传送门(poj3177) 这道题是Tarjan求桥的模板题.大意是要求在原图上加上数量最少的边,使得整张图成为一个边双联通分量. 具体的做法是,先在图中求出所有的桥,之后把边双联通分量缩成点,这样的话原图就变成了一棵树.之后,我们就在叶子之间加边即可.如何加最少的边呢?好像第一眼看上去,随便在两个叶子中间加一条边就能减少两个叶子,但事实上不是这样的,如果这两个叶子中间的路径数小于等于1条的话,将新形成的边双联通分量缩点之后有可能出现新的叶子.就像这张图一样,如果连接红色的边,那么新的图会多出一个…

最近遇到了这种模板题,记录一下 tarjan求桥,求割 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define MOD 998244353 #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f #define LL long long #define MX 1005 int n, m, Ddex; vector<int> G[MX]; int fat[MX]; int low[MX],dfn[MX]; bool is_cu…

题意 给你一个有 \(n\) 个点, \(m\) 条边的无向图,每条有边权 \(w_i\) ,现在要选择至多两条边断开,使得 \(S, T\) 不连通,并且使得边权和尽量小. \(n \le 1000, m \le 30000\) 题解 我们分要选的边数进行考虑. \(0\) 条边:一开始 \(S,T\) 不连通直接判掉即可. \(1\) 条边:我们发现数据较小,可以暴力做.首先这条边必定存在于 \(S,T\) 在 Dfs 树的路径上,一开始先 Dfs 求出路径,然后依次枚举每条边断开,再用 D…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738 题目大意:给一些点,用一些边把这些点相连,每一条边上有一个权值.现在要你破坏任意一个边(要付出相应边权值的代价),使得至少有两个连通块.输出最小代价值. 算法思路:这题坑多,要考虑仔细: 1.图是边双连通图,就做不到删除一边得到两个连通块,这种情况输出-1. 2.图是连通但不边双联通,就用tarjan找出桥中权值最小的,这里有个巨坑,如果桥最小的权值为0,这时根据题意,要输出1而不是0(看看题…

若low[v]>dfn[u],则(u,v)为割边.但是实际处理时我们并不这样判断,因为有的图上可能有重边,这样不好处理.我们记录每条边的标号(一条无向边拆成的两条有向边标号相同),记录每个点的父亲到它的边的标号,如果边(u,v)是v的父亲边,就不能用dfn[u]更新low[v].这样如果遍历完v的所有子节点后,发现low[v]=dfn[v],说明u的父亲边(u,v)为割边. void tarjan(int x) { vis[x]=1; dfn[x]=low[x]=++num; for(int i…

题目是PDF就没截图了 这题似乎没有重边,若有重边的话这两点任意一条边都不是桥,跟求割点类似的原理 代码: #include <stdio.h> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr)) #define LC(x) (x<<1) #define RC(x) ((x<<…

Edges in MST 在用克鲁斯卡尔求MST的时候, 每个权值的边分为一类, 然后将每类的图建出来, 那些桥就是必须有的, 不是桥就不是必须有. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PI…

In a computer network a link L, which interconnects two servers, is considered critical if there are atleast two servers A and B such that all network interconnection paths between A and B pass through L.Removing a critical link generates two disjoin…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3694 题意: 给出一个 n 个节点 m 条边的图, 然后有 q 组形如 x, y 的询问, 在前面的基础上连接边 x, y, 输出当前图中有多少桥 . 思路: http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/05/29/3106073.html 代码: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <strin…

Warm up 虽然网上题解这么多,感觉写下来并不是跟别人竞争访问量的,而是证明自己从前努力过,以后回头复习参考! 题意:n个点由m条无向边连接,求加一条边后桥的最少数量. 思路:如标题,tarjan算法求出所有的桥,然后连通的缩成点,用桥连接这些点,很容易发现这是一颗生成树,我们再加一条边必然成环,要使得桥的数量最少,就得使得这个环中的边最多.于是找这棵树最长的一条链.即树的直径.然后桥的数量减去直径既是答案.为什么不用加一呢,因为加的那条边使得成环不算桥. 总结:此题做了两天,如果全力去做的…