Problem Description Jack and Jill play a game called "Leap Frog" in which they alternate turns jumping over each other. Both Jack and Jill can jump a maximum horizontal distance of 10 units in any single jump. You are given a list of valid posit…

Leap Frog Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 676    Accepted Submission(s): 244 Problem Description Jack and Jill play a game called "Leap Frog" in which they alternate turns…

搬寝室 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 20642    Accepted Submission(s): 7013 Problem Description 搬寝室是非常累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,由于10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd開始发呆,由于…

Description   A group of researchers are designing an experiment to test the IQ of a monkey. They will hang a banana at the roof of a building, and at the mean time, provide the monkey with some blocks. If the monkey is clever enough, it shall be abl…

我们在解决一些线性区间上的最优化问题的时候,往往也能够利用到动态规划的思想,这种问题可以叫做线性dp.在这篇文章中,我们将讨论有关线性dp的一些问题. 在有关线性dp问题中,有着几个比较经典而基础的模型,例如最长上升子序列(LIS).最长公共子序列(LCS).最大子序列和等,那么首先我们从这几个经典的问题出发开始对线性dp的探索. 首先我们来看最长上升子序列问题. 这个问题基于这样一个背景,对于含有n个元素的集合S = {a1.a2.a3……an},对于S的一个子序列S‘ = {ai,aj,ak…

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/10415694.html 线性dp是很基础的一种动态规划,,经典题和他的变种有很多,比如两个串的LCS,LIS,最大子序列和等等,, 线性dp是用来解决一些 线性区间上的最优化问题 ,, 学这里的东西我感觉主要要理解好问题的子问题来写出转移方程,,还有弄清具体的边界条件就行了,, LCS-最长公共子序列 分析 子序列指的是对于一个串,某些元素的排列与原串所在的顺序一致的串称为原串的一个子序列,,它与子串不同,子串必须…

问题问的是最少可以把一个字符串分成几段,使每段都是回文串. 一开始想直接区间DP,dp[i][j]表示子串[i,j]的答案,不过字符串长度1000,100W个状态,一个状态从多个状态转移来的,转移的时候要枚举,这样时间复杂度是不可行的. 然后我就想降维度了,只能线性DP,dp[i]表示子串[0,i]的答案.这样可以从i-1转移到i,str[i]单独作一段或者str[i]能和前面的组成回文串,方程如下: dp[i]=min(dp[i-1]+1,dp[j-1]+1) (子串[j,i]是回文串) 现在…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28214 题目大意:源串有如下变形:每次将串切为两半,位置颠倒形成新串.问经过K次变形后,与目标串相同的变形方案数.mod 1000000007. 解题思路: 奇葩的字符串DP.照着别人的题解写的,解释不出原理是什么. 首先统计出经过1次变形,就能和目标串相同的中间产物串(包含源串)的个数cnt.len表示源串长度,那么len-cnt就表示和目标串不同的个数. 用…

//Accepted 400 KB 109 ms //dp线性 //dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+a[i][j-k]) //在前i门课上花j天得到的最大分数,等于max(在前i-1门课上花k天+在第i门课上花j-k天得到的分数) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #include &…

HDU 1003    相关链接   HDU 1231题解 题目大意:给定序列个数n及n个数,求该序列的最大连续子序列的和,要求输出最大连续子序列的和以及子序列的首位位置 解题思路:经典DP,可以定义dp[i]表示以a[i]为结尾的子序列的和的最大值,因而最大连续子序列及为dp数组中的最大值.   状态转移方程:dp[1] = a[1]; //以a[1]为结尾的子序列只有a[1]:  i >= 2时, dp[i] = max( dp[i-1]+a[i],  a[i] ); dp[i-1]+a[i…

作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4092176.html 题目链接:hdu 5094 Maze 状态压缩dp+广搜 使用广度优先搜索,dp[key][x][y]表示在拥有钥匙key并在坐标(x,y)时需要的最少的步数,key的二进制的第i位等于1则代表拥有第i把钥匙. 需要注意以下几点: 1.可能存在同一坐标有多把钥匙. 2.墙和门是在两个坐标间进行移动时的障碍,并不在坐标点上,因此两个方向的移动都要加入wall数组. 2.…

Maximum sum Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 33918   Accepted: 10504 Description Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: Your task is to calculate d(A). Input The input consists o…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1050 思路分析: 该题目为经典的最大子矩阵和问题,属于线性dp问题:最大子矩阵为最大连续子段和的推广情况,最大连续子段和为一维问题,而最大子矩阵为二维问题, 可以考虑将二维问题转换为一维问题,即变为最大子段和问题即可求解: 先考虑暴力解法,暴力解法需要枚举子矩阵的左上角元素的坐标与子矩阵的右下角坐标即可枚举所有的子矩阵:对于每个子矩阵,考虑压缩子矩阵的每一列 元素,即求每一列的元素的和,这样子矩阵就转换为一维的情况,再使用最大子段…

题目链接:hdu 2829 Lawrence 题意: 在一条直线型的铁路上,每个站点有各自的权重num[i],每一段铁路(边)的权重(题目上说是战略价值什么的好像)是能经过这条边的所有站点的乘积之和..然后给你m个炮弹,让你选择破坏掉m段铁路,使剩下的整条铁路的战略价值最小. 题解: 和hdu 3480 Division(斜率优化DP)这题相同,只是方程不同而已,改改就行了. #include<bits/stdc++.h> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=…

线性DP经典题. dp[i]表示以i为结尾最大连续和,状态转移方程dp[i] = max (a[i] , dp[i - 1] + a[i]) AC代码: #include<cstdio> #define max(x, y) (x) > (y) ? (x) : (y) const int maxn = 1e6 + 5; const int inf = 1 << 30; int dp[maxn]; int main(){ int n, T; scanf("%d"…

Hunter Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2014    Accepted Submission(s): 615 Problem Description One day, a hunter named James went to a mysterious area to find the treasures. Jame…

最大M子段和(51nod 1052) Description N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],-,a[n],将这N个数划分为互不相交的M个子段,并且这M个子段的和是最大的.如果M >= N个数中正数的个数,那么输出所有正数的和. 例如:-2 11 -4 13 -5 6 -2,分为2段,11 -4 13一段,6一段,和为26. Input Format 第1行:2个数N和M,中间用空格分隔.N为整数的个数,M为划分为多少段.(2 <= N , M <= 5000) 第2 -…

最长等差数列(51nod 1055) Description N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列. 例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14 等差子数列包括(仅包括两项的不列举) 1 3 5 1 5 9 13 3 6 9 12 3 8 13 5 9 13 6 8 10 12 14 其中6 8 10 12 14最长,长度为5. Input Format 第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000). 第2 - N+1行:N个正整数.(2<= A…

一开始一直以为是区间dp.. /* f下面必须有一个s 其余的s可以和任意f进行匹配 所以用线性dp来做 先预处理一下: fffssfsfs==>3 0 1 1 dp[i][j] 表示第i行缩进到j的方案数 那么 dp[i][j]=sum(dp[i-1][j-len...5000]) */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 1000000007 #define ll long long #define max…

Naptime Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:3374   Accepted: 1281 Description Goneril is a very sleep-deprived cow. Her day is partitioned into N (3 <= N <= 3,830) equal time periods but she can spend only B (2 <= B < N…

题目大意:给定 N 个数字,编号分别从 1 - N,M 个位置,N 个数字按照相对大小顺序放在 M 个位置里,每个数放在每个位置上有一个对答案的贡献值,求一种摆放方式使得贡献值最大. 题解:一道典型的线性dp问题,设 \(dp[i][j]\) 表示前 i 个数摆放在了不超过前 j 个位置,且第 i 个数字正好放在 j 个位置的最大贡献值. 阶段:已经摆放了 i 个数字. 状态转移方程为:\(dp[i][j]=max\{dp[i-1][k],k\in[i-1,j) \}+mp[i][j]\). 需…

还是线性dp,有点感觉了,另外这个问题也可以用滚动数组 /* 依然是先按照阶段i划分, dp[i][j][k]表示完成第i个请求时,两个员工分别在j位置和k位置的费用(还有一个员工一定在位置p) dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]+cost[pre][p]);处理完上一个请求的员工处理下一个请求,其余两个不懂 dp[i][j][pre]=min(dp[i][j][pre],dp[i-1][j][k]+cost[k][p]);处理完上一个请求的员工不…

POJ2779 线性DP 或 杨氏三角 和 钩子公式 本来就想回顾一下基础的线性DP谁知道今早碰到的都是这种大难题,QQQQ,不会 这个也没有去理解线性DP的解法,了解了杨氏三角和钩子公式,做出了POJ2779 杨氏矩阵和勾长公式 杨氏矩阵又叫杨氏图表,它是这样一个矩阵,满足条件: (1)如果格子(i,j)没有元素,则它右边和上边的相邻格子也一定没有元素. (2)如果格子(i,j)有元素a[i][j],则它右边和上边的相邻格子要么没有元素,要么有元素且比a[i][j]大. 1 ~ n所组成杨氏矩…

做了一段时间的线性dp的题目是时候做一个总结 线性动态规划无非就是在一个数组上搞嘛, 首先看一个最简单的问题: 一,最长字段和 下面为状态转移方程 for(int i=2;i<=n;i++) { if(dp[i-1]>=0) dp[i]=dp[i-1]+a[i]; else dp[i]=a[i]; } 例题 裸的最长字段和 可以用滚动数组,下面是用滚动数组写的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <s…

Lucky tickets Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3298 Accepted: 2174 Description The public transport administration of Ekaterinburg is anxious about the fact that passengers don't like to pay for passage doing their best to a…

传送门 sb线性DP. f[i][j][0/1/2/3]f[i][j][0/1/2/3]f[i][j][0/1/2/3]表示前i列j个连通块且第i列状态为00/01/10/11时的方案总数. 这个显然可以轻松转移. 举例: f[i][j][0]=(f[i−1][j][0]+f[i−1][j][1]+f[i−1][j][2]+f[i−1][j−1][3])f[i][j][0]=(f[i-1][j][0]+f[i-1][j][1]+f[i-1][j][2]+f[i-1][j-1][3])%mod;f…

传送门 简单的线性dp" role="presentation" style="position: relative;">dpdp. 直接推一推就行了. 貌似三个状态会卡空间啊... 笔者分了两个阶段考虑状态转移. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 5001 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; char xxx; int n,t,f[N][N],…

线性dp应该是dp中比较简单的一类,不过也有难的.(矩乘优化递推请出门右转) 线性dp一般是用前面的状态去推后面的,也有用后面往前面推的,这时候把循环顺序倒一倒就行了.如果有的题又要从前往后推又要从后往前推...那它还叫线性dp吗? 传球游戏:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057 题意概述:一些人围成一个圈,每次可以把球传给左右两个人,求m步后回到第一个人手里的方案数. 这题大概也可以矩乘?不过递推就可以了,$dp[i][j]$表示传了j步,现在…

题目来源: Codeforces - 1110D 题意:你有n张牌(1,2,3,...,m)你要尽可能多的打出[x,x+1,x+2] 或者[x,x,x]的牌型,问最多能打出多少种牌 思路: 1.三组[x,x+1,x+2]的效果等同于 [x,x,x],[x+1,x+1,x+1],[x+2,x+2,x+2],所以每种顺子牌型最多打2次(如果多于2次,可以被少于3次的方案替代掉,因此忽略) 2.对于每一种牌,用途只有四种.[i-2,i-1,i], [i-1,i,i+1], [i,i+1,i+2], […

最大连续子序列 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 42367    Accepted Submission(s): 19198 Problem Description 给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 <= i <= j…