题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-12470 题目意思:我们都知道斐波那契数列F[i]=F[i-1]+F[i-2],现在我们要算这样的一个式子T[i]=T[i-1]+T[i-2]+T[i-3]的第n想是多少,很套路的矩阵快速幂,入门题,算是熟悉矩阵快速幂的操作吧. 代码: //Author: xiaowuga #include<bits/stdc++.h> #define maxx INT_MAX #define minn INT_MIN #define…

传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2018 母牛的故事 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 104893    Accepted Submission(s): 51449 Problem Description 有一头母牛,它每年年初生一头小母牛.每头小母牛从第四个年…

这个题有循环节,可以不用这么做,这个可以当一个模板 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; struct matrix{ int r,c;ll m[5][5]; }; matrix A,B,C,D; int n; void init(){ A.m[1][1]=3;A.m[1][2]=1; B.m[1][1]=1;B.m[1][2]=1; B.m[2][1]=-1…

AcWing 717. 简单斐波那契 原题链接 以下数列0 1 1 2 3 5 8 13 21 -被称为斐波纳契数列. 这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和. 输入一个整数N,请你输出这个序列的前N项. 输入格式 一个整数N. 输出格式 在一行中输出斐波那契数列的前N项,数字之间用空格隔开. 数据范围 0<N<46 输入样例: 5 输出样例: 0 1 1 2 3 题解 略(本题就不在给出题解,如有疑问请私信,会第一时间做出回复) 代码实现一(递归) #include <cstri…

矩阵快速幂 定义矩阵A(m*n),B(p*q),A*B有意义当且仅当n=p.即A的列数等于B的行数. 且C=A*B,C(m*q). 例如: 进入正题,由于现在全国卷高考不考矩阵,也没多大了解.因为遇到了斐波那契这题... 注意到: Fn+1=Fn+Fn-1 我们会有: 则: 所以我们只需要想办法求矩阵A的幂,这时候我们当然想要用快速幂. 代码部分: 定义矩阵: struct matrix{ ll a[][]; }; (类比整数的快速幂)预处理: [我们需要一类似于1的矩阵:] 『1 0 0 0…

为什么说 “算法是程序的灵魂这句话一点也不为过”,递归计算斐波那契数列的第50项是多少? 方案一:只是单纯的使用递归,递归的那个方法被执行了250多亿次,耗时1分钟还要多. 方案二:用一个map去存储之前计算出的某一项的数据map<n, feibo(n)>,当后面项需要使用前面项的值时,只需要从map中取即可,递归的那个方法仅仅行了97次,耗时还不到1ms. 而这仅仅是计算第50项的值,再往大去计算的话,方案一耗时会更久,因为执行的次数是呈现指数增加的,而且递归的次数过多还有可能会出现栈溢出的…

Python进阶(七)----带参数的装饰器,多个装饰器修饰同一个函数和递归简单案例(斐波那契数列) 一丶带参数的装饰器 def wrapper_out(pt): def wrapper(func): def inner(*args,**kwargs): useinput = input('请输入用户名:>>').strip() password = input('请输入密码:>>').strip() with open(pt,encoding='utf-8') as f: for…

java编程基础--斐波那契数列 问题描述:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 思路:可能出现的情况:(1) n=1 ,一种方法 ;(2)n=2,两种方法;(3)对于第n阶,只能从第n-1阶或者n-2阶跳上,所以得出结论: | 1, (n=1) f(n) =     | 2, (n=2) | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数) public static void main(String[] args) { int a =2…

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2041 题目分析:题目是真的水,不难发现规律涉及斐波那契数列,就直接上代码吧. 代码如下: #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int t, n, num[40]; int dp(int n) { if (n == 1 || n == 2) return num[n] = n; if (num[n] !=…

文章来自:有解网 http://www.youjieweb.com/original/index/articleId/64.html 使用场景: 面试 本文讲的是如何用php实现PHP实现斐波那契数列,有人看到这个标题估计就有点不赖烦了,因为一个工作数年的php程序员可能都没有遇到过实现斐波那契数列的需求.然而,如果你的面试经历比较频繁,那么你很可能遇到过用php实现斐波那契 数列的面试题,而面试的质量往往直接决定公司给你开的工资.另外,你还可以在小白面前强势秀上一波. 要实现斐波那契数列,首先…

概要 本章介绍斐波那契堆.和以往一样,本文会先对斐波那契堆的理论知识进行简单介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现:实现的语言虽不同,但是原理如出一辙,选择其中之一进行了解即可.若文章有错误或不足的地方,请不吝指出! 目录1. 斐波那契堆的介绍2. 斐波那契堆的基本操作3. 斐波那契堆的C实现(完整源码)4. 斐波那契堆的C测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3659060.html 更多内容:数据结…

概要 上一章介绍了斐波那契堆的基本概念,并通过C语言实现了斐波那契堆.本章是斐波那契堆的C++实现. 目录1. 斐波那契堆的介绍2. 斐波那契堆的基本操作3. 斐波那契堆的C++实现(完整源码)4. 斐波那契堆的C++测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3659069.html 更多内容:数据结构与算法系列 目录 (01) 斐波那契堆(一)之 图文解析 和 C语言的实现 (02) 斐波那契堆(二)之 C++的实现 (03) 斐波那…

概要 前面分别通过C和C++实现了斐波那契堆,本章给出斐波那契堆的Java版本.还是那句老话,三种实现的原理一样,择其一了解即可. 目录1. 斐波那契堆的介绍2. 斐波那契堆的基本操作3. 斐波那契堆的Java实现(完整源码)4. 斐波那契堆的Java测试程序 转载请注明出处: 更多内容:数据结构与算法系列 目录 (01) 斐波那契堆(一)之 图文解析 和 C语言的实现 (02) 斐波那契堆(二)之 C++的实现 (03) 斐波那契堆(三)之 Java的实现 斐波那契堆的介绍 斐波那契堆(Fib…

The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is, F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1. Given…

博弈论入门: 巴什博弈: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有一堆$n$个石子,每次每个人能取$[1,m]$个石子,不能拿的人输,请问先手与后手谁必败? 我们分类讨论一下这个问题: 当$n\le m$时,这时先手的人可以一次取走所有的: 当$n=m+1$时,这时先手无论取走多少个,后手的人都能取走剩下所有的: 当$n=k*(m+1)$时,对于每$m+1$个石子,先手取$i$个,后手一定能将剩下的$(m+1-i)$个都取走,因此后手必胜: 当$n=k*(m+1)+x(0<x<m+1)$时,先手可以先取$…

Markdown版本笔记 我的GitHub首页 我的博客 我的微信 我的邮箱 MyAndroidBlogs baiqiantao baiqiantao bqt20094 baiqiantao@sina.com 算法 递归 迭代 动态规划 斐波那契数列 MD 目录 目录递归和迭代什么是递归什么是迭代法递归和迭代的区别动态规划基本思想适用条件斐波那契数列递归法实现迭代法实现动态规划实现 递归和迭代 什么是递归 递归的基本概念:程序调用自身的编程技巧称为递归 一个函数在其定义中直接或间接调用自身的一种…

前言 斐波那契堆(Fibonacci heap)是计算机科学中最小堆有序树的集合.它和二项式堆有类似的性质,但比二项式堆有更好的均摊时间.堆的名字来源于斐波那契数,它常用于分析运行时间. 堆结构介绍 基本术语介绍: 关键字:堆节点储存的用于比较的信息 度数:堆节点拥有的孩子数(注意,不包括孩子的孩子) 左兄弟:节点左边的兄弟节点 右兄弟:节点右边的兄弟节点 mark:是否有孩子节点被删除 斐波那契堆是一系列无序树的集合,每棵树是一个最小堆,满足最小堆的性质.(注意,树是无序的,所以不要纠结树该怎…

题目: 现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项. 斐波那契数列的定义: f(0)=0;f(1)=1; f(n)=f(n-1)+f(n-2) 思路: 1.递归: 根据递推公式来实现 优点:代码简单,易懂 缺点: 效率低:函数递归调用过程中需要不断分配栈空间,且不断地入栈出栈,代码执行效率低: 栈溢出:当递归层级太多时,会超出栈容量,导致栈溢出: 复杂度高:递归调用存在大量的重复计算,时间复杂度以n的指数递增. 2.循环: 从下往上计算(动态规划),克服递归出现的缺陷 3.类似问题:…

一.斐波那契数列 斐波那契数列就是:当n=0时,F(n)=0:当n=1时,F(n)=1:当n>1时,F(n) = F(n-1)+F(n-2). 根据斐波那契数列的定义,斐波那契数列为(从n=1开始):1,1,2,3,5,8...,也就是除了第1项和第2项外,对于第N项,都有F(n) = F(n-1)+F(n-2) 1.时间复杂度为O(2n)的暴力递归算法 暴力递归算法是最慢的一种方法,加入要计算F(10)的值,那么就要计算F(9)和F(8)的值,而计算F(9)的值需要计算F(8)和F(7)的值,…

题目传送门:LOJ #3184. 题意简述: 题目说得很清楚了. 题解: 首先需要了解「斐波那契数系」为何物. 按照题目中定义的斐波那契数列 \(F_n\),可以证明,每个非负整数 \(n\) 都能够以唯一方式用如下方式描述: \[n=\sum_{i=1}^{m}a_iF_i\] 其中 \(m\) 是正整数,\(a\) 是长度为 \(m\) 的 \(01\) 序列,\(a\) 中不存在相邻两项 \(a_i\) 与 \(a_{i+1}\) 同为 \(1\). 例如,当 \(m=5\) 时,有: \…

问题描述: 斐波那契数,通常用 F(n) 表示,形成的序列称为斐波那契数列.该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和.也就是: F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 给定 N,计算 F(N). 示例 : 输入:2 输出:1 解释:F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1. 问题分析: 由于计算任何一个第n(n >= 2)项的数都需要知道其前面两个数,即需要知道n-1和n-2是…

背景 众所周知,Haskell语言是一门函数式编程语言.函数式编程语言的一大特点就是数值和对象都是不可变的,而这与经常需要对状态目前的值进行修改的动态规划算法似乎有些"格格不入",本文对几乎可以说是动态规划的最简单特例:斐波那契数列的求解提出几种算法(不包括矩阵快速幂优化.Monad和通项公式计算),探讨一下函数式编程如何结合动态规划. 自底向上写法 算法1: f' 1 _ b = b f' n a b = f' (n - 1) b (a + b) f n = f' n 0 1 尾递归…

本题来自 Project Euler 第2题:https://projecteuler.net/problem=2 # Each new term in the Fibonacci sequence is generated # by adding the previous two terms. # By starting with 1 and 2, the first 10 terms will be: # 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... # By…

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,也称为"兔子数列":F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*).例如 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,而且当n趋向于无穷大时,前一项与后一项的…

1225. Flags Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB On the Day of the Flag of Russia a shop-owner decided to decorate the show-window of his shop with textile stripes of white, blue and red colors. He wants to satisfy the following conditions: Stri…

递归函数 在函数内部,可以调用其他函数.如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数.举个例子,我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n,用函数 fact(n)表示,可以看出:fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n所以,fact(n)可以表示为 n * fact(n-1),只有n=1时需要特殊处理.于是,fact(n)用递归的方式写出来就是: def fact(…

您可能听说过,带有 yield 的函数在 Python 中被称之为 generator(生成器),何谓 generator ? 我们先抛开 generator,以一个常见的编程题目来展示 yield 的概念. 如何生成斐波那契數列 斐波那契(Fibonacci)數列是一个非常简单的递归数列,除第一个和第二个数外,任意一个数都可由前两个数相加得到.用计算机程序输出斐波那契數列的前 N 个数是一个非常简单的问题,许多初学者都可以轻易写出如下函数: 清单 1. 简单输出斐波那契數列前 N 个数 def…

看到这个标题,貌似很高大上的样子= =,其实这个也是大家熟悉的东西,先给大家科普一下斐波拉契数列. 斐波拉契数列 又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.…… 在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*) 在现代物理.准晶体结构.化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以<斐波纳契数列季刊>为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的…

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........ 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式::F(n)=F(n-1)+F(n-2) .显然这是一个线性递推数列. 通项公式:   ,又称为"比内公式",是用无理数表示有理数的一个范例. 斐波拉契数列也可…

更新:我的同事Terry告诉我有一种矩阵运算的方式计算斐波那契数列,更适于并行.他还提供了利用TBB的parallel_reduce模板计算斐波那契数列的代码(在TBB示例代码的基础上修改得来,比原始代码更加简洁易懂).实验结果表明,这种方法在计算的斐波那契数列足够长时,可以提高性能. 矩阵方式计算斐波那契数列的原理: 代码: #include <tbb/task_scheduler_init.h> #include <tbb/blocked_range.h> #include &…