Foj1683矩阵快速幂水题】的更多相关文章

Foj 1683 纪念SlingShot 题目链接:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1683 题目:已知 F(n)=3 * F(n-1)+2 * F(n-2)+7 * F(n-3),n>=3,其中F(0)=1,F(1)=3,F(2)=5,对于给定的每个n,输出F(0)+ F(1)+ …… + F(n) mod 2009.直接构造矩阵就好了,这个矩阵还是很好构造的. 求左边的矩阵矩阵的n-2次幂,和右边的矩阵想成就可以了. //Author: xiaow…
http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1065 题意:给出递推式f(0) = a, f(1) = b, f(n) = f(n - 1) +f(n - 2) 求f(n) 思路:给出了递推式就是水题. /** @Date : 2016-12-17-15.54 * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : *…
链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3390 题意:矩阵快速幂模板题,思路和快速幂一致,只需提供矩阵的乘法即可. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long LL; ; int n; LL k; struct Mat{ LL m[][]; }a,e; Mat mul(Mat& x,Mat& y){ Mat…
  D. Iterated Linear Function time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Consider a linear function f(x) = Ax + B. Let's define g(0)(x) = x and g(n)(x) = f(g(n - 1)(x)) for n > 0. For…
题意:中文题 我就不说了吧,... 思路:矩阵快速幂 // by SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int cases,n,k,mod=9973,ans; struct matrix{int a[100][100];matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}}first,cpy; matrix mul(matrix &a,matrix &b){…
题意:       求斐波那契后四位,n <= 1,000,000,000. 思路:        简单矩阵快速幂,好久没刷矩阵题了,先找个最简单的练练手,总结下矩阵推理过程,其实比较简单,关键是能把问题转换成矩阵的题目,也就是转换成简单加减地推式,下面说下怎么样根据递推式构造矩阵把,这个不难,我的习惯是在中间插矩阵,就是比如斐波那契 a[n] = a[n-1] + a[n-2]; 我的习惯是这样,首先要知道这个式子是有连续的两个项就可以推出第三个项 那么        a1 a2   0  1…
有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的值. Input示例 3 -1 5 Output示例 6题意:f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)…
Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10521   Accepted: 7477 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…
求f[n]=f[n-1]+f[n-2]+f[n-3] 我们知道 f[n] f[n-1] f[n-2]         f[n-1]  f[n-2]  f[n-3]         1    1     0 0     0       0         =    0          0         0     *      1    0     1 0     0       0               0           0        0            1     0…
Problem DescriptionA为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973. Input数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据.接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容. Output对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973. Sample Input22 21 00 13 999999991 2 34…
/* 矩阵快速幂: 第n个人如果是m,有f(n-1)种合法结果 第n个人如果是f,对于第n-1和n-2个人有四种ff,fm,mf,mm其中合法的只有fm和mm 对于ffm第n-3个人只能是m那么有f(n-4)种 对于fmm那么对于第n-3个人没有限制有f(n-3)种 顾f(n)=f(n-1)+f(n-3)+f(n-4); 求出前四个结果分别是 a[1]=2;a[2]=4;a[3]=6;a[4]=9; A=|a[4],a[3],a[2],a[1]| 可以构造矩阵 |1 1 0 0 | B= |0…
题目分析: 对于给出的n,求出斐波那契数列第n项的最后4为数,当n很大的时候,普通的递推会超时,这里介绍用矩阵快速幂解决当递推次数很大时的结果,这里矩阵已经给出,直接计算即可 #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; ; struct mat{ ][]; }; mat operator * (mat a, mat b){ //重载乘号,同时将数据mod10000 mat ret; ; i < ; i++…
题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51919 题目大意:斐波那契数列推导.给定前f1,f2,推出指定第N项.注意负数取模的方式:-1%(10^9+7)=10^9+6. 解题思路: 首先解出快速幂矩阵.以f3为例. [f2]  * [1 -1] = [f2-f1]=[f3]  (幂1次) [f1]  * [1  0]     [f2]      [f2] 于是fn=[f2] *[1 -1]^(n-2)…
Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … An alternative formula for the Fibonacci sequence is…
题目 先上一个链接:十个利用矩阵乘法解决的经典题目 这个题目和第二个类似 由于矩阵乘法具有结合律,因此A^4 = A * A * A * A = (A*A) * (A*A) = A^2 * A^2.我们可以得到这样的结论:当n为偶数时,A^n = A^(n/2) * A^(n/2):当n为奇数时,A^n = A^(n/2) * A^(n/2) * A (其中n/2取整).这就告诉我们,计算A^n也可以使用二分快速求幂的方法.例如,为了算出A^25的值,我们只需要递归地计算出A^12.A^6.A^…
1242 斐波那契数列的第N项  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可. Input 输入1个数n(1 <…
http://poj.org/problem?id=3070 #include <iostream> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <cstdio> #include <algorithm> #define mod 10000 using namespace std; struct m { ][]; } init,res; int n; m Mult(m x,m y) { m t…
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757 按照题目的要求构造矩阵 //Author: xiaowuga //矩阵: //a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 9 // 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 // 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7 // 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 6 // 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 5 // 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 //…
hdu1575   TrA 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575 都不需要构造矩阵,矩阵是题目给的,直接套模板,把对角线上的数相加就好了,记得取膜就好了. //Author: xiaowuga #include <bits/stdc++.h> #define maxx INT_MAX #define minn INT_MIN #define inf 0x3f3f3f3f #define maxn 12 #define MOD 9…
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575   #include <iostream> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <cstdio> #include <algorithm> #define mod 9973 using namespace std; struct matrix { ][]; } init,res; int n,…
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 4; int Mod; int msize; struct Mat { int mat[N][N]; }; Mat operator *(Mat a, Mat b) { Mat c; mems…
A Simple Math Problem 一个矩阵快速幂水题,关键在于如何构造矩阵.做过一些很裸的矩阵快速幂,比如斐波那契的变形,这个题就类似那种构造.比赛的时候手残把矩阵相乘的一个j写成了i,调试了好久才发现.改过来1A. 贴个AC的代码: const int N=1e5+10; ll k,m,s[10]; struct mat { ll a[10][10]; }; mat mat_mul(mat A,mat B) { mat res; memset(res.a,0,sizeof(res.a…
题目链接:51nod 1113 矩阵快速幂 模板题,学习下. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ; int n, m; struct Mat{//矩阵 ll mat[N][N]; }; Mat operator * (Mat a, Mat b){//一次矩阵乘法…
题目 第一次做是看了大牛的找规律结果,如下: //显然我看了答案,循环节点是48,但是为什么是48,据说是高手打表出来的 #include<stdio.h> int main() { ],a,b,i,n; f[]=;f[]=; while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)!=EOF) { &&b==&&n==)break; ;i<;i++) { f[i]=(a*f[i-])%+(b*f[i-])%…
矩阵快速幂的题要多做 由题可得 g[n]=A*g[n-1]+B 所以构造矩阵  { g[n] }    =  {A   B}  * { g[n-1]} {   1   }         {0   1}     {    1    } 然后矩阵快速幂就好 矩阵快速幂的题要多做,多构造矩阵 注:其实这个题可以直接等比数列求求和,单数矩阵快速幂对于这类题更具有普遍性 #include <cstdio> #include <iostream> #include <ctime>…
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/678/D 简单的矩阵快速幂模版题 矩阵是这样的: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef __int64 LL; struct data { LL mat[][]; }; LL mod = 1e9 + ; data operator *(data a , data b) { data res; ; i <= ; ++i) { ;…
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/450/B 题意很好懂,矩阵快速幂模版题. /* | 1, -1 | | fn | | 1, 0 | | fn-1 | */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef __int64 LL; LL mod = 1e9 + ; struct data {…
转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DN…
Problem Description Queues and Priority Queues are data structures which are known to most computer scientists. The Queue occurs often in our daily life. There are many people lined up at the lunch time. Now we define that ‘f’ , then they are ff, mm,…
题目背景 矩阵快速幂 题目描述 给定n*n的矩阵A,求A^k 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 输出格式: 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 输入输出样例 输入样例#1: 2 1 1 1 1 1 输出样例#1: 1 1 1 1 说明 n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法:矩阵快速幂 如题,矩阵快速幂. 已知,矩阵乘…