链接 基础状压DP,预处理出sum,按照题意模拟即可 复杂度 \(O(n^22^n)\) #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i) #define dbg(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) using namespace std; typedef long long ll; const int p=19260817; int n,m,g[22][22],sum[1…

题目传送门 又是一道状压+计数类好题hh(真香).数据范围非常友好,告诉我们\(n<=18\),非常符合状压的性质. 其实感觉和\(Hamilton\)路径那题还是有些相似的,我们可以类似地设计出状态:\(f[i][j][w]\)表示当前状态为\(i\),现在位于\(j\)点,体力耗费为\(w\)(\(w\)只有两种可能)的方案数. 我们考虑转移的时候向之后的状态转移,设\(i\)为当前的状态,\(j\)为上一个最后落在的位置,\(k\)是这一次最后落在的位置.因为有滑稽态&&奇偶态…

Solution 比较好想的dp, 但是坑不少QAQ, 调半天 由于容忍度 $b_i$<= 7, 所以可以考虑将第$i$个人接下来的$b_i$ 个人作为一个维度记录状态. 于是我们定义数组$f[ i ][ S ]$ 表示前$i-1$个人都已经拿到了菜, S表示$i$和接下来$b_i$个人是否拿到了菜. 然后依次枚举$i$ :第$i$个人, $S$ : $i$与接下来$b_i$个人是否拿到菜, $nt$ : 下一次谁拿菜, $fr$ : 上一次谁拿菜 还需要通过$judge$来判断该状态是否可行,…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3112 状压DP...转移不错. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll <<),inf=1e18; ll n,H,h[],w[],s[],f[maxn…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3112 状压dp.发现只需要记录当前状态的牛中剩余承重最小的值. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ,Lm=(<<)+,INF=1e9+; ; ll h,dp[Lm]…

题目链接 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4042 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P4757 题解 挺神仙的题. 观察到两个重要性质: (1) 只有不影响任何已选方案的时候,才需要去考虑是否要选择\(u\)的子树内往上走的链.(因为链不带权值) (2) 如果要选择\(u\)子树内往上走的链,那么最多选择一条. 由此可知,我们可以记录哪些链在\(u\)子树内的所有方案中是必…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 Solution 这道题的是一道很巧妙的状压DP题. 首先,看到数据范围,应该状压DP没错了. 根据我们之前状压方程的设计经验,我们很快就能设计出这样的方程: 设f[i][j]表示用到第i个元素,当前连接状态为j的开销的min 但是我们很快就会发现,这个方程没法转移,因为随着连接方案的不同,新插入的点的K值会不同. 怎么办呢? 这时候我们可以重新设计一个巧妙的的状态. 重新阅读题目,我们可以发现…

题面: 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2831 Solution 首先,我们可以先康一康题目的数据范围:n<=18,应该是状压或者是搜索. 事实上,这题搜索和状压DP都是能做的. (因为搜索在我心中留下了阴影(斗地主),所以在这里,我讲状压DP的做法) 根据我们以往设计状压DP的经验,我们可以很轻松地设计这一题的状态: 设f[i]表示打下的猪猪的状态为i的方案数,(状态在这里用二进制方式来表示,例如:00101表示打下了第1和第3只猪) 那…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 Solution 看到这题,我们不妨先看一下数据范围 30pt:n,m<=6 显然搜索,直接爆搜水过 复杂度O(n^m(吧)) 50pt: n<=100,m<=8 是状压/网络流的复杂度 当然,这题显然是状压 由题可以得出一个很显然但很重要的废话:每行每列只能放0~2个棋子 因此,我们可以考虑写一个3进制的状压DP 设f[i][j]表示第 i 行,每一列的具体情况以三进制的表达形式存在j…

题目链接 真是可恶,被数据范围坑了一把.想要一遍AC的希望破灭了…… 以后大家在做状压DP的时候一定要开long long…… 设f[i][j][k]表示考虑前i行,总共放了j个King,第i行状态为k时的方案数. 先统计出k的二进制位有多少1,记为len,然后枚举o(1~(1<<n)-1),则状态转移方程有: f[i][j][l]+=f[i-1][j-len][o]; 注意判断两个状态是否合法. j&(j>>1)不行,o&j不行,(o>>1)&…

题目传送门 最开始学状压的时候...学长就讲的是这个题.当时对于刚好像明白互不侵犯和炮兵阵地的我来说好像在听天书.......因为我当时心里想,这又不是什么棋盘,咋状压啊?!后来发现这样的状压多了去了hhh.后来这道题就一直压着了,现在对状压明白了一点便来填坑. 我们注意到,团体队员数$N$比较大,而团体数$M$很小(不能称为乐队).那么我们可以在$m$上下功夫,把它压成二进制串.开始想的状态是0表示这个团体还没站好,1表示这个团体已经站好了.看了看jtdalao的文章发现自己的状态是对的,但是…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2704 题意: 炮兵在地图上的摆放位子只能在平地('P') 炮兵可以攻击上下左右各两格的格子: 而高原('H')上炮兵能够攻击到但是不能摆放 求最多能摆放的炮兵的数量 就是这个意思. 难度提高,弱省省选 一开始是想写dfs(迷之八皇后)的, 但是看到数据量100就想dp了: 因为题目n的范围给的很少n<=10,想到状压 非常明显是一个状态压缩的dp(状压dp) 其实可以当做状压的入门题目来做. 由于本行的状态是由前若…

孤岛营救问题 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4011 用状压DP标记拿到钥匙的数量 #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> u…

题目传送门 炮兵阵地 题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻…

洛谷P3959:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 前言 NOIP2017时还很弱(现在也很弱 看出来是DP 但是并不会状压DP 现在看来思路并不复杂 只是存状态有点难想到 思路 因为n最大为12 所以可以想到是状压 因为n<=12 所以可以用邻接矩阵存下图 枚举每个点作为起点开始DFS 注意每次DFS的初始化和赋值问题即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

洛谷P2704:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2704 思路 这道题一开始以为是什么基于状压的高端算法 没想到只是一道加了一行状态判断的状压DP而已 与普通状压并无多大区别 详细见代码 代码 #include<iostream> using namespace std; #define maxn 1010 ][maxn][maxn],num[maxn],st[maxn],map[]; int n,m,ans,state; int get(int…

洛谷P1896:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1896 前言 这是一道状压DP的经典题 原来已经做过了 但是快要NOIP 复习一波 关于一些位运算的知识点参考: https://blog.csdn.net/fox64194167/article/details/20692645 思路 看数据识算法系列 我们用f[i][j][k]来表示第i行为状态j 并且前i行已经放了k个国王 对于状态我们可以先预处理出来 因为每个格子有放和不放两种选择 那么我们可…

题目测评:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3622 题目描述 新建的圆形动物园是亚太地区的骄傲.圆形动物园坐落于太平洋的一个小岛上,包含一大圈围栏,每个围栏里有一种动物.如下图所示: 你是动物园的公共主管.你要做的是,让每个来动物园的人都尽可能高兴.今天有一群小朋友来动物园参观,你希望能让他们在动物园度过一段美好的时光.但这并不是一件容易的事——有的动物有一些小朋友喜欢,有的动物有一些小朋友害怕.如,Alex 喜欢可爱的猴子和考拉,而害怕拥牙齿锋利的…

比浙江简单多了........ 题目转送:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4363 分析: 我们注意到n和m都很小,考虑一下状压dp. 显然,棋子摆成的形状一定是凸包,所以,我们用一个数组h,h[i]表示第i行的棋子个数,一定有h[i]>=h[i+1] 我们发现,dp肯定是要倒着做,因为两方都考虑了最优决策.至于状压,我用了11进制+map 然后就很简单了 #include <bits/stdc++.h> using namespace st…

说到状压dp,一般和二进制少不了关系(还常和博弈论结合起来考,这个坑我挖了还没填qwq),二进制是个好东西啊,所以二进制的各种运算是前置知识,不了解的话走下面链接进百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E9%80%BB%E8%BE%91%E8%BF%90%E7%AE%97/7224729?fr=aladdin 现在我就当你明白了所有前置知识点了 状压dp就是通过一系列操作(例如用二进制)复杂的状态进行压缩,然后转移 现在我们来一道板子题感受一下状压dp https…

Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数. Sample Input 3 2 Sample Output 16   简单的题目描述,往往蕴藏着巧妙的算法--X   这道题的数据范围十分清新,暗喻着这道题可以承受较高的复杂度. 由…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2831 一开始想 n^3 贪心来着: 先按 x 排个序,那么第一个不就一定要打了么? 在枚举后面某一个,和它形成一条抛物线,选能顺便打掉最多的那个: 然后连样例都过不了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #def…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 原来写了个不枚举起点的状压dp. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ,M=(<<)+,INF=0x3f3f3f3f; int n,m,lm,b[N][N],d…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2622 题面: 题目描述 现有n盏灯,以及m个按钮.每个按钮可以同时控制这n盏灯--按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果.按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j]为1,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管:如果为-1的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管:如果是0,无论这灯是否开,都不管. 现在这些灯都是开的,给出所有开关对所有灯的控制效果,求问最少要按几下按钮才能…

前言 复习笔记第4篇.CSP RP++. 引用部分为总结性内容. 0--P1433 吃奶酪 题目链接 luogu 题意 房间里放着 \(n\) 块奶酪,要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?一开始在 \((0,0)\) 点处. \(n\leq 15\) ,保留两位小数. 思路 为啥状压第一题是绿题啊.这么水了吗,为啥我还不会( 令 \(f[i][s]\) 表示从点 \(i\) 出发,遍历集合为 \(S\) 的最小值,枚举其他点进行转移.预处理边界 \(f[i][s]=0\) (\(S\) 为除了第…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6499 题目大意 \(n\)个点的一棵树,开始有一个棋子在根处,开始先手选择一个点封锁,然后后手封锁棋子所在点然后移动一步到一个没有封锁的点,之后轮流进行. 先手不知道后手的移动,求先手有没有方法使得后手\(k\)步以内无法移动. 解题思路 后手无法走回头路所以要走到深度为\(k\)的节点,那么问题就变为了在\(k\)以内的每个深度选择一个节点切断,求能否使得树的深度不到达\(k\).(显然第\(i\)步肯定是…

luoguP6622 [省选联考 2020 A/B 卷] 信号传递(状压dp) Luogu 题外话: 我可能是傻逼, 但不管我是不是傻逼, 我永远单挑出题人. 题解时间 看数据范围可以确定状压dp. $ dp[s] $ 表示s集合去代替前几个数的话现有部分的最小结果. 将数组转化成数字之间的带权图,预处理集合和点之间的单向边数量就能解决. 对于一对相邻的转化完之后数 $ a,b $ ,贡献为 \[-a+b(a<b)\\ ka+kb(a>b) \] 由此状压dp得出解. 时间复杂度实际上比 $…

[以下内容仅为本人在学习中的所感所想,本人水平有限目前尚处学习阶段,如有错误及不妥之处还请各位大佬指正,请谅解,谢谢!] 引言 动态规划虽然已经是对暴力算法的优化,但在某些比较特别的情况下,可以通过一些小技巧进一步对其优化,通产我们会在时间与空间中做权衡,在时间可以接受度范围内,适当的以时间为代价换取更小空间的占用:在不爆空间的情况下,适当的以空间换时间.在此,本人将以目前总结的经验详细介绍状态压缩与状压DP. 状态压缩 (一)状态 状态指某个事物表现出来的形态(百度百科).联系前面的文章(有关…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3336  Solved: 1936[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=1109 //我们校赛的一个题,状压dp,还在的人用1表示,被淘汰的人用0表示.倒着循环即可. //比赛的时候我用的是二维dp数组表示状态,一直是WA的,搞不懂原因...Orz... 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstrin…