题目描述 给出一棵边带权的节点数量为n的树,初始树上所有节点都是白色.有两种操作: C x,改变节点x的颜色,即白变黑,黑变白 A,询问树中最远的两个白色节点的距离,这两个白色节点可以重合(此时距离为0). N (N <= 100000) Q <= 200000 时限1s 题解 如果没有修改的话,直接点分治,记录子树最深的白点即可. 但是有修改. 发现,点分治的递归层数是O(logn)的 而且这个递归的联通块的根形成一个树形结构.不妨叫点分树. 我们的答案是在所有递归出来的块里ans取max…

WZJ的旅行(二) 难度级别:D: 运行时间限制:3000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 时隔多日,WZJ又来到了幻想国旅行.幻想国由N个城市组成,由于道路翻修,只有N-1条双向道路可以通行,第i条双向道路从ui连接到vi,距离为wi.但这N-1条道路竟然连接了整个国家,每两个城市之间都有一条道路! WZJ知道这里景点很多,所以他想从城市s出发到城市t,旅游所有沿途的城市.WZJ想起到锻炼作用,但又不想太累,所以城市s到城市t的距离必须在L到R之…

这种动态点分治嘛,GDKOI时听打到了,也有同学讲到了,所以印象比较深刻也就想出来了,然后就在实现方面卡了好久= = 不得不说CLJ说得真的太简单了,实现方面根本没提. 首先我们可以先用树分治构建出这棵树的分治树,也就是把这棵树的重心作为根节点然后子树为他的子树的重心这样递归下去,然后每个节点存的是其子树的信息. 对于每个节点我们保存这个子树的dv的总和已经把该节点作为点的答案值 这样对于修改能在log n的时间内解决 寻找答案的时候,我们可以发现,如果现在节点的子树dv和*2大于总节点,那么向…

简介 动态树分治整体上由点分治发展而来. 点分治是统计树上路径,而动态树分治用来统计与点有关的树上路径,比如多次询问某一些点到询问点的距离和. 前置知识就是点分治. 做法 众所周知,点分树(点分治中重心组成的树)的深度是$O(lgn)$的. 要统计树上的路径,等价为统计经过每个点的路径.那么就统计经过每个重心的路径. 拿一道题目来讲比较具体:BZOJ4012.有一棵带点权边权的树,多次询问$(u,l,r)$,表示询问点权在$[l,r]$内的点到$u$的距离和. 比如一个重心$u$,其管辖范围为$…

[BZOJ4372]烁烁的游戏(动态点分治) 题面 BZOJ 大意: 每次在一棵书上进行操作 1.将离某个点u的距离不超过d的点的权值加上w 2.询问单点权值 题解 这题和前面那一道震波几乎是一模一样的 只不过把两个操作的区间问题给换了一下 现在是区间修改,单点询问而已 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #…

[BZOJ3730]震波(动态点分治) 题面 BZOJ 题意 给定一棵树, 每次询问到一个点的距离\(<=K\)的点的权值之和 动态修改权值, 强制在线 题解 正常的\(DP\)??? 很简单呀. 每次暴力往父亲跳,不断的加值, 然后容斥一下就行了 现在要动态维护 就维护一下动态点分治 但是现在记录起来没那么容易了 于是开两棵线段树 每次做一下差 不断暴跳点分树的父亲就行啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cst…

[BZOJ3924]幻想乡战略游戏(动态点分治) 题面 权限题...(穷死我了) 洛谷 题解 考虑不修改 发现一个贪心的做法 假设当前放在当前位置 如果它有一个子树的兵的总数大于总数的一半 那么,放到那个子树的根节点上一定最优 那么,现在是动态修改 考虑动态点分治 在每个点上维护子树的兵的总数 子树到上一层父亲节点 向上走产生的贡献的总和 以及接收到子节点的贡献的总和 那么,就可以计算当前点产生的贡献 于是,从分治树根开始向下贪心即可 #include<iostream> #include&l…

[BZOJ1095]捉迷藏(动态点分治) 题面 BZOJ 题解 动态点分治板子题 假设,不考虑动态点分治 我们来想怎么打暴力: \(O(n)DP\)求树的最长链 一定都会.不想解释了 所以,利用上面的思想 对于每个点,维护子树到他的最长链 以及子树到他的次长链 把这两个玩意拼起来就可能是答案啦 所以,每个点维护两个堆 一个维护子树上的点到他的距离 一个维护所有子树的前面那个堆的最大值 也就是所以子树中,到达当前点的最长链 再在全局维护一个堆 记录每个点最长链和次长链的和 这样子就可以动态的维护了…

简介 这是我自己的一点理解,可能写的不好 点分治都学过吧.. 点分治每次找重心把树重新按重心的深度重建成了一棵新的树,称为分治树 这个树最多有log层... 动态点分治:记录下每个重心的上一层重心,这棵分治树就确定了 修改就暴力在分治树中向上改,反正是log的 至于为什么叫动态点分治我不知道...我觉得就是点分治 做题时最主要的难点不在点分治,在于维护什么和怎样维护 例题 Bzoj1095: [ZJOI2007]Hide 捉迷藏 先搞出这个分治树,然后基本和点分治无关了 以下基于分治树 每个重心…

题目链接: Codeforces757G 题目大意:给出一棵n个点的树及一个1~n的排列pi,边有边权,有q次操作: 1 l r x 求 $\sum\limits_{i=l}^{r}dis(p_{i},x)$ 2 x $swap(p_{x},p_{x+1})$ $n,q<=2*10^5$,强制在线 如果多次询问一个点到所有点的距离和,我们可以点分树解决,在点分树上每个点x维护点分树上x子树中的所有点到x的距离和及所有点到x父节点的距离和,每次询问往根爬容斥一下求和即可.如果没有修改操作我们依旧可…