题意 板子题,题意很清楚吧.. Sol 很显然可以直接上LCT.. 但是这题允许离线,于是就有了一个非常巧妙的离线的做法,好像叫什么线段树分治?? 此题中每条边出现的位置都可以看做是一段区间. 我们用线段树维护.线段树的每个节点维护一个vector表示覆盖了当前节点的边的存在区间 因为总的边数是$M$的,因此线段树内总的元素最多为$logM * M$,空间可以保证 输出答案的话需要最后dfs一遍 用并查集维护出当前联通的点,需要支持撤销操作. 方法是通过按秩合并保证复杂度,不带路径压缩. 这样的…

题目:https://loj.ac/problem/121 离线,LCT维护删除时间最大生成树即可.注意没有被删的边的删除时间是 m+1 . 回收删掉的边的节点的话,空间就可以只开 n*2 了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define mkp make_pair #define ls c[x][0] #define rs c[x][1] usin…

题面 话说#122怎么做啊 题解 我的\(\mathrm{LCT}\)水平极差,连最小生成树都快忘了,赶紧复习一下 做法和这篇是一样的 这道题还可以练习线段树分治 还可以练习ETT 果然是道吼题 代码 LCT #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<map> #define RG register #define file(x…

这个还是比较好理解的. 你考虑如果所有边构成一棵树的话直接用 LCT 模拟一波操作就行. 但是可能会出现环,于是我们就将插入/删除操作按照时间排序,然后依次进行. 那么,我们就要对我们维护的生成树改变一下定义:生成树中的每一条边都是关键边,且要求两点间关键边的最小值最大. 什么边能成为关键边?就是这个边要是在当前时刻被删掉的话这个图就不可能联通. 而一条边在插入时如果两个端点不连通,显然是关键边,而如果联通,则替换掉两点路径中结束时间最早的那个边.那么新加入的边就成为了关键边,之前那个边就没有用…

题解 和BZOJ4025挺像的 就是维护边权是时间的最大生成树 删边直接删 两点未联通时直接相连,两点联通则找两点间边权小的一条边删除即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define pdi pair<db,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define ent…

[LOJ121]「离线可过」动态图连通性 题面 LOJ 题解 线段树分治的经典应用 可以发现每个边出现的时间是一个区间 而我们每个询问是一个点 所以我们将所有边的区间打到一颗线段树上面去 询问每个叶子用并查集维护节点的联通性就好了 注意并查集因为要撤消所以只能用按秩合并保证复杂度 具体实现详见代码 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #i…

思路 动态图连通性的板子,可惜我不会在线算法 离线可以使用线段树分治,每个边按照存在的时间插入线段树的对应节点中,最后再dfs一下求出解即可,注意并查集按秩合并可以支持撤销操作 由于大量使用STL跑的很慢的代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <stack> #include <set> #incl…

题意 你要维护一张\(n\)个点的无向简单图.你被要求执行\(m\)条操作,加入删除一条边及查询两个点是否连通. 0:加入一条边.保证它不存在. 1:删除一条边.保证它存在. 2:查询两个点是否联通. \(n \leq 5\times 10^3, m \leq 5\times 10^5\) 题解 第一次写按时间分治的题,感觉还是比较 清新 有趣的 对时间建线段树,一个结点\([l, r]\)上存储在时间\([l, r]\)上存在的边集,那么询问在叶子结点上 对这颗线段树\(dfs\),我们到一个…

题目链接 以时间为下标建线段树.线段树每个节点开个vector. 对每条边在其出现时间内加入线段树,即,把这条边按时间放在线段树的对应区间上,会影响\(O(\log n)\)个节点. 询问就放在线段树的对应叶子节点上. 然后对整棵树DFS,当进入一个节点时,将这个点代表的这段区间中出现的边全部加到图里,即合并起来,之后在离开这个点时撤销. 可以用不路径压缩.按秩合并的并查集维护连通性.这样就可以撤销了. 合并时用栈记录合并前状态,合并前的父节点用\(x\)或是\(fa[x]\)都行,因为合并的时…

题目链接 [BZOJ] [洛谷] [LOJ] 题解 由于是前序遍历,那么讨论一棵树上的逆序对的情况. 两个节点都在左子树上 两个节点都在右子树上 两个节点分别在不同的子树上. 前两种情况其实也可以归结于第三种情况. 原因 因为两个节点不可能占据一个位置. 根据容斥原理,为了保证答案的正确性,我们递归求解不能计算两遍相同的答案. 回到正题 所以我们只需要讨论跨越两个子树的情况. 很显然,左子树中的所有点的\(dfs\)序都比右子树的子树中的小. 那么如果要交换,就是相反一下. 比较容易可以想到对于…