SPFA 算法 - 相关文章

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最短路径问题的Dijkstra和SPFA算法总结

Dijkstra算法: 解决带非负权重图的单元最短路径问题.时间复杂度为O(V*V+E) 算法精髓:维持一组节点集合S,从源节点到该集合中的点的最短路径已被找到,算法重复从剩余的节点集V-S中选择最短路径估计最小的节点u,对u的所有连边进行松弛操作.即对j=1~n,dis[j] = min(dis[j],dis[k]+map[k][j]). 常规代码如下: void Dijkstra() { int i,j,k,mini; memset(vis,,sizeof(vis)); ;i<=n;i++)…

[知识点]SPFA算法

// 此博文为迁移而来,写于2015年4月9日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vx93.html 1.前言最短路算法有很多种,类似于Floyd和Dijkstra都是很早之前就学了的.其实每种最短路算法有各自的优势.Floyd适合于跑完全图,但是效率太慢(O(n3)).Dijkstra适合于跑没有负权的图,效率为O(n2).而今天介绍的SPFA算法,是有一位中国人——段凡丁所提出来的(其实…

SPFA算法

SPFA算法一.算法简介 SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法是求单源最短路径的一种算法,它是Bellman-ford的队列优化,它是一种十分高效的最短路算法. 很多时候,给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了.SPFA的复杂度大约是O(kE),k是每个点的平均进队次数(一般的,k是一个常数,在稀疏图中小于2). 但是,SPFA算法稳定性较差,在稠密图中S…

SPFA算法学习笔记

一.理论准备为了学习网络流,先水一道spfa. SPFA算法是1994年西南交通大学段凡丁提出,只要最短路径存在,SPFA算法必定能求出最小值,SPFA对Bellman-Ford算法优化的关键之处在于意识到:只有那些在前一遍松弛中改变了距离估计值的点,才可能引起他们的邻接点的距离估计值的改变.为什么队列为空就不改变了呢?就是因为要到下一点必须经过它的前一个邻接点..SPFA可以处理负权边.很多时候,给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算…

用scheme语言实现SPFA算法（单源最短路）

最近自己陷入了很长时间的学习和思考之中,突然发现好久没有更新博文了,于是便想更新一篇. 这篇文章是我之前程序设计语言课作业中一段代码,用scheme语言实现单源最段路算法.当时的我,花了一整天时间,学习了scheme并实现了SPFA算法,那天实现之后感觉很有成就感-在这里贴出来,以飨读者. 突然发现博客园不支持scheme语言,于是只能放弃高亮了.不得不说,scheme代码有没有高亮差别好大…… ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;; ;; 题目…

SPFA算法心得

SPFA算法是改进后的Bellman-Ford算法,只是速度更快,而且作为一个算法,它更容易理解和编写,甚至比Dijkstra和B-F更易读(当然,Floyd是另一回事了,再也没有比Floyd还好写的最短路算法了,动规中这么简洁的也少见). 详细说说SPFA SPFA,即Shortest Path Faster Algorithm. SPFA算法的核心很简单: #设Dist[j]为当前原点(S点)到j点的最短路 #(我会尽量避免"松弛"这个半懂不懂的词) #在初始状态下Dist[S]=…

最短路径--SPFA 算法

适用范围:给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了. 我们约定有向加权图G不存在负权回路,即最短路径一定存在.当然,我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序,以判断是否存在负权回路,但这不是我们讨论的重点. 算法思想:我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值,用邻接表来存储图G.我们采取的方法是动态逼近法:设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点,优化时每次取出队首结点u,并且用u点当前的最短路径估计…