地址 这题有个转化,求最少的链覆盖→即求最少联通块. 设联通块个数$x$个,选的边数$y$,点数$n$个 那么有 $y=n-x$   即  $x=n-y$ 而n是不变的,目标就是在保证每个点入度.出度不大于1的前提下让选的边尽可能地多. 下面网络流建模. 利用二分图匹配建图,左右两点集都包含 n 个点,左点集代表 u 的出度,右点集代表 u 的入度.对于原图中的边 (u,v),从 左边的u点 向 右边的v点 连一条容量为 1 的 边,左点集与超级源点.右点集与超级汇点都分别连一条容量 1 的边,…

[网络流24题] 最小路径覆盖问题 ★★☆ 输入文件:path3.in 输出文件:path3.out 评测插件 时间限制:1 s 内存限制:128 MB 算法实现题8-3 最小路径覆盖问题(习题8-13) ´问题描述: 给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个 顶点恰好在P的一条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个顶 点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少 的路径覆盖. 设计一个有效算法求一个…

728. [网络流24题] 最小路径覆盖问题 ★★★☆   输入文件:path3.in   输出文件:path3.out   评测插件时间限制:1 s   内存限制:128 MB 算法实现题8-3 最小路径覆盖问题(习题8-13) ´问题描述: 给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个 顶点恰好在P的一条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个顶 点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少 的路径覆盖…

算法实现题8-3 最小路径覆盖问题(习题8-13) ´问题描述: 给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在P的一条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖.设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖. 提示: 设V={1,2,...  ,n},构造网络G1=(V1,E1)如下: 每条边的容量均为1.求网络G1的(x0,y0)最大流.…

题目描述 给定有向图 G=(V,E) G = (V, E)G=(V,E).设 P PP 是 G GG 的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果 V VV 中每个顶点恰好在 P PP 的一条路上,则称 P PP 是 G GG 的一个路径覆盖.P PP 中路径可以从 V VV的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为 0 00.G GG 的最小路径覆盖是 G GG 的所含路径条数最少的路径覆盖. 设计一个有效算法求一个有向无环图 G GG 的最小路径覆盖. 输入格式 第 1 11 行有 2 2…

http://wikioi.com/problem/1904/ 这题没看数据的话是一个大坑(我已报告官方修复了),答案只要求数量,不用打印路径...orz 最小路径覆盖=n-最大匹配,这个我在说二分图匹配时讲过的. 但是如果用最大流打印路径怎么办呢?在增广时记录增广路的点之间的链接,然后一个个打印即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #inclu…

P4304 [TJOI2013]攻击装置 题目描述 给定一个01矩阵,其中你可以在0的位置放置攻击装置. 每一个攻击装置(x,y)都可以按照“日”字攻击其周围的8个位置(x-1,y-2),(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1),(x+1,y+2),(x+2,y+1) 求在装置互不攻击的情况下,最多可以放置多少个装置. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N,表示矩阵大小为N*N. 接下来N行每一行一个长度N的01串,表示矩阵. 输出…

题目描述 «问题描述: 给定有向图G=(V,E).设P 是G 的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V 中每个顶点恰好在P 的一条路上,则称P是G 的一个路径覆盖.P 中路径可以从V 的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G 的最小路径覆盖是G 的所含路径条数最少的路径覆盖.设计一个有效算法求一个有向无环图G 的最小路径覆盖.提示:设V={1,2,.... ,n},构造网络G1=(V1,E1)如下: 每条边的容量均为1.求网络G1的( 0 x , 0 y )最大流. «编程任务:…

[网络流24题] 最长递增子序列 ★★★☆ 输入文件:alis.in 输出文件:alis.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB «问题描述: 给定正整数序列x1,-, xn. (1)计算其最长递增子序列的长度s. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. (3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长 度为s的递增子序列. 注意:这里的最长递增子序列即最长不下降子序列!!! «编程任务: 设计有效算法完成(1)(2)(…

传送门 网络流好题. 这道题可以动态建图. 不难想到把每个球iii都拆点成i1i_1i1​和i2i_2i2​,每次连边(s,i1),(i2,t)(s,i_1),(i_2,t)(s,i1​),(i2​,t),如果(u,v)(u,v)(u,v)可以匹配的话就连边(u1,v2)(u_1,v_2)(u1​,v2​),然后用最大流检验,如果能流动说明不用加柱子,否则需要新加一个柱子. 题目还要求输出方案. 那么我们在dfsdfsdfs的时候更新后继就可以了. 代码: #include<bits/stdc+…