题意 一条长为 \(n\) 的数轴,可以从任意整点 \(\in [1, n]\) 出发,假设当前在 \(x\) ,下一步能到达的点 \(y\) 需要满足,\(y\) 从未到过,且 \(1 \le y \le x + m\) ,问长恰好为 \(k\) 的合法路径条数. 数据范围 对于 \(F1\) 有 \(1 \le n \le 10^5, 1 \le k \le \min(n, 12), 1 \le m \le 4\) 对于 \(F2​\) 有 \(1 \le n \le 10^9​\) . 题…

[CF1152F]Neko Rules the Catniverse(动态规划) 题面 CF 题解 我们先考虑一个需要扫一遍所有位置的做法. 那么状态一定是\(f[i]\)然后什么什么表示考虑到当前第\(i\)个位置的答案. 看看我们还需要记录什么,首先肯定要记录的是当前已经选了几个,所以多了一维\(j\). 然后考虑现在这个能不能选. 首先如果这个元素放在某个元素之前,后面一定是合法的,因为当前位置一定是全局的最大值,所以只需要考虑它可以放在谁之前就行了. 而限制是\(x\le y+m\),那…

题意 有nnn个点,每个点只能走到编号在[1,min(n+m,1)][1,min(n+m,1)][1,min(n+m,1)]范围内的点.求路径长度恰好为kkk的简单路径(一个点最多走一次)数. 1≤n≤109,1≤m≤4,1≤k≤min(n,12)1\le n\le 10^9,1\le m\le 4,1\le k\le min(n,12)1≤n≤109,1≤m≤4,1≤k≤min(n,12) 分析 直接考虑走路径的话不能判有没有走过,然后就把路径转化为一个序列,每次往里面插入新的点(神了).因为…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1152/F2 题目大意 见http://codeforces.com/problemset/problem/1152/F1,此题 n 最大能到 109. 分析 在 F1 的基础上,我们发现 dp[i + 1] 数组的每个值均可以通过 dp[i] 数组的有限几个数求得,而 dp[i + 2] 数组的每个值也均可以通过 dp[i + 1] 数组相同位置的有限几个数求得,于是我们可以考虑用矩阵快速幂来求 dp…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1152/F1 题目大意 有 n 个星球,给定限制 m,从 x 星球走到 y 星球的条件是,$1 \leq y \leq x + m$,且 y 不能被访问过. 求游玩其中 k 个星球有多少种不同的方案? 分析 一开始我的想法是二维 dp,dp[i][j] 表示前 i 个星球,访问其中 j 个,一共的方案种数,然后在遍历到第 i + 1 个星球的时候,很明显有访问和不访问两种操作,不访问好算,直接赋值即可,…

题意 一个长为 \(l\) 的线段,每次等概率选择线段上两个点,共选出 \(n\) 条线段,求至少被 \(k\) 条线段覆盖的长度期望. 数据范围 \(1 \le k \le n \le 2000, 1 \le l \le 10^9\) 题解 坑爹的 \(\text E\) 浪费了我好多时间,导致没时间做.. 由于每个端点出现的概率互相独立,我们可以只考虑端点的相对顺序. 那么每相邻的两个点把线段分成了 \(2n + 1\) 个段,显然每段的期望长度是 \(\displaystyle \frac…

题目:https://codeforces.com/problemset/problem/977/F 题意:一个序列,求最长单调递增子序列,但是有一个要求是中间差值都是1 思路:dp,O(n)复杂度,我们想一下O(n^2)时的最长递增子序列,我们第二个循环要遍历前面所有的如果大于长度就加1,代表以这个数结尾的最长长度是多少, 因为中间差值不定,所以我们遍历整个循环,这个题设置中间差值只能是1,所以我们递推式就可以是   dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+1),用map来映射值即可…

地址:https://atcoder.jp/contests/agc033/ D Complexity dp[ i ][ j ][ k ][ l ] 表示左上角是 ( i , j ) .右下角是 ( k , l ) 的矩阵的最小代价. 注意到答案是 log(n) + log(m) 级别的,因为每次从中间分, log 次之后就变成一行/列,log(n)+log(m)次就变成 1*1 的格子,代价是 0 . 所以把值和角标互换,dp[ i ][ j1 ][ j2 ][ k ] 表示左上角是 ( i…

题:http://codeforces.com/contest/1216/problem/F dp[i][0]:表示第i个位置不装的最小代价 dp[i][1]:表示第i个位置装的最小代价 T1的线段树是维护装的最小代价 T2的线段树是维护装和不装的最小代价 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson root<<1,l,midd #define rson root<<1|1,midd+1,r typ…

原题:UVA 1172  http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3613 动态规划问题. 定义: dp[i] = 右岸前i个村庄(m岸)能够与左岸(n岸)不交叉匹配的最大权值和最小桥数 (用pair<int,int> 维护两个值) 方程: dp[i].first = max(dp[i].first,dp[i-1].fir…