题面戳这 类似算法总结 1.静态整体Kth 滑稽吧...sort一遍就好了. 时间复杂度\(O(nlogn)\) 空间复杂度\(O(n)\) 2.动态整体Kth 离散化后开一棵权值线段树,每个位置的值表示这个位置对应的那个数(离散化后的)有多少个,向上维护和: 查询时先查询左子树和sum,比较k和sum的大小:若k<=sum则说明第k小数在左子树中,递归查询左子树: 否则,这个数对应的就是右子树中第k-sum小的数,k-=sum,递归查询右子树. 时间复杂度\(O(nlogn)\) 空间复杂度\…

[BZOJ1901][Luogu2617]Dynamic Ranking(主席树,树状数组) 题面 神TM BZOJ权限题 Luogu真良心 题解 如果不考虑修改 很容易的主席树区间第K大 考虑修改 那么修改操作复杂度\(O(nlogn)\) 因此,将区间的和利用树状数组来维护 修改复杂度降为\(O(log^2n)\) 虽然查询的复杂度升为\(O(log^2n)\) 但是整体复杂度变为\(O(mlog^2n)\) 于是就愉快的AC了 #include<iostream> #include<…

Dynamic Ranking 思路: 可持久化树状数组: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 10005 #define maxtot maxn*600 struct QueryType { int l,r,k; ]; }; struct QueryType qu[maxn]; ],root[maxn]; ],numl,posr[],numr,lc[maxtot]; int rc[maxtot],dis…

洛谷题目传送门 YCB巨佬对此题有详细的讲解.%YCB%请点这里 思路分析 不能套用静态主席树的方法了.因为的\(N\)个线段树相互纠缠,一旦改了一个点,整个主席树统统都要改一遍...... 话说我真的快要忘了有一种数据结构,能支持单点修改,区间查询,更重要的是,常数优秀的它专门用来高效维护前缀和!!它就是-- !树状数组! 之前静态主席树要保存的每个线段树\([1,i]\),不也是一个庞大的前缀吗?于是,把树状数组套在线段树上,构成支持动态修改的主席树.每个树状数组的节点即为一个线段树的根节点…

题目大意: 网址:https://www.luogu.org/problemnew/show/2617 给定一个序列a[1].a[2].....a[N],完成M个操作,操作有两种: [1]Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]--a[j]中第k小的数. [2]C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t. 数据范围: \(1≤n≤10000,1≤m≤10000\) 解法:带修改的主席树: 原本的主…

Luogu 动态区间第K大的整体二分解法 之前学主席树的时候就做了这道题(明明是树套树不是主席树啊),码量挺大而且调了我一个晚上.换成整体二分我半个小时就写完了而且一A. 写起来就是爽. 其实原理很简单,先把修改和询问放在一起,注意这里不能排序,要严格按照时间戳进行处理. 区间的初值也视作一次修改,之后的每次修改要当成两次,即删除原先那个数,再加入新的那个数. 对于当前的一些询问,二分一个答案\(mid\).处理所有修改的值小于等于\(mid\)的修改操作,用树状数组维护区间内有多少个数的值小于…

动态区间第k小 离散化后 那么每个点开一棵线段树(主席树)再套一个树状数组在外面 每次询问区间内的树的个数时 相当于进行了一次树状数组求区间和的操作,只是是把树状数组那个点看做主席树,对log棵主席树求区间和 然后每次询问,修改时就是把log棵主席树同时跳到儿子,修改也是log棵 时间复杂度O(nlogn*logn)空间复杂度O(nlogn*logn) # include <bits/stdc++.h> # define IL inline # define RG register # def…

题面地址(权限题) 不用权限题的地址 首先说说怎么搞带修改主席树? 回忆一般的kth问题,我们的主席树求的是前缀和,这样我们在目标区间的左右端点的主席树差分下就能求出kth. 那么我们如何支持修改操作? 考虑到我们之前使用主席树朴素的维护区间前缀和,支持修改的话,只要把前缀和交给擅长它的树状数组维护,主席树只要维护下大概位置就好. 当然维护位置最好要离散化一下.我校某高傲的dalao直接写CTSC那道树上动态Kth,并且niubi地手写哈希维护. 别问我了在我写这篇文章的时候他还在debug呢.…

传送门(权限) 传送门(非权限) 花了一晚上总算把代码调好了……才知道待修改主席树怎么操作…… 然而还是一知半解orz…… 先说说我的理解吧 我们一般建主席树的时候都是直接在序列上建的 但是如果有修改操作怎么办? 因为主席树维护的是前缀和 而树状数组刚好支持待修改前缀和 所以我们可以将主席树和树状数组一起使用 树状数组实际指向主席树上的节点 修改和查询操作用树状数组遍历,实则修改或查询主席树上的节点 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define N 10…

题面在这里 description 动态区间第\(k\)大 data range \[n,m\le 10000,a_i,t\le 1e^9\] solution 前置技能:主席树,静态区间第\(k\)大 注意到主席树的区间维护是通过前缀和来实现的, 修改时需要对所有前缀进行修改,一次复杂度是\(O(nlogn)\),显然会\(TLE\) 树套树(树状数组套线段树???) 于是我们想到把主席树的前缀和维护改成树状数组维护 这样树状数组的每一个节点都代表的是一些权值线段树的前缀和 修改 对于树状数组…