矩阵快速幂 题目描述 矩阵乘法: A[n*m]*B[m*k]=C[n*k]; C[i][j]=sum(A[i][1~n]+B[1~n][j]) 为了便于赋值和定义,我们定义一个结构体储存矩阵: struct Matrix{ ][]; }; X*Y: Matrix cheng(Matrix X,Matrix Y) { Matrix C; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { C.m[i][j]=; ;l<=n;l++) C.m[i][j]=(C.m[i][j]+X.m[i][l]…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1965 居然真的就只是 ( x + m * 10k % n ) % n 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int n,m,k,x; int pw(int a,int…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 输入格式: 三个整数b,p,k. 输出格式: 输出"b^p mod k=s" s为运算结果 输入输出样例 输入样例#1: 2 10 9 输出样例#1: 2^10 mod 9=7 这道题有各种各样的做法,来整理一下几种思路吧 做法1(来自一本通) 思路 1.本题主要的难点在于数据规模很大(b…

题目描述 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S.小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题的答案可能很大,因此他只需要你帮助他求出答案mod 1004535809的值…

题目大意:在字符集大小为$m$的情况下,有多少种构造长度为$n$的字符串$s$的方案,使得$C(s)=k$.其中$C(s)$表示字符串$s$中出现次数最多的字符的出现次数. 对$998244353$取模,$n,m≤5\times 10^4$ 如果你考虑去DP,你就lose了. 令$F(x)$表示满足$C(s)≤x$的方案数. 那么最终的答案显然为$F(k)-F(k-1)$. 这一题有一个非常优美的性质:对于每一种字符,允许的最多出现次数都是$k$. 那么,令$G_k(x)=\sum\limits…

这题一看就觉得是生成函数的题... 我们不妨去推下此题的生成函数,设生成函数为$F(x)$,则$[x^s]F(x)$即为答案. 根据题意,我们得到 $F(x)=x+\sum_{i∈D} F^i(x)$,其中前面单独出现的$x$可以理解为空树的情况. 如果$i$的范围很小,那么我们就可以用求根公式去解多项式方程23333. 然而考虑到$i$最大为$10^5$,根据阿贝尔定理,无根式解,所以不能用此方法. 我们对原先的式子做一个移项,得$F(x)-\sum_{i∈D} F^i(x)=x$. 我们构造…

Description 众维拉先后在中土大陆上创造了精灵.人类以及矮人,其中矮人是生性喜好常年居住在地下的洞穴的存在,他们挖掘矿物甚至宝石,甚至用他们的勤劳勇敢智慧在地底下创造出了辉煌宏大的宫殿,错综复杂的迷宫——嗯,没错,现在KPM这个毛小孩要扯上关系的就是迷宫啦~描述KPM在矮人的王国发现了一个迷宫,现在这个迷宫是这样的:迷宫的主体由排列成一个整齐的n行m列的矩阵的房间组成,同一行或者是同一列之中相邻的房间的距离为1,我们用(x,y)来表示第x行的第y列的房间,然后KPM惊奇的发现,迷宫的入…

题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc019/tasks/agc019_e 题解 tourist的神仙E题啊做不来做不来--这题我好像想歪了啊= =-- 首先我们可以考虑,什么样的操作序列才是合法的? 有用的位置只有两种,一种是两个序列在这个位置上都是1, 称作11型,另一种是一个0一个1, 称作01型.设两种位置分别有\(A\)个和\(2B\)个. 考虑一个操作序列,交换两个11型相当于没交换,每个11型只会被交换两次,每个01型只会被交换一次.这也就是说,如…

有一个幼儿园容斥:最大次数恰好为 $m=$  最大次数最多为 $m$ - 最大次数最多为 $m-1$. 然后来一个多项式快速幂就好了. code: #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <string> #define ll long long #define ull unsigned long long using…

To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:…