[UOJ#76][UR #6]懒癌(动态规划) 题面 UOJ 题解 神....神仙题. 先考虑如果是完全图怎么做... 因为是完全图,所以是对称的,所以我们只考虑一个有懒癌的人的心路历程. 如果只有一只狗有懒癌:第一天,看了看,似乎其他的狗都没有,但是村子里至少有一只狗有,然后就确定了. 如果有两只狗:第一天,看了看,有一只别的狗有懒癌,不确定:第二天,昨天有懒癌的那只狗还活着,证明他不能确定,所以他还看到了别的狗有懒癌,而除了自己的未知和那个有懒癌的人,别的人的狗都没有懒癌,所以自己的狗有懒癌…

UOJ 题面传送门 神仙题. orz czx,czxyyds 首先没有懒癌的狗肯定不会被枪毙,证明显然. 接下来考虑怎样计算一种局面的答案,假设 \(dp_S\) 表示对于有且仅有 \(S\) 中的狗得了懒癌的情况,最少需要多少天才能有狗被枪毙.显然如果 \(|S|=1\),那么 \(dp_S=1\),因为得了懒癌的狗的主人一天就可以知道自己的狗得了懒癌.对于其他情况,我们不妨从一个得了懒癌的狗的情况思考这个问题,假设为狗 \(x\) 的主人,\(x\in S\),那么他会先假设自己的狗没有得懒…

确实是一道很不错的题啊. 题目链接 题意 感觉也没什么特别简洁的版本,大家直接看题面吧. 题解 我第一次看到这个类似问题的背景是疯狗,因此下面的题解不自觉的代入了...大家明白意思就好. 我们考虑对于疯狗,我们将其染为黑点,否则是白点.这样我们就可以用一张每个点有两种颜色的有向图来表示当前的状态.来想一想状态之间是如何转移的. 首先我们可以对每一个疯狗的主人分开考虑,计算他什么时候会发现自己的狗是疯狗,对所有的答案取\(\min\)即可.对于一个疯狗的主人,他自己能观察到的点的状态已经被确定了.…

[UOJ#62]怎样跑得更快 题面 这个题让人有高斯消元的冲动,但肯定是不行的. 这个题算是莫比乌斯反演的一个非常巧妙的应用(不看题解不会做). 套路1: 因为\(b(i)\)能表达成一系列\(x(i)\)的和,所以我们尝试通过反演将\(x(i)\)表达成一系列\(b(i)\)的和的形式,那么就可以解出来了. 然后一个简单的化简:\(gcd(i,j)^c\cdot lcm(i,j)^d=i^d\cdot j^d\cdot gcd(i,j)c-d\). \[ \displaystyle b_i=\…

LINK:#22. UR #1 外星人 给出n个正整数数 一个初值x x要逐个对这些数字取模 问怎样排列使得最终结果最大 使结果最大的方案数又多少种? n<=1000,x<=5000. 考虑一个排列真正的有效取模只有当 \(x\geq a_i\)时才行 所以x通过一个排列真正有效的数字必然是从大到小排列的. 求第一问 不难想到将模数从大到小排列 设f[i][j]表示到达第i个模数此时值为j是否可行. 这样dp下来我们只需要取出小于minn的那个可行值最大的即可. 考虑方案数 这样dp同样有效.…

题目链接 \(Description\) 交互库中有三个排好序的,长度分别为\(n_a,n_b,n_c\)的数组\(a,b,c\).你需要求出所有元素中第\(k\)小的数.你可以调用至多\(100\)次询问某个数组中的第几个数的函数. \(n_a,n_b,n_c\leq 10^5\). \(Solution\) 显然的做法是先枚举这个数在哪个数组中,再在三个数组中二分.这个次数是\(log^2\)的. 我们如果每次确定一些数比第\(k\)个数小,那我们可以直接将这些数删掉. (可以假设数组是无限…

题意: 给出一个排列$A$,问是否能够经过以下若干次变换变为排列$B$ 变换:若${A_i> A_i+1}$,可以${swap(A_i,A_i+1)}$ 考虑一个数字从A排列到B排列连出来的路径与其他数字是否相交,相交就表示大小关系需要判断,(类似于二维偏序)用线段树维护区间最小值即可. 权值为1,2的线分别与权值为4的线相交,而且4在它们左边,所以需要判断它们的大小关系,发现${4>1}$,${4>2}$,所以满足条件. #include<iostream> #includ…

#33. [UR #2]树上GCD 有一棵$n$个结点的有根树$T$.结点编号为$1…n$,其中根结点为$1$. 树上每条边的长度为$1$.我们用$d(x,y)$表示结点$x,y$在树上的距离,$LCA(x,y)$表示$x,y$的最近公共祖先(即树中最深的既是$v$的祖先也是$u$的祖先的结点). 对于两个结点$u,v(u≠v)(u≠v)$,令$a=LCA(u,v)$,定义$f(u,v)=gcd(d(u,a),d(v,a))$. 其中$gcd(x,y)$表示$x,y$的最大公约数,特别地,$gc…

#118. [UR #8]赴京赶考 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/118 Description 高中,高中,短暂的三年.NOI是高中结业考试,而高考在每年暑假举行. 高二暑假,这是你最后一次参加高考的机会.你已经为了高考停课很久了,OI的知识很久没管了.你并没有能力用一年时间补起别人三年的OI课程.这是你的最后一战,如果你失败了,可能就不能工地搬砖只能去清华了. 这天你背上行囊赴京赶考.此时…

#31. [UR #2]猪猪侠再战括号序列 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/31 Description 大家好我是来自百度贴吧的_叫我猪猪侠,英文名叫_CallMeGGBond. 我不曾上过大学,但这不影响我对离散数学.复杂性分析等领域的兴趣:尤其是括号序列理论,一度令我沉浸其中,无法自拔.至于OI算法竞赛,我年轻时确有参加,虽仅获一枚铜牌,但我素性淡泊,毫不在意,毕竟那所谓FFT.仙人掌之类…