给定一个带边权的无向图,求1到n的最小代价路径.经过一个点的代价是路径上这个点的入边和出边的较大权值. \(n \le 100000, m \le 200000\). 一般的建图是考虑每个点,其入边和出边之间两两连边,边权为较大值.这样菊花图就是\(O(n^2)\)的. 考虑"较大值"这个过程,考虑用前缀和思想优化.将每个点的出边排序,第i条向第i+1条连边权为w[i+1]-w[i]的边,第i+1条向第i条连边权为0的边,然后每条入边向其相反边连边权为它自己的边.这样每条入边的最小代价…

4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 168  Solved: 69[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Input Output Sample I…

首先考虑一种暴力做法,为每条边拆成两条有向边,各建一个点.若某两条边有公共点,则在边所对应的点之间连一条边,权值为两条边中的较大值.这样跑最短路是$O(m^2\log m)$的. 用类似网络流中补流的方法,一条边拆成的两个点之间连权值为边的原权值的边(第一种边).对于一个点,将所有以它为起点的边排序,将相邻的两条边对应的点连边,小的往大的连权值为两条边的原权值差的边,大的往小的连权值为0的边(第二种边).建超级源汇,最短路即可. 若流了第一种边则代表最短路中有这条边,若流了第二种边则代表换边.复…

题意 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权N<=100000M<=200000 题解一 无向图连边时要拆成两条边,这大家都知道 然后把边看成”点”,(优化:)因为不可能每个”点”之间都能连边,所以 对除了 1点和 n点之外的点连出去的边(真实边)按权值从小到大排个序,边看作”点” 然后 i “点”向 i + 1”点”连一条边值为(化点之前的两条边的权值差…

年轻的探险家来到了一个印第安部落里.在那里他和酋长的女儿相爱了,于是便向酋长去求亲.酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他.探险家拿不出这么多金币,便请求酋长降低要求.酋长说:"嗯,如果你能够替我弄到大祭司的皮袄,我可以只要8000金币.如果你能够弄来他的水晶球,那么只要5000金币就行了."探险家就跑到大祭司那里,向他要求皮袄或水晶球,大祭司要他用金币来换,或者替他弄来其他的东西,他可以降低价格.探险家于是又跑到其他地方,其他人也提出了类似的要求,或者直接用金币换,或者…

题目描述 Farmer John has recently purchased a new car online, but in his haste he accidentally clicked the "Submit" button twice when selecting extra features for the car, and as a result the car ended up equipped with two GPS navigation systems! Ev…

题目传送门 这是一条通往vjudge的神秘通道 这是一条通往bzoj的神秘通道 题目大意 如果一条路径走过的边依次为$e_{1}, e_{2}, \cdots , e_{k}$,那么它的长度为$e_{1} + \max (e_{1}, e_{2}) + \max (e_{2}, e_{3}) + \cdots + \max (e_{k - 1}, e_{k}) + e_{k}$,问点$1$到点$n$的最短路. 显然需要把状态记在最后一条边上. 然后给一个菊花图,这个做法就gg了. 因此考虑一些黑…

墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 10 3 5 Sample Output 5 Hi…

[BZOJ2407]探险 Description 探险家小T好高兴!X国要举办一次溶洞探险比赛,获奖者将得到丰厚奖品哦!小T虽然对奖品不感兴趣,但是这个大振名声的机会当然不能错过! 比赛即将开始,工作人员说明了这次比赛的规则:每个溶洞和其他某些溶洞有暗道相连.两个溶洞之间可能有多条道路,也有可能没有,但没有一条暗道直接从自己连到自己.参赛者需要统一从一个大溶洞出发,并再次回到这个大溶洞. 如果就这么点限制,那么问题就太简单了,可是举办方又提出了一个条件:不能经过同一条暗道两次.这个条件让大家犯难…

背景 你知道吗,SQ Class的人都很喜欢打CS.(不知道CS是什么的人不用参加这次比赛). 描述 今天,他们在打一张叫DUSTII的地图,万恶的恐怖分子要炸掉藏在A区的SQC论坛服务器!我们SQC的人誓死不屈,即将于恐怖分子展开激战,准备让一个人守着A区,这样恐怖分子就不能炸掉服务器了.(一个人就能守住??这人是机械战警还是霹雳游侠?)但是问题随之出现了,由于DustII中风景秀丽,而且不收门票,所以n名反恐精英们很喜欢在这里散步,喝茶.他们不愿意去单独守在荒无人烟的A区,在指挥官的一再命令…

昂贵的聘礼 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 45892   Accepted: 13614 Description 年轻的探险家来到了一个印第安部落里.在那里他和酋长的女儿相爱了,于是便向酋长去求亲.酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他.探险家拿不出这么多金币,便请求酋长降低要求.酋长说:"嗯,如果你能够替我弄到大祭司的皮袄,我可以只要8000金币.如果你能够弄来他的水晶球,那么只要5000…

2118: 墨墨的等式 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1317  Solved: 504[Submit][Status][Discuss] Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数…

Lazy Running Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others) Problem Description In HDU, you have to run along the campus for 24 times, or you will fail in PE. According to the rule, you must keep your speed, and…

Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Sample Input 4 5 1 2 5 1 3 2 2 3 1 2 4 4 3 4 8 Sample Output 12     很容易想到暴力:化边为点,每两个点中间的边权为两个原来边的更大的权,如图,红色的点是新点:   但是,如果出现了菊花图…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 755  Solved: 240[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000     Input   Output   Sample Input 4 5…

Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define maxn 3000005 int head[maxn], to[maxn], nex[maxn], val[maxn],edges,s,t,pre[maxn],nxt[maxn]; struct Node{ int dist,u; Node(int…

感觉和以前做过的一个推箱子很像,都是可以用bfs解决的,而且都是手玩出结论. 因为起始棋子肯定是要和空格交换的,所以第一件事是先把空格移到棋子旁边.然后讨论怎么设计搜索状态.由于和推箱子实在太像了,所以直接借鉴,发现空格总是要贴着棋子走的要不然就是换个贴的方向继续走(这里的走就是指交换).于是绑定两者,设计状态$f_{i,j,dir}$表示在棋子在某个格子,空格在上下左右四方位时候的最小移动次数.显然可以暴力bfs跑,但是这样没有经过优化,效率不高,实际上只要把它改的像最短路算法一点就行了,比如…

P3956 棋盘 题目描述 有一个\(m×m\)的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色.黄色或没有任何颜色的.你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角. 任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的), 你只能向上. 下.左. 右四个方向前进.当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你不需要花费金币:如果不同,则你需要花费1个金币. 另外, 你可以花费2个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色.但这个魔法不能连续使用, 而且这个魔法的持续时间很短,也就是说,…

P1653 猴子 题目描述 有N只猴子,第一只尾巴挂在树上,剩下的N-1只,要么被其他的猴子抓住,要么抓住了其他的猴子,要么两者均有.当然一只猴子最多抓两只另外的猴子.现在给出这N只猴子抓与被抓的信息,并且在某个时刻可能某只猴子会放掉它其中一只手的猴子,导致某些猴子落地.求每只猴子落地的时间. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数N.M,表示有N只猴子,并且总时间为M-1.接下来N行,描述了每只猴子的信息,每行两个数,分别表示这只猴子左手和右手抓的猴子的编号,如果是-1,表示该猴子那只手没抓其…

这题$n$倍经验…… 考虑差分约束: 我们设$s_i$表示$[-1, i]$这个区间中数字的种类数,那么一个条件的限制相当于$s_{b_i} - s_{a_i - 1} \leq c_i$,那么连边$(a_i - 1, b_i, c_i)$. 再挖掘一些隐含条件:$0 \leq s_i - s_{i - 1} \leq 1$,那么再连边$(i - 1, i, 0)$和$(i, i - 1, -1)$. 然后从$s_{-1}$开始跑最长路即可,因为题目中保证了$c_i \leq b_i - a_i…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1029  Solved: 310[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的…

一个暴力的做法是把边看成点,之间的边权为两边的较大权值,最短路即可.但这样显然会被菊花图之类的卡掉. 考虑优化建图.将边拆成两个有向边,同样化边为点.原图中同一条边在新图中的两个点之间连边权为原边权的边.对于原图同一点的出边按权值从小到大排序,权值相邻的由小到大连边权为差值的边,由大到小连边权为0的边.这样就完成了取max的操作.加上超源超汇即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include&…

一个直观的想法是把每条边拆成两条有向边,同时每条有向边是新图中的一个点.对于两条边a->b与b->c,两点之间连有向边,费用为两条边费用的最大值.然后新建源点S与汇点T,由S向所有起点为1的边连边,T接受所有终点为n的边,那么答案就是S到T的最短路. 这样子的边数为$O(m^2)$,不能承受. 考虑枚举中转点x,将所有与它有关的边按费用从小到大排序.对于每条边,从以x为终点的点向以x为起点的点连边,费用为该边的费用.从以x为起点的点向下一条边连边,费用为两条边费用的差值,向上一条边连边,费用为…

D. Legacy time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Rick and his co-workers have made a new radioactive formula and a lot of bad guys are after them. So Rick wants to give his legacy…

 Since 1945, when the first nuclear bomb was exploded by the Manhattan Project team in the US, the number of nuclear weapons have soared across the globe. Nowadays,the crazy boy in FZU named AekdyCoin possesses some nuclear weapons and wanna destroy…

Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Solution 这题关键在于化边为点,把无向边拆成2条有向边 考虑最直白的一种建图方法,对于每一个点u,它的每一条入边向所有出边连边 但这样边数太多了,最坏是\(M^2\)条边,不可行 考虑用差值来建图,每条出边向第一条比它大的出边连一条权值为权差值的…

Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值.求从起点1到点N的最小代价. 起点的代价是离开起点的边的边权.终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Input Output Sample Input 4 5 1 2 5 1 3 2 2 3 1 2 4 4 3 4 8 Sample Output 12 HINT Source 一眼能看出是最短路变种.. 可是我仅仅会n^2建图T_T n^2建图就是边…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 好巧妙的转化!感觉自己难以想出来... 参考了博客:https://blog.csdn.net/reverie_mjp/article/details/52134142 把边变成点,相互之间连边: 原图上由一个点连接的许多边之间应该通过连新边达到题目要求的取较大值的目的: 做法就是把一个原图点的关联边排序,然后较小的边向较大的边连边权为差值的新边,较大的边连回去边权为0的新边: 那么…

D. Legacy time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Rick and his co-workers have made a new radioactive formula and a lot of bad guys are after them. So Rick wants to give his legacy…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5046933.html  claris的题解很清晰 如果单纯把无向边拆成有向边然后变成点再连有向边需要建m^2条边. 那么这里可以差分建图压缩新图边的数量,把原图每个点的出边和入边排序,权值相同的出边到入边(开始是无向图所以每个出边一定有权值相同的入边,入边也是)连一条权值为相同权值的边. (从小到大排序后)每条出边往它的…