对于询问[L, R], 我们直接考虑每个p(L≤p≤R)的贡献,可以得到 然后化简一下得到 这样就可以很方便地用线段树, 维护一个p, p*vp, p*(p+1)*vp就可以了 -------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;  …

2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1219  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2752 题意: 有一个初始全为0的,长度为n的序列a. 有两种操作: (1)C l r v: 将[l,r)内的数全部加v. (2)Q l r: 在[l,r)内随机选两个数x,y(x < y),问你∑(a[x to y])的期望,用最简分数形式输出. 题解: 首先,题中要求的期望 = 区间内所有子串之和 / 区间内子串个数. 如果一个区间的长度为len,显然区间内的子串个数为len*(len…

Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用.高速路刚建成时所有的路段都是免费的.政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价.无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2752题解: 期望,线段树. 把每个路段看成一个点,那么对于l~R的操作,就可以转化为对l~r(r=R-1)的路段的操作. 对于每个询问,我们只需要依次考虑每个路段出现在多少个区间里面. 令cnt[i]表示i号路段在cnt[i]个区间包含. 即答案为$$\frac{\sum_{i=l}^{r}v[i]*cnt[i]}{(r-l+1)*(r-l+2)/2(区间总数)}$$ 那么就需要在线维护一…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1820  Solved: 736[Submit][Status][Discuss] Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要…

题目描述 Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用.高速路刚建成时所有的路段都是免费的.政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价.无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开车在这条高速路…

P2221 [HAOI2012]高速公路 显然答案为 $\dfrac{\sum_{i=l}^r\sum_{j=l}^{r}dis[i][j]}{C_{r-l+1}^2}$ 下面倒是挺好算,组合数瞎搞 上面咋算呢 先考虑每条边被算上的次数$ans = \sum_{i=l}^{r}a[i]*(r-i+1)(i-l+1)$ 我们把它拆开再合并瞎搞,按变量$i$的次数分项 蓝后化出来这个式子: $ans = (r - l- r*l+1) *S_{1}+ (l+r)*S_{2}-S_{3}$ $S_{1}…

传送门 线段树菜题. 题意简述:给一条nnn个点的链,链有边权,支持区间修改边权,查询在一段区间内随机选择不同的起点和终点路径的期望总边权和. 思路:考虑每条边的贡献. 考虑对于一段区间[l,r][l,r][l,r]其中的一条边权为vvv的边[i−1,i][i-1,i][i−1,i]计算贡献次数. 显然对于所有方案,这条边的起点在[l,i−1][l,i-1][l,i−1],终点在[i,r][i,r][i,r],因此总贡献为(i−l)(r−i+1)v(i-l)(r-i+1)v(i−l)(r−i+1…

传送门 首先,答案等于$$ans=\sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^r\frac{sum(i,j)}{C_{r-l+1}^2}$$ 也就是说所有情况的和除以总的情况数 因为这是一条链,我们可以把边也转化成一个序列,用$i$表示$(i,i+1)$这一条边,那么只要把区间的右端点减一即可 .发现下面的$C_{r-l+1}^2$很好计算,考虑怎么计算上面的,转化,我们考虑每条边会被算多少次,那么答案变成$$\sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^r{sum(i,j)}=\sum_{i…