Link: BZOJ 4071传送门 Solution: 首先算出能提前算的贡献 $K=1$:肯定选中间的点,小学数学 $K=2$:对于每对$(x,y)$一定选离$(x+y)/2$近的桥 也就是说将$(x,y)$按$(x+y)/2$的值排序后一定恰有一个分割点使得两边选择不同的桥! 考虑如何如何快速枚举所有分割点时的答案: 需要支持插入.删除.求中位数及两边的和,明显选择$Splay$来维护(求和更容易些) 这样先将所有数对加进一个$Splay$,再不断将其中的数移向另一棵$Splay$即可 注…

[BZOJ4071][Apio2015]巴邻旁之桥 Description 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二,分割成了区域 A 和区域 B. 每一块区域沿着河岸都建了恰好 1000000001 栋的建筑,每条岸边的建筑都从 0 编号到 1000000000.相邻的每对建筑相隔 1 个单位距离,河的宽度也是 1 个单位长度.区域 A 中的 i 号建筑物恰好与区域 B 中的 i 号建筑物隔河相对. 城市中有 N 个居民.第 i 个居民的房子在区域 Pi 的 Si 号建筑上,同时他的办公室坐落在…

Description 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二,分割成了区域 A 和区域 B. 每一块区域沿着河岸都建了恰好 1000000001 栋的建筑,每条岸边的建筑都从 0 编号到 1000000000.相邻的每对建筑相隔 1 个单位距离,河的宽度也是 1 个单位长度.区域 A 中的 i 号建筑物恰好与区域 B 中的 i 号建筑物隔河相对. 城市中有 N 个居民.第 i 个居民的房子在区域 Pi 的 Si 号建筑上,同时他的办公室坐落在 Qi 区域的 Ti 号建筑上.一个居民的房子和办公…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4071 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3644 http://uoj.ac/problem/112 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二,分割成了区域 A 和区域 B. 每一块区域沿着河岸都建了恰好 1000000001 栋的建筑,每条岸边的建筑都从 0 编号到 1000000000.相邻的每对建筑相隔 1 个单位距离,河的宽度也是 1 个单位长度…

Description 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二,分割成了区域 A 和区域 B. 每一块区域沿着河岸都建了恰好 1000000001 栋的建筑,每条岸边的建筑都从 0 编号到 1000000000.相邻的每对建筑相隔 1 个单位距离,河的宽度也是 1 个单位长度.区域 A 中的 i 号建筑物恰好与区域 B 中的 i 号建筑物隔河相对. 城市中有 N 个居民.第 i 个居民的房子在区域 Pi 的 Si 号建筑上,同时他的办公室坐落在 Qi 区域的 Ti 号建筑上.一个居民的房子和办公…

题意: Description 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二,分割成了区域 A 和区域 B. 每一块区域沿着河岸都建了恰好 1000000001 栋的建筑,每条岸边的建筑都从 0 编号到 1000000000.相邻的每对建筑相隔 1 个单位距离,河的宽度也是 1 个单位长度.区域 A 中的 i 号建筑物恰好与区域 B 中的 i 号建筑物隔河相对. 城市中有 N 个居民.第 i 个居民的房子在区域 Pi 的 Si 号建筑上,同时他的办公室坐落在 Qi 区域的 Ti 号建筑上.一个居民的房…

用权值线段树会容易一些并快一些,但是想复健一下splay所以打了splay 然后果然不会打了. 解题思路: 首先把家和办公室在同一侧的提出来直接加进答案里: 对于k=1,直接选所有办公室和家的中位数即可,因为显然如果选的点两边的办公室和家的点不一样多的话,显然可以向多的一侧移动来使得总路程减少: 对于k=2,所有人按家和办公室的中点排序,然后显然有一个断点,左边的人走左边的桥,右边的人走右边的桥.因为选择距离中点近的桥一定不会变差.然后枚举这个断点,先从左到右依次加进去,每次加完之后把当前在sp…

Bzoj权限题 luogu题面 先去掉同边的 首先k==1,即求一个点j 使\(\sum_{i\in A} |D_i - D_j| + \sum_{i\in B} |D_i - D_j|\)最小 因为两边j是一样的,直接合在一起就好 所以就是\(\sum |D_i - D_j|\)最小 那么j就是的中位数,合在一起排序就好了 然后k==2, 设每个人的两个位置为A,B那么他肯定去离\(\frac{A+B}{2}\)最近的桥 所以可以先把这些人按\(\frac{A+B}{2}\)排序,再枚举这些人…

题解 发现我们选择一座桥会选择力\(\frac{s + t}{2}\)较近的一座桥 然后我们只需要按照\(s + t\)排序,然后枚举断点,左边取所有s和t的中位数,右边同理 动态求中位数用平衡树维护 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n'…

贪心 先转化一下题意 首先如果一个人的家和办公室在河同一侧那么建桥的时候不用去考虑它,最终把答案加上即可 在河两侧的家和办公室互换不影响答案,那么可以把这个抽象到一个区间$[l,r]$,距离就是$|l-x|+|r-x|$ 如果$k=1$时,直接取中位数即可 那么考虑$k=2$时,对于某一个人来说,它对答案的贡献就是$min(|l-x_1|+|r-x_1|,|l-x_2|+|r-x_2|)$,$x_1,x_2$为修建两个桥的位置 但是如何快速判断某一个人要走哪个桥,首先如果有一座桥在区间内,那么一…

题目描述: bz luogu 题解: 贪心+权值线段树. $K=1$的时候,答案为$\sum |x-l| + |x-r|$,所以所有端点排序后取中位数即可. $K=2$的时候,一定是左边的一些走左边的桥,右边的一些走右边的桥. 问题是按什么顺序排序. 答案是按线段中点排序. 原因是,对于河两岸的一对点和两座桥,选择的一定是离线段中点近的那个. 考虑如何快速计算答案,我们可以用权值线段树维护区间和与中位数.(当然也可以用平衡树) 代码: #include<cstdio> #include<…

BZOJ(这题是BZOJ权限题,有权限号的就去看看吧) Luogu(良心洛谷) 题目描述 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二,分割成了区域\(A\)和区域\(B\). 每一块区域沿着河岸都建了恰好\(1000000001\)栋的建筑,每条岸边的建筑都从\(0 编号到 1000000000\).相邻的每对建筑相隔\(1\)个单位距离,河的宽度也是\(1\)个单位长度.区域\(A\)中的\(i\)号建筑物恰好与区域\(B\)中的\(i\)号建筑物隔河相对. 城市中有\(N\)个居民.第\(i\)…

[BZOJ4071]八邻旁之桥(线段树) 题面 BZOJ权限题,洛谷链接 题解 既然\(k<=2\) 那么,突破口就在这里 分类讨论 ①\(k=1\) 这...不就是中位数吗.... 直接把所有起点重点排个序, 算下中位数就行啦 ②\(k=2\) 似乎不好搞了 orz ZSY Dalao 我太弱了 我就是一个Vegetable Chicken ZSY看一眼就会做 补充:ZSY大佬提醒我,Bridge我写错了 所以:#define Brige Bridge 首先,我们来看一看,如果有两座桥, 一个…

P3644 [APIO2015]八邻旁之桥 题目描述 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二,分割成了区域\(A\)和区域\(B\). 每一块区域沿着河岸都建了恰好\(1000000001\)栋的建筑,每条岸边的建筑都从\(0\)编号到\(1000000000\).相邻的每对建筑相隔\(1\)个单位距离,河的宽度也是\(1\)个单位长度.区域\(A\)中的\(i\)号建筑物恰好与区域\(B\)中的\(i\)号建筑物隔河相对. 城市中有\(N\)个居民.第\(i\)个居民的房子在区域\(P_i\)…

题目链接: [APIO2015]八邻旁之桥 对于$k=1$的情况: 对于起点和终点在同侧的直接计入答案:对于不在同侧的,可以发现答案就是所有点坐标与桥坐标的差之和+起点与终点不在同一侧的人数. 将所有点排序,要使答案最优,桥坐标就是这些点坐标的中位数,用平衡树维护一下求中位数即可. 对于$k=2$的情况: 同样先将起点和终点在同侧的直接计入答案.显然两座桥比一座更优,我们将每个人的起点与终点坐标看成一条线段.那么对于每条线段,它的中点离哪座桥近它就走哪座桥更优.我们将每条线段按中点坐标排序,将所…

题面在这里 sol 这是一个\(Splay\)的题解 首先,如果一个人的家和办公室在同一侧,我们可以直接预处理; 如果不在同一侧,也可以加上1(当然要过桥啦) 当k==1时 我们设桥的位置为\(pos\),每个人的家的位置为\(x[i]\),办公室的位置为\(y[i]\), 则总代价为\(\sum_{i=1}^n (abs(x_i-pos)+abs(y_i-pos))\) 从这里我们可以看到,其实家和办公室的区别不是很明显. 所以这个问题可以简化为: 在数轴上任取一点a,最小化 \(\sum a…

题目链接 题解 家和公司在同侧 简单,直接预处理掉 若 \(k=1\) 取所有的居民的\(\frac{家坐标+公司坐标}{2}\)的所有坐标的正中间建一座桥,使所有居民到的距离最小. 实现方法:线段树(用来求中位数) 期望得分:\(14 + 8 = 22\)(如果按子问题给分) 若 \(k=2\) 取每个线段的中点,如果靠近左边的桥,就往左边过桥,否则往右边过桥. 这样的话,先把线段按\(l+r\)排序,如果枚举一个分割线,左右两边分别转换成为\(k=1\)的情况了 实现方法:线段树(用来求中位…

传送门 首先如果起点终点都在同一侧可以直接处理,如果需要过桥答案再加1 对于k等于1的情况 桥的坐标为x的话,a和b为起点和终点坐标 $ans=\sum_{1}^{n} abs(a_{i}-x)+abs(b_{i}-x)$ 起点和终点显然可以合并 那么 $ans=\sum_{1}^{n} abs(a_{i}-x)$ x为中位数就是最优解 对于k等于2的情况 首先有个结论:$(a_{i}+b_{i})/2$ 离哪座桥近,就选择哪座桥 可以把坐标按照上面的公式排序,然后枚举中间点,分成左右两部分 每…

题面传送门 题意: 一条河将大地分为 \(A,B\) 两个部分.两部分均可视为一根数轴. 有 \(n\) 名工人,第 \(i\) 名的家在 \(x_i\) 区域的 \(a_i\) 位置,公司在 \(y_i\) 区域的 \(b_i\) 位置. 现在你可以建立 \(k\) 座桥,在 \(x\) 位置建立一座桥可以连接 \(A\) 区域的 \(x\) 位置和 \(B\) 区域的 \(x\) 位置,桥长为 \(1\) 个单位长度. 设 \(d_i\) 为第 \(i\) 名工人从家到公司走过的最短距离,求…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

Description 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二,分割成了区域 A 和区域 B. 每一块区域沿着河岸都建了恰好 1000000001 栋的建筑,每条岸边的建筑都从 0 编号到 1000000000.相邻的每对建筑相隔 1 个单位距离,河的宽度也是 1 个单位长度.区域 A 中的 i 号建筑物恰好与区域 B 中的 i 号建筑物隔河相对. 城市中有 N 个居民.第 i 个居民的房子在区域 Pi 的 Si 号建筑上,同时他的办公室坐落在 Qi 区域的 Ti 号建筑上.一个居民的房子和办公…

题目描述 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二,分割成了区域 $A$ 和区域 $B$. 每一块区域沿着河岸都建了恰好 $1000000001$ 栋的建筑,每条岸边的建筑都从 $0$ 编号到 $1000000000$.相邻的每对建筑相隔 $1$ 个单位距离,河的宽度也是 $1$ 个单位长度.区域 $A$ 中的 $i$ 号建筑物恰好与区域 $B$ 中的 $i$ 号建筑物隔河相对. 城市中有 $N$ 个居民.第 $i$ 个居民的房子在区域 $P_i$ 的 $S_i$ 号建筑上,同时他的办公室坐落在…

set 底层实现是用红黑树. set 建立 set<int> s; // 不可重,默认升序 set<int,less> s; // 不可重,升序 set<int,greater> s; // 不可重,降序 multiset<int> s; // 可重集 set 也可以重载,利用结构体实现. 重载方式同 priority_queue . set 插入及访问 set<int>::iterator it; s.insert(x); // 插入元素 x…

题意:给定一颗大小为 \(n(n \le 5 \times 10 ^ 4)\) 的树,保证树的生成方式随机,你需要选定两个点 \(x, y\),最小化: \[\sum\limits_{i = 1} ^ n a_i \times \min(dis_{x, i}, dis_{y, i}) \] 你会发现这个问题很类似 [APIO2015]八邻旁之桥,那么同样的我们可以先思考只有单点的情况. 即考虑如何选定 \(x\) 最小化: \[\sum\limits_{i = 1} ^ n a_i \times…

网络流/最大流 比较裸的最大流= = 无向图上走来回其实就等价与走两遍>_> 如果路径有相交其实不影响答案的 比较恶心的是两个人路过同一座桥,但走的方向不同互相抵消流量了…… 其实只要在第一遍跑网络流以后如果为Yes,就将其中一人的起点终点交换,再跑一遍就可以了 UPD:其实N=55就可以了,不需要像我代码里那样开到3000……因为只有n个点= =不是$n^2$的 /************************************************************** P…

BZOJ 洛谷 这种题大多是多源多汇跑网络流.往返\(a_n/b_n\)次可以看做去\(a_n/b_n\)次,直接把危桥能走的次数看做\(1\). 先不考虑别的,直接按原图建模:危桥建双向边容量为\(1\),普通桥容量为\(INF\):然后源点\(S\)向\(a_1,b_1\)分别连容量\(a_n,b_n\)的边,\(a_2,b_2\)分别向汇点\(T\)连容量\(a_n/b_n\)的边. 这样跑出来的最大流会有两个问题: 一是,\(b_2\to T\)的\(b_n\)的一部分流量可能是来自\(…

BZOJ 5424: 烧桥计划 目前暂居rk1QAQ 首先,设\(f[i][k]\)为前i个点中,选了第i个点,总共选了k个点的答案.那么就有: \[f[i][k]=min_{j<i}\{f[j][k-1]+calc(j,i)\}+k*a[i]\] 其中,\(calc(j,i)=[s[i-1]-s[j]>m]*(s[i-1]-s[j])\). 那么转移的时候,大于m的很显然的可以用前缀和,而小于等于m的可以用单调队列处理.这样转移复杂度就变成了\(O(n^2)\). 而\(1000 \le a…

3504: [Cqoi2014]危桥 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1407  Solved: 703[Submit][Status][Discuss] Description Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家,岛屿被编号为0到N-1.某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双向的,但一次只能供一人通行.其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次.Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次(从al到a2再从a2到…

Description Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家,岛屿被编号为0到N-1.某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双 向的,但一次只能供一人通行.其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次.Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次(从al到a2再从a2 到al算一次往返).同时,Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次.这个过程中,所有危桥最多通行两次,其余的桥可以无限次通行.请问Alice和 Bob能完成他们的愿望吗? Input 本题有多组测试数据. 每组数据第一…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3504 往返n遍,即单向2*n遍 危桥流量为2,普通桥流量为inf 原图跑一遍最大流 交换b1,b2再跑一遍最大流 如果两次的结果都等于(an+bn)*2 则可以 证明参见http://www.cnblogs.com/chenyushuo/p/5139556.html #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #i…