http://poj.org/problem?id=2096 有n种分类,s种子系统,相互独立.每天发现一个bug等概率的属于n种分类和s种子系统. 要使发现的bug完全覆盖n种分类,s种分类,求天数的期望值. 用dp[n][s]表示已发现n种分类s种子系统需要的天数期望,则 dp[n][s]可以转化成dp[n][s] dp[n+1][s] dp[n][s+1] dp[n+1][s+1]. 只要表示出每一种情况的概率就可以了. #include <cstdio> #include <cs…

http://poj.org/problem?id=3254 从这里学的 http://blog.csdn.net/accry/article/details/6607703 状压dp的入门题.一片N×M的田地,有的地方可以种玉米,有的地方不可以.种玉米的区块不能相邻.种玉米的求总方案数,不种玉米也是一种方案. 每一行总共2^N种状态,其中删去有相邻的状态,删除不符合给定条件的状态.保留下最终的所有状态.然后开始dp. 从上往下,每一行之依赖于上一行.所以从上一行转移过去,把状态数加起来就行了.…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3853 膜猴烧酒madoka 讲定义为dp[i][j] 位置为ij的魔法值期望,可以发现dp[i][j] = dp[i][j]*p1[i][j]+dp[i][j+1]*p2[i][j]+dp[i+1][j]*p3[i][j]+2 最后可以表示为 dp[x][y] = -p[x][y][])*(p[x][y][]*dp[x][y+]+p[x][y][]*dp[x+][y]+2.0); 递推的时候从右下角开始,向左…

http://poj.org/problem?id=1276 简单的多重背包,不过需要优化一下才能过.网上还有暴力的做法. 二进制优化在背包九讲里讲的比较清楚.对于多重背包的每一件物品,使用二进制的形式表示. 比如5件A价值物品,可以表示成1件1*A价值物品+1件2*A价值物品+1件2*A价值物品. 这三种物品就能表示选取原5种A物品所有的情况.从m变成了logm. 最后利用01背包来解决. #include <cstdio> #include <cstring> #include…

并不难,只是和期望概率dp结合了一下.稍作推断就可以发现加密与不加密是两个互相独立的问题,这个时候我们分开算就好了.对于加密,我们按位统计和就好了;对于不加密,我们先假设所有数都找到了他能找到的最好的匹配(就是异或后为二进制最高位与n-1相等的最大数)并且算出其异或后的总和,然后我们按位贪心,带着所有的数(一开始我们假设所有的数是小于等于二进制最高位与n-1相等的最大数的所有数)从高位走向低位,每走一步,如果这一位是0,就会导致一半的数在这一位不能是1,减去这一半的数在这一位上的贡献,如果这一位…

http://codeforces.com/problemset/problem/414/B 定义一个串为好的串当这个串符合 di|di+1,1<i<k-1 给定一个n为串中元素的取值范围,一个k为串的长度,计算串的所有可能的计数. 我一开始想到了用dp[i][j] i表示串的长度,j表示长度为i结尾为j的串的数目. 但是怎么递推我想歪了.我想的是从i-1推出所有的i,这样每次递推都有n^2的复杂度. 看了题解才明白是每次用i把i+1推出来. #include <cstdio> #…

LOOPS   Homura wants to help her friend Madoka save the world. But because of the plot of the Boss Incubator, she is trapped in a labyrinth called LOOPS. The planform of the LOOPS is a rectangle of R*C grids. There is a portal in each grid except the…

Codeforces Beta Round #16 (Div. 2 Only) E. Fish 题目链接:## 点击打开链接 题意: 有 \(n\) 条鱼,每两条鱼相遇都会有其中一只吃掉对方,现在给你一个 \(n * n\)的矩阵,表示 \(i\) 吃掉 \(j\) 的概率,最后问你每条鱼存活的概率. 题解: 最多有 \(18\) 条鱼,吃掉的概率都不一样,可以用状态压缩,设\(dp[1<<n]\)种状态,最多有 \(1<<18\) 种状态. $ dp[i]$ 表示当前鱼的状态为…

BZOJ 1076 [SCOI2008]奖励关 Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有$n$种,系统每次抛出这$n$种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前$k-1$次系统都抛出宝物$1$(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为$\frac 1 n$. 获取第i种…

题目大意: 一共有61个位置,标记为0~60.其中有10个重要位置,分别为:5, 12, 22, 29, 33, 38, 42, 46, 50 and 55. 有一个筛子,一共6个面,标有1~6.摇到几走几步,开始的位置是在0,一共可以要10次. 输入筛子摇出每个面的概率,输出经过这10个重要位置的概率. 题解: 概率DP问题,定义dp[i][j]为第i次摇筛子,处在位置j处.状态转移方程dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i][j-k]*arr[k](1<=k<=6). 位置j处的答案…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495 题意: 有n个礼物盒,m个人. 最开始每个礼物盒中都有一个礼物. m个人依次随机选一个盒子,如果有礼物就拿走,然后放回空盒子. 问你所有人得到总礼物数的期望. 题解: 三种做法:期望dp,概率dp,推公式 一.期望dp 表示状态: dp[i] = 该第i个人拿箱子时的总礼物的期望 找出答案: ans = dp[m] 如何转移: 对于第i个人,拿到礼物或没拿到. (1)φ(没拿到) =…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3853 题意:有一个人被困在一个 R*C(2<=R,C<=1000) 的迷宫中,起初他在 (1,1) 这个点,迷宫的出口是 (R,C).在迷宫的每一个格子中,他能花费 2 个魔法值开启传送通道.假设他在 (x,y) 这个格子中,开启传送通道之后,有 p_lift[i][j] 的概率被送到 (x,y+1),有 p_down[i][j] 的概率被送到 (x+1,y),有 p_loop[i][j] 的概率…

LOOPS Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 4636    Accepted Submission(s): 1862 Problem Description Akemi Homura is a Mahou Shoujo (Puella Magi/Magical Girl). Homura wants to help…

题目描述 你有一个m点生命值的奴隶主,奴隶主受伤未死且当前随从数目不超过k则再召唤一个m点生命值的奴隶主. T次询问,每次询问如果如果对面下出一个n点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输入 输入第一行包含三个正整数 T,m,k ,T 表示询问组数,m,k 的含义见题目描述. 接下来 T 行,每行包含一个正整数 n ,表示询问进行 n 次攻击后扣减Boss的生命值点数的期望. 输出 输出共 T 行,对于每个询问输出一行一个非负整数,表示该询问的答案对 998244353 取模的结果.…

题意:迷宫是一个R*C的布局,每个格子中给出停留在原地,往右走一个,往下走一格的概率,起点在(1,1),终点在(R,C),每走一格消耗两点能量,求出最后所需要的能量期望. 解题关键:概率dp反向求期望,令$dp[i][j]$表示从该位置走到终点的期望能量,$a$为留在该点的位置,$b$为向下走的概率,$c$为向上走的概率,则 $dp[i][j] = a*dp[i][j] + b*dp[i + 1][j] + c*dp[i][j + 1] + 2$ 移项:$dp[i][j] = (b*dp[i +…

传送门 题意 从(i,j)走到(i,j),(i,j+1),(i+1,j)的概率为p[i][j][1],p[i][j][2],p[i][j][3],花费2魔力,问从(1,1)走到(r,c)的期望 分析 这题我开始思维惯性顺序推是不对的,记dp[i][j]表示(i,j)到(r,c)的期望,转移方程这么写(思考):\[dp[i][j]*(1-p[i][j][1])=dp[i+1][j]*p[i][j][2]+dp[i][j+1]*p[i][j][3]+2;\] trick 1.注意1-p[i][j][…

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/xingyeyongheng/article/details/25205693 LOOPS Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 1651    Accepted Submission(s): 653 Problem Desc…

数学期望 P=Σ每一种状态*对应的概率. 因为不可能枚举完所有的状态,有时也不可能枚举完,比如抛硬币,有可能一直是正面,etc.在没有接触数学期望时看到数学期望的题可能会觉得很阔怕(因为我高中就是这么认为的,对不起何老板了QwQ),避之不及. 但是现在发现大多数题就是手动找公式或者DP推出即可,只要处理好边界,然后写好方程,代码超级简短.与常规的求解不同,数学期望经常逆向推出. 比如常规的dp[x]可能表示到了x这一状态有多少,最后答案是dp[n].而数学期望的dp[x]一般表示到了x这一状态还…

概率类题目一直比较弱,准备把kuangbin大师傅总结的这篇题刷一下! 我把下面的代码换成了自己的代码! 原文地址:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/02/2710606.html *************************************************************** 概率DP主要用于求解期望.概率等题目. 转移方程有时候比较灵活. 一般求概率是正推,求期望是逆推.通过题目可以体会到这点. 首先…

题意:已知昨天天气与今天天气状况的概率关系(wePro),和今天天气状态和叶子湿度的概率关系(lePro)第一天为sunny 概率为 0.63,cloudy 概率 0.17,rainny 概率 0.2.给定n天的叶子湿度状态,求这n天最可能的天气情况 分析:概率dp设 dp[i][j] 表示第i天天气为j的最大概率,pre[i][j]表示第i天天气最可能为j的前一天天气,dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+log(wePro[k][j])+log(lePro[j][lePos[i]]…

传送门 马上2点考初赛了,心里有点小紧张. 做道概率dp压压惊吧. 话说这题最开始想错了. 最开始的方法是考虑f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示第iii轮出牌为jjj的概率. 然后用第iii轮111~j−1j-1j−1都不选的概率与前i−1i-1i−1轮都不选jjj的概率转移. 但这样是错的. 因为两个转移的量是有交集的. 因此需要换一种状态定义方式. 我们考虑f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示前iii张出了jjj张的概率(注意是针对所有轮加起来). 然后转移就很easy…

bzoj1076 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提宝物集合Si…

概率与期望dp 定义: 概率:事件A发生的可能性,计作P(A) 期望:事件A结果的平均大小,记住E(x) ​ E(x)=每种结果的大小与其概率的乘积的和 注意计算概率时需要考虑是否要用容斥原理 期望dp时注意有时要用倒序枚举 其实本质和其他的dp没什么区别 例题 概率充电器 题面 题意:n个充电元件由n-1条导线连通,每个充电原件自身是否直接充电以及每条导线是否导电都由概率决定,求进入充电状态的元件个数的期望 1<=n<=500000 树形换根概率dp,注意使用容斥原理 第一遍dfs:计算出f…

题目传送门 题意:小明每晚都玩游戏,每一盘赢的概率都是p,如果第一盘就赢了,那么就去睡觉,第二天继续玩:否则继续玩,玩到赢的比例大于p才去睡:如果一直玩了n盘还没完成,就再也不玩了:问他玩游戏天数的期望: 思路:由于每次玩游戏,每天玩游戏都是独立重复试验,所以可以考虑一天玩游戏,玩不到p的概率(p都玩不到?). 设$dp[i][j]$表示玩了i次游戏,获胜j次,并且过程中期望都不会超过p的概率. 则显然有:$dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p)+dp[i-1][j-1]*p$. 需…

[HNOI2015]亚瑟王 Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑.他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂亮.众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的.作为一个非洲人,同时作为一个前 OIer,小 K 自然是希望最大化造成伤害的期望值.但他已经多年没写过代码,连 Spaly都敲不对了,因此,希望你能帮帮小 K,让他感受一下当欧洲人是怎样的体验. 本题中我们将考虑游戏的一个简化版模型. 玩…

专题链接 第一题--poj3744 Scout YYF I  链接 (简单题) 算是递推题 如果直接推的话 会TLE 会发现 在两个长距离陷阱中间 很长一部分都是重复的 我用 a表示到达i-2步的概率 b表示到达i-1步的概率 c表示到达i步的概率 如果数很大的话 中间肯定会有重复的a,b,c 直接将i挪到最近的陷阱前一位 i = a[o]-1,大大节省时间. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

/* 大连热身D题 题意: 有n个人,m个浴室每个浴室有ai个喷头,每个人等概率得选择一个浴室. 每个浴室的人都在喷头前边排队,而且每个浴室内保证大家都尽可能均匀得在喷头后边排队. 求所有浴室中最长队伍的期望. 思路: 概率dp dp[i][j][k]代表前i个浴室有j个人最长队伍是k的概率. 枚举第i个浴室的人数.然后转移的时候其实是一个二项分布. */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; ][][]; ][]; void init…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2151 题目大意:有M个题目,T支队伍,第i个队伍做出第j个题目的概率为Pij,问每个队伍都至少做出1个题并且至少有一个队伍做出N题的概率. 先定义状态dp[i][j][k],代表第i支队伍从前j个题目里正好做出k题的概率. 有:dp[i][j][k] = dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j]) + dp[i][j-1][k-1]*p[i][j]; 然后设f[i]为前i支队伍里,每队至少做出一个题并且至少有一个队伍做出N…

题意:ACM比赛中,共M道题,T个队,pij表示第i队解出第j题的概率 ,求每队至少解出一题且冠军队至少解出N道题的概率. 析:概率DP,dp[i][j][k] 表示第 i 个队伍,前 j 个题,解出 k 个题的概率,sum[i][j] 表示第 i 个队伍,做出 1-j 个题的概率,ans1等于, T个队伍,至少解出一个题的概率,ans2 表示T个队伍,至少解出一个题,但不超过N-1个题的概率,最后用ans1-ans2即可. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STA…

Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5020   Accepted: 1355 Description YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulties,…