1. 感知机原理(Perceptron) 2. 感知机(Perceptron)基本形式和对偶形式实现 3. 支持向量机(SVM)拉格朗日对偶性(KKT) 4. 支持向量机(SVM)原理 5. 支持向量机(SVM)软间隔 6. 支持向量机(SVM)核函数 1. 前言 感知机是1957年,由Rosenblatt提出会,是神经网络和支持向量机的基础. 2. 感知机的原理 感知机是二分类的线性模型,其输入是实例的特征向量,输出的是事例的类别,分别是+1和-1,属于判别模型. 假设训练数据集是线性可分的,…

目录 1. 感知机原理 2. 损失函数 3. 优化方法 4. 感知机的原始算法 5. 感知机的对偶算法 6. 从图形中理解感知机的原始算法 7. 感知机算法(PLA)的收敛性 8. 应用场景与缺陷 9. 其他 10. 参考资料 1. 感知机原理 感知机是二分类的线性分类模型,本质上想找到一条直线或者分离超平面对数据进行线性划分 适用于线性可分的数据集,否则感知机不会收敛 假设有一个数据集\(D = {(x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_N, y_N)}\),其中\(x…

一.简介 机器学习分为很多个领域,其中的连接主义指的就是以神经元(neuron)为基本结构的各式各样的神经网络,规范的定义是:由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络,它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界的刺激作出的交互反应.而我们在机器学习中广泛提及的神经网络学习就是机器学习与神经网络的交叉部分,本篇就将介绍基本的神经元模型.感知机模型的知识以及更进一步的多层感知机的具体应用(注意,本篇介绍的内容只是当下流行的深度学习的铺垫,因此只使用了无GPU加速的相应模块,关于深度学习的知识.当下…

前几天认把感知机这一章读完了,顺带做了点笔记 现在把笔记做第三次的整理 (不得不说博客园的LaTex公式和markdown排版真的不太舒服,该考虑在服务器上建一个博客了) 零.总结 适用于具有线性可分的数据集的二分类问题,可以说是很局限了 感知机本质上是一个分离超平面 在向量维数(特征数)过高时,选择对偶形式算法 在向量个数(样本数)过多时,应选择原始算法 批量梯度下降和随机梯度下降的区别和优势 参考链接:随机梯度下降(Stochastic gradient descent)和 批量梯度下降(B…

本文介绍多层感知机算法,特别是详细解读其代码实现,基于python theano,代码来自:Multilayer Perceptron,如果你想详细了解多层感知机算法,可以参考:UFLDL教程,或者参考本文第一部分的算法简介. 经详细注释的代码:放在我的github地址上,可下载. 一.多层感知机(MLP)原理简介 多层感知机(MLP,Multilayer Perceptron)也叫人工神经网络(ANN,Artificial Neural Network),除了输入输出层,它中间可以有多个隐层,…

1. Frank Rosenblatt 首先介绍的是神经网络的开山祖师,先放张图拜拜 Frank Rosenblatt出生在纽约,父亲是医生,其1956年在Cornell大学拿到博士学位后,留校任教,研究方向为心理学和认知心理学.1957年,Frank提出了Perceptron的理论.1960年,在计算机运算能力还不强的时候,其使用基于硬件结构搭建了一个神经网络,大概长下面这样(跪).   但是和所有先驱一样,Frank开创性的工作并没有在当时得到认可.当时两位科学家 Marvin Minksy…

之所以写这篇随笔,是因为参考文章(见文尾)中的的代码是Python2的,放到Python3上无法运行,我花了些时间debug,并记录了调试经过. 参考文章中的代码主要有两处不兼容Python3,一个是lambda函数的使用,另一个是map()的使用. 先放我修改调试后的代码和运行结果,再记录调试经过. 源代码: #coding=utf-8 from functools import reduce # for py3 class Perceptron(object): def __init__(s…

二类分类的线性分类模型,属于判别模型,利用梯度下降法对损失函数进行极小化求得感知机模型分为原始形式和对偶形式,是神经网络和支持向量机的基础 由输入控件到输出控件的如下函数: f(x)=sign(W.X+b) 损失函数定义为: 其中||w||为w的L2范式 L1范式约束一般为: L2范式约束一般为: 误分点xi到超平面s的距离是 因此损失函数其中M是误分点的集合 目标是: 感知机学习问题转化为求解此式的最优化问题,最优化方法是随机梯度下降法(stochastic gradient descent)…

0 - 算法描述 感知机算法是一类二分类算法,其问题描述为,给定一个训练数据集 $$T=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_N,y_N)\},$$ 其中$x_i\in \mathbb{R}^n,y_i\in\{-1,1\},i=1,2,\cdots,N$,求参数$w,b$,使得以下损失函数极小化问题的解 $$\min_{w,b}L(w,b)=\min -\sum_{x_i\in M}y_i(w\cdot x_i+b),$$ 其中$M$为误分类点的集合. 下一节给出损失…

感知机是支持向量机SVM和神经网络的基础 f = sign(wx+b) 这样看起来好像是LR是差不多的,LR是用的sigmoid函数,PLA是用的sign符号函数,两者都是线性分类器,主要的差别在于策略不同,即损失函数不同. LR是用的均方误差,PLA是用的误分类点到分离超平面的总距离. 感知机模型: f = sign(wx+b) 几何解释: wx+b = 0是一个超平面s,w是s的法向量,b是超平面的截距. 理想情况下,s把正负类分开. 感知机学习策略: 损失函数的选取是:误分类点到超平面s的…