求从$ x$走到$ y$的路径上可能经过的最小点权,带修改  UOJ #30 $ Solution:$ 如果两个点经过了某个连通分量,一定可以走到这个连通分量的最小值 直接构建圆方树,圆点存原点的点权,方点用$ multiset$存连通分量的点权集合,权值为集合中的最小值 每次询问就变成求圆方树中一条树链的最小值,可以用树链剖分维护 考虑修改一个圆点的点权 对于这个圆点直接修改,但如果暴力修改周围方点,复杂度明显爆炸 我们修改一下方点的定义,改为这个连通分量中除了自己父亲圆点外其他圆点的最小权值…

Description Cyberland 有 n 座城市,编号从 1 到 n,有 m 条双向道路连接这些城市.第 j 条路连接城市 aj 和 bj.每天,都有成千上万的游客来到 Cyberland 游玩. 在每一个城市,都有纪念品售卖,第 i 个城市售价为 wi.这个售价有时会变动. 每一个游客的游览路径都有固定起始城市和终止城市,且不会经过重复的城市. 他们会在路径上的城市中,售价最低的那个城市购买纪念品. 你能求出每一个游客在所有合法的路径中能购买的最低售价是多少吗? 你要处理 q个操作:…

1.感谢taorunz老师 2.题目大意:就是给个带权无向图,然后有两种操作, 1是修改某个点的权值 2是询问,询问一个值,就是u到v之间经过点权的最小值(不可以经过重复的点) 操作数,点数,边数都不超过100000 3.分析:首先看这道题,就感觉用双联通+树剖搞一搞可以过,可是怎么搞呢 首先双联通是必然的了,可是正常的缩点+树剖会爆零随便试试就知道了 然后我们需要不正常的缩点,我们在正常的缩点后加入割点,割点向它所属的一切双联通分量连边 这样,我们就不怕询问的u和v中有割点了,可是虽然询问是l…

圆方树第二题…… 图中询问的是指定两点之间简单路径上点的最小权值.若我们建出圆方树,圆点的权值为自身权值,方点的权值为所连接的圆点的权值最小值(即点双连通分量中的最小权值).我们可以发现其实就是这两点在圆方树上经过的点的最小权值,因为在这上面若经过了一个方点,说明可以经过这个点双连通分量中任何一个点并且到达想到的点.(方点所连接的点都是相互可达的). 所以问题转化为了求树上两点之间路径的最小点权.并且需要注意的是:链顶的点需要把它的父亲节点也考虑进来,因为它的父亲节点与它是属于同一个双连通分量的…

- 学习了一波圆方树 学习了一波点分治 学习了一波可删除堆(巧用 ? STL) 传送门: Icefox_zhx 注意看代码看怎么构建圆方树的. tips:tips:tips:圆方树内存记得开两倍 CODE #include <vector> #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> using…

UOJ #30. [CF Round #278] Tourists 题目大意 : 有一张 \(n\) 个点, \(m\) 条边的无向图,每一个点有一个点权 \(a_i\) ,你需要支持两种操作,第一种操作修改一个点的点权,第二种操作给出 \(u, v\),求一个点 \(x\) ,存在一条 \(u-x-v\) 不经过重复点的路径且 \(a_x\) 最小 \(1 \leq n,m \leq 10^5\) 解题思路 : ​ 考虑如果 \(u-x\) 和 \(x-v\) 经过了同一个割点,那么一定不合法…

UOJ 275. [清华集训2016]组合数问题 组合数 $C_n^m $表示的是从 \(n\) 个物品中选出 \(m\) 个物品的方案数.举个例子,从$ (1,2,3)(1,2,3)$ 三个物品中选择两个物品可以有 \((1,2),(1,3),(2,3)\) 这三种选择方法.根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数$ C_m^n$的一般公式: \[ C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 其中 \(n!=1×2×⋯×n\).(额外的,当 n=0n=0 时, n!=1n!=1)…

UOJ #269. [清华集训2016]如何优雅地求和 题目链接 给定一个\(m\)次多项式\(f(x)\)的\(m+1\)个点值:\(f(0)\)到\(f(m)\). 然后求: \[ Q(f,n,x) = \sum_{k = 0}^{n}f(k){n\choose k}x^k(1 - x) ^{n - k} \pmod{998244353} \] 考虑一个很巧妙的变化:组合数多项式! 设: \[ f(n)=\sum_{i=0}^m\binom{n}{i}h_i \] 可以这么玩的原因是\(\b…

UOJ #449. [集训队作业2018]喂鸽子 小Z是养鸽子的人.一天,小Z给鸽子们喂玉米吃.一共有n只鸽子,小Z每秒会等概率选择一只鸽子并给他一粒玉米.一只鸽子饱了当且仅当它吃了的玉米粒数量\(≥k\). 小Z想要你告诉他,期望多少秒之后所有的鸽子都饱了. 假设答案的最简分数形式为\(\frac{a}{b}\),你需要求出\(w\),满足\(a≡b⋅w \pmod{998244353}(0≤w<998244353).\) \(n\leq 50,k\leq 1000\) Orz 首先可以用\(…

[UOJ#276][清华集训2016]汽水 试题描述 牛牛来到了一个盛产汽水的国度旅行. 这个国度的地图上有 \(n\) 个城市,这些城市之间用 \(n−1\) 条道路连接,任意两个城市之间,都存在一条路径连接.这些城市生产的汽水有许多不同的风味,在经过道路 \(i\) 时,牛牛会喝掉 \(w_i\) 的汽水.牛牛非常喜欢喝汽水,但过量地饮用汽水是有害健康的,因此,他希望在他旅行的这段时间内,平均每天喝到的汽水的量尽可能地接近给定的一个正整数 \(k\). 同时,牛牛希望他的旅行计划尽可能地有趣…