BZOJ1084或洛谷2331 [SCOI2005]最大子矩阵

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BZOJ1084或洛谷2331 [SCOI2005]最大子矩阵

BZOJ原题链接洛谷原题链接注意该题的子矩阵可以是空矩阵,即可以不选,答案的下界为\(0\). 设\(f[i][j][k]\)表示前\(i\)行选择了\(j\)个子矩阵,选择的方式为\(k\)时的最大分值之和. \(k = 0\)表示该行不选数. \(k = 1\)表示该行只选左边的数. \(k = 2\)表示该行只选右边的数. \(k = 3\)表示该行选两个数,但分别属于两个子矩阵. \(k = 4\)表示该行选两个数,属于一个子矩阵. 设一行中左边的数为\(x\),右边的数为\(y\)…

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题解: 分类讨论当m=1的时候,很简单的dp,这里就不再复述了当m=2的时候,设dp[i][j][k]表示有k个子矩阵,第一列有i个,第二列有j个然后枚举一下当前子矩阵,状态转移代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,M=; int dp[N][M],f[N][N][M],k,s,ss,n,m,K,sum[N],s1[N],s2[N]; int main() { scanf("%d%d%d",&n,…

洛谷 P2331 [SCOI2005]最大子矩阵

洛谷这一题,乍一眼看上去只想到了最暴力的暴力--大概\(n^4\)吧. 仔细看看数据范围,发现\(1 \leq m \leq 2\),这就好办了,分两类讨论. 我先打了\(m=1\)的情况,拿了30分. 就相当于最大\(k\)段子段和. 直接用\(dp[i][j][0/1]\)数组表示第\(i\)个选了\(j\)段的最大值,0代表不选,1为选. 那么状态转移方程也很简单: \(dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j-1][0],dp[i-1][j][1])+t[i];\) \(dp…

洛谷P2331 [SCOI2005]最大子矩阵 DP

P2331 [SCOI2005]最大子矩阵题意 : 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 思路: 注意这里的m只可能为1或者2.所以可以分开来考虑,对于m = 1,比较容易,dp[i][k] = dp[ t ][ k-1 ] + (t 到 i 的和).然而对于m等于2…

洛谷P2331 [SCOI2005] 最大子矩阵[序列DP]

题目描述这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式输入格式: 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 输出格式: 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. 输入输出样例输入样例#1: 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 输出样例#1: 9 m分类讨论m=1,f[i][j]表示前i个选了j个矩…

洛谷P2331[SCOI2005]最大子矩阵

题目 DP 此题可以分为两个子问题. \(m\)等于\(1\): 原题目转化为求一行数列里的\(k\)块区间的和,区间可以为空的值. 直接定义状态\(dp[i][t]\)表示前i个数分为t块的最大值. 因为区间可以为空,所以最大值再小也不会比0小,所以初始化\(dp\)值为\(0\). 有方程\(dp[i][t]=max(dp[i-1][t],dp[j][t-1]+\sum_{k=j+1}^{i}a[k])\) 考虑顺序及边界,发现此时的\(dp[i][t]\)是从\(t-1\)块转移过来的,所…