简介 二叉搜索树, 可以维护一个集合/序列, 同时维护节点的 \(size\), 因此可以支持 insert(v), delete(v), kth(p,k), rank(v)等操作. 另外, prev(v) == kth(rt,rank(v)-1); next(v) == kth(rt,rank(v)+1). 平衡树通过各种方法保证二叉搜索树的平衡, 从而达到 \(O(\log n)\) 的均摊复杂度. Splay Splay 不仅可以实现一般平衡树的操作, 还可以实现序列的翻转/旋转等操作.…

传送门 经典的平衡树问题,之前已经用splay写过一次了,今天我突发奇想,写了一发非旋treap的版本,发现挺好写的(虽然跑不过splay). 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 using namespace std; typedef pair<int,int> res; int rt=0,n,m,cnt=0,son[N][2],siz[N],val[N],rd[N],rev[N]; inline int read(){ in…

就是非旋treap的板子 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; const int N=500005,mod=73939133,bs=997687623; int q,tot,rt,st=123; struct qwe { int c[2],f,v,s,w; }t[N]; int read() { int r=0,f=1; char p=getchar();…

平衡树(二叉树) 线段树不支持插入or删除一个数于是平衡树产生了 常见平衡树:treap(比sbt慢,好写吧),SBT(快,比较好写,有些功能不支持),splay(特别慢,复杂度当做根号n来用,功能强大,不好写),rbt(红黑树,特别快),//替罪羊树,朝鲜树 晚上要讲的不旋转平衡树: 平衡树: 节点的左儿子中的每一个一定比他小,右儿子中的每一个一定比他大 那么它的中序遍历是有序的 用下标建树,那么区间询问的话就是求一棵子数和子树根和领一棵子数的一部分 treap: tree+heap,平衡树和…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Balanced-Binary-Tree.html 注意是简单教程,不是入门教程. splay 1. 旋转: 假设点 y 原是点 x 的 father,旋转操作可以在不改变中序遍历的基础上,将 y 变成 x 的儿子.例如: 旋转后: 代码: int wson(int x){ return son[fa[x]][1]==x; } void pushup(int x){ tot[x]=cnt[x]+tot[son[…

非旋  $treap$ (FHQ treap)的简单入门 前置技能 建议在掌握普通 treap 以及 左偏堆(也就是可并堆)食用本blog 原理 以随机数维护平衡,使树高期望为logn级别, FHQ 不依靠旋转,只有两个核心操作merge(合并)和split(拆分) 所谓随机数维护平衡就是给每个节点一个随机值 key (下文中没有加随机的就代表是真实权值), 然后整棵树中 key 值要满足小(大)根堆的性质(也就是heap), 同时也要满足平衡树(tree)的性质(也就是每个节点左子树内节点真实…

国际惯例的题面:看起来很不可做的样子,我们先来整理一下题意吧.就是,维护每个点曾经拥有过的最大的两个属性值,支持把点的位置移动.我们用map对每个位置进行离散化,对每个位置建立一个平衡树.为了方便分离,这个平衡树的关键字是节点编号.然后把每个点当做一个节点,放进其所在位置的平衡树里.剩下要做的就是平衡树分离出一个点,合并一个点,还有打标记了.对于士气值的标记,我们维护平衡树中的max,每次合并的时候,用这个新点的威武值去给整棵树打标记,再用树中的max给这个新点打标记.团结值的标记,合并后一起打…

传送门 平衡树好题. 我仍然是用的fhqtreap,感觉速度还行. 维护也比线段树splay什么的写起来简单. %%%非旋treap大法好. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 500005 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; queue<int>garbage; typedef pair<int,int> res; int n,m,rt=0,cnt=0,a[N],son[N][…

传送门 就是普通平衡树,可以拿来练非旋treap" role="presentation" style="position: relative;">treaptreap的板子. 贴个代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 300005 using namespace std; typedef pair<int,int> res; int n; inline int read(){ int a…

1588: [HNOI2002]营业额统计 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB Description 营业额统计 Tiger最近被公司升任为营业部经理,他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况. Tiger拿出了公司的账本,账本上记录了公司成立以来每天的营业额.分析营业情况是一项相当复杂的工作.由于节假日,大减价或者是其他情况的时候,营业额会出现一定的波动,当然一定的波动是能够接受的,但是在某些时候营业额突变得很高或是很低,…