题目大意 给定一棵n个点的带权树,求树上最长的异或和路径 题解 因为\(xor\)操作满足可结合性,所以有 \(a\text{ }xor\text{ }b\text{ }xor\text{ }b = a\) 那么我们可以计算出每个点到根的xor距离,设为\(dis\) 那么我们知道\(dis_u\text{ }xor\text{ }dis_v\)即\(u,v\)之间的距离的xor值 所以我们把所有的\(dis\)插到01Trie里,再对每个\(dis\)值求最大即可 Code #include…

题目 给定一个\(n\)个点的带权无根树,求树上异或和最大的一条路径. \(n\le 10^5\) 分析 一个简单的例子 相信大家都做过这题: 给定一个\(n\)个点的带权无根树,有\(m\)个询问,要求树上两点之间的权值异或和. \(n,m\le 10^7\) Xor运算有一些很显然的性质: \(a \oplus a = 0\) \(a \oplus b = b \oplus a\) \(a\oplus b\oplus c = a\oplus(b\oplus c)\) 对于这道水题,我们只需要…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3764 [算法] 首先,我们用Si表示从节点i到根的路径边权异或和 那么,根据异或的性质,我们知道节点u和节点v路径上的边权异或和就是Sx xor Sy 问题就转化为了 : 在若干个数中,找到两个数异或的最大值,可以用Trie树加速,具体细节笔者不再赘述 [代码] #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #include <…

The xor-longest Path Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10038   Accepted: 2040 Description In an edge-weighted tree, the xor-length of a path p is defined as the xor sum of the weights of edges on p: ⊕ is the xor operator. W…

做该题之前,至少要先会做这道题. 记 \(d[u]\) 表示 \(1\) 到 \(u\) 简单路径的异或和,该数组可以通过一次遍历求得. \(~\) 考虑 \(u\) 到 \(v\) 简单路径的异或和该怎么求? 令 \(z=\operatorname{lca}(u,v)\) ,则 \(u\) 到 \(v\) 简单路径的异或和可以分成两段求解:一段是 \(z\) 到 \(u\) 简单路径的异或和,一段是 \(z\) 到 \(v\) 简单路径的异或和,二者异或一下即为 \(u\) 到 \(v\) 简…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3764 Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Description In an edge-weighted tree, the xor-length of a path p is defined as the xor sum of the weights of edges on p: $_{xor}length(p) = \bigoplus_{e \in p}w(e)$ $\oplus$…

题目链接:poj 3764 The xor-longest Path 题目大意:给定一棵树,每条边上有一个权值.找出一条路径,使得路径上权值的亦或和最大. 解题思路:dfs一遍,预处理出每一个节点到根节点路径的亦或和rec,那么随意路径均能够表示rec[a] ^ rec[b],所以问题 就转换成在一些数中选出两个数亦或和最大.那么就建立字典树查询就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>…

We know that the longest path problem for general case belongs to the NP-hard category, so there is no known polynomial time solution for it. However, for a special case which is directed acyclic graph, we can solve this problem in linear time. First…

We all know that the shortest path problem has optimal substructure. The reasoning is like below: Supppose we have a path p from node u to v, another node t lies on path p: u->t->v ("->" means a path). We claim that u->t is also a sh…

题意: 给你一棵树,求树中最长的xor路径.(n<=100000) 思路: 首先我们知道 A xor B =(A xor C) xor (B xor C) 我们可以随便选一个点DFS 顺便做出与这个点连接的其它点的xor长度 但是 枚举起点&重点+判断会TLE 所以呢 随后 就是重头戏了:trie树 这是一棵神奇的树 (莫名想到了"这是一个神奇的网站") 我们可以从高位往低位插这个点的xor的值.(数字前面可以补零) 之后是查找 由于异或的性质,我们可以得到:当此位数字不…