571 //824kb 40ms //HDU3571弱化版 跟那个一比这个太水了,练模板吧. //列出$n+1$个二次方程后两两相减,就都是一次方程了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> const int N=12; int n; double A[N][N],B[N],f[N][N]; void Gauss() { for(int mxrow,j=0; j<n; +…

题目 传送门:QWQ 分析 高斯消元就是个大暴力.... 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int n; double a[maxn][maxn], b[maxn][maxn] ,c[maxn]; double sqr(double a) {return a*a;} void Gauss() { int n; scanf("%d",&n); ;i<=n+;i++) ;j<=n;j++…

题目大意:给你$n$个点坐标,要你求出圆心 题解:随机化,可以随机一个点当圆心,然后和每个点比较,求出平均距离$r$,如果到这个点的距离大于$r$,说明离这个点远了,就给圆心施加一个向这个点的力:若小于$r$,说明近了,就施加一个远离这个点的力.所有点比较完后,把假设的圆心按合力方向移动一个距离,距离和当前温度有关.时间越久,温度越低 卡点:第$8$个点精度总是不够,拼命调参,调好后第$3$个点就$Tle$了,最后卡时过的 C++ Code: #include <algorithm> #inc…