题目链接 Java程序 package projecteuler51to60; import java.math.BigInteger; import java.util.Iterator; import java.util.Set; import java.util.TreeSet; class level58{ void solve0(){ /*** i = 1 (2i-1)^2-4(i-1) (2i-1)^2-6(i-1) ---------------- ----------------…

题目链接 欧拉函数φ(n)(有时也叫做phi函数)可以用来计算小于n 的数字中与n互质的数字的个数. 当n小于1,000,000时候,n/φ(n)最大值时候的n. 欧拉函数维基百科链接 这里的是p是n的素因子,当素因子有相同的时候只取一个 任意一个正整数都能分解成若干个素数乘积的形式 如下所示: long phi(int n){ long res=0; int pi=0; if(n==1) return 0; res = n; pi = 2; while(n!=1){ if(n%pi==0){…

题目链接 和上面几题差不多的 Euler's Totient function, φ(n) [sometimes called the phi function]:小于等于n的数并且和n是互质的数的个数 存在这样的数:N的欧拉数φ(n),是N的一个排列 例如:φ(87109)=79180 求在1---10^7中n/φ(n) 取到最小的 n 是多少? 这里的是p是n的素因子,当素因子有相同的时候只取一个 任意一个正整数都能分解成若干个素数乘积的形式 直接利用上题的phi函数就可以求解 这个是跑的最…

By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on the row below, the maximum total from top to bottom is 23. 37 42 4 68 5 9 3 That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23. Find the maximum total from top to bottom in triangle.txt (right c…

题目链接 脑补知识:佩尔方差 上面说的貌似很明白,最小的i,对应最小的解 然而我理解成,一个循环的解了,然后就是搞不对,后来,仔细看+手工推导发现了问题.i从0开始变量,知道第一个满足等式的解就是最小解. 问题转化为求根号n的连分数问题,分子就是x,分母就是y 要求的分子,分母,问题又转化为:根号n的连分数表示,对,求出其连分数表示就OK了 先求出a的序列是什么? 第64题,就是求a的序列的. a求出来了,要求出分子分母的表达式. 第65题,就是已经知道了a的序列,求分子,当然也可以求分母的 分…

题目链接 现在做这个题目真是千万只草泥马在心中路过 这个与上面一题差不多 这个题目是求e的第100个分数表达式中分子的各位数之和 What is most surprising is that the important mathematical constant,e = [2; 1,2,1, 1,4,1, 1,6,1 , ... , 1,2k,1, ...]. The first ten terms in the sequence of convergents for e are: 2, 3,…

题目链接 五个数,任意两个数的任意链接后的数还是质数 满足这个条件的最小五个数的和是多少? 结果:26033 纯暴力破解: package projecteuler51to60; import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.TreeSet; class level60{ void solve1(){ List<Integer> primes = new ArrayList<>(); int…

题目链接   Java程序 package projecteuler51to60; import java.math.BigInteger; import java.util.Iterator; import java.util.Set; import java.util.TreeSet; class level56{ void solve0(){ int maxsum=0; for(int a=2;a<100;a++){ for(int b=2;b<100;b++){ BigInteger…

package projecteuler51to60; import java.math.BigInteger; import java.util.Iterator; import java.util.Set; import java.util.TreeSet; class level55{ void solve0(){ int Max=10000; int count=0; for(int i=0;i<Max;i++){ if(isLychrel(i)) count++; } System.o…

package projecteuler51to60; import java.awt.peer.SystemTrayPeer; import java.io.BufferedReader; import java.io.File; import java.io.FileNotFoundException; import java.io.FileReader; import java.io.IOException; import java.util.TreeSet; class Card{ //…

package projecteuler51to60; class p53{ void solve1(){ int count=0; int Max=1000000; int[][] table=new int[101][101]; for(int row=0;row<=100;row++){ table[row][0]=table[row][row]=1; for(int col=1;col<=row-1;++col){ table[row][col]=table[row-1][col]+t…

题目链接 题目: 125874和它的二倍,251748, 包含着同样的数字,只是顺序不同. 找出最小的正整数x,使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和6x都包含同样的数字. 这个题目相对比较简单 暴力遍历 判断x,2x,3x,4x,5x,6x是否包含的数字相同 如何判断两个数包含的数字相同? 1. 两个数字转换成字符串后:d1,d2 定义两个集合ts1,ts2, 将d1,d2的各位数都添加到集合ts1中 将d1的各位数添加到集合ts2中 最后这个两个集合相等,则,这个两个数包含相同的数字 2.…

题目链接 题目: 通过置换*3的第一位得到的9个数中,有六个是质数:13,23,43,53,73和83. 通过用同样的数字置换56**3的第三位和第四位,这个五位数是第一个能够得到七个质数的数字,得到的质数是:56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, 和 56993.因此其中最小的56003就是具有这个性质的最小的质数. 找出最小的质数,通过用同样的数字置换其中的一部分(不一定是相邻的部分),能够得到八个质数. 解题思想: 这个题目是很难的 你首先要找到…

题目链接:https://projecteuler.net/problem=72 真分数;n/d 当d ≤ 1,000,000时候的真分数有多少个 public class P72{ void run(){ int max_n = 1000000; long[] phi = cal_phi(max_n+1); long sum=0; phi[1] = 0; for(int i =1;i<=max_n;i++) sum+=phi[i]; System.out.println(sum); } //…

题目链接:https://projecteuler.net/problem=71 If n<d and HCF(n,d)=1, it is called a reduced proper fraction. n/d 真分数升序排序后,离 3/7最近的数,d<=1000000 Java程序: public class P71{ void run(){ calculate(); } void calculate(){ int max_n = 1000000; long a = 3; long b…

题目链接 任意一条线上的三个数的和都等于9,顺时针,从最小的外圈开始,得到的序列是:432621213 和             序列 9位的字符串:三角环所能形成的最大字符串为432621513. 使用数字1到10,通过不同的安排,可以得到16位或17位的字符串.五角环所能形成的最大的16位的字符串是什么? 16位的字符,10在外圈 17位的字符,10在内圈 求最大的字符串 6,7,8,9,10应该在外圈,1,2,3,4,5在内圈 2*(1+2+3+4+5) +6+7+8+9+10 = 70…

题目链接 找循环位数是奇数的数有多少个 这个自己很难写出来,完全不能暴力 维基百科链接 维基百科上面说的很好,上面的算法实现就好了. 就是上面的 Java程序: package project61; public class P64{ void run(){ int count = 0; int m = 0; int d = 1; int a0 = 0; int a = 0; int period = 0; for(int S = 2;S<10000;S++){ period = 0; m =…

题目链接 The 5-digit number, 16807=75, is also a fifth power. Similarly, the 9-digit number, 134217728=89, is a ninth power. How many n-digit positive integers exist which are also an nth power? 这个题目有点坑: 先说自己的思路<虽然方法不是很好> 根据题意可知道: a的b次方 除以 最小的b位数(如:1,10…

题目链接 找出最小的立方数,它的各位数的排列能够形成五个立方数 解决关键点: 这五个数的由相同的数组成的 可以用HashMap,Key是由各位数字形成的key,value记录由这几个数组成的立方数出现的次数 Key如何确定? 1.这个数的每位数排序后,(升序或降序),重新组成的数当作Key 2.根据该数0-9,出现的次数,组成的字符串当作Key Java程序: package project61; import java.util.HashMap; public class P62{ long…

---恢复内容开始--- 题目链接 从三角数开始,循环到八角数,再到三角数,求这6个数的和 这个比较复杂,代码在网上找的 Java: package project61; import java.util.ArrayList; import java.util.HashMap; import java.util.HashSet; import java.util.LinkedList; import java.util.List; import java.util.Map; import jav…

题目链接 Java程序 package projecteuler51to60; import java.math.BigInteger; import java.util.Iterator; import java.util.Set; import java.util.TreeSet; class level57{ void solve0(){ /*** a a+2b --- ------- b a+b ***/ int count = 0; BigInteger a=BigInteger.va…

题目链接:https://projecteuler.net/problem=74 数字145有一个著名的性质:其所有位上数字的阶乘和等于它本身. 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145 169不像145那么有名,但是169可以产生最长的能够连接回它自己的数字链.事实证明一共有三条这样的链: 169 --> 363601 -->  1454 -->  169871 -->  45361 -->  871872 -->  45362 -->…

题目链接:https://projecteuler.net/problem=73 n/d的真分数 ,当d<=12000时 在 1/3 and 1/2 之间的有多少个 public class P73{ void run(){ FareySequences(); } void FareySequences(){ int limit = 12000; int a = 1; int b = 3; int c = 4000; int d = 11999; int count=0; while(!(c==…

package com.android; public class SpiralPrimes { public static void main(String args[]) { long numPrimes = 0; long numAll = 0; long oneStart = 1; for (long i = 3; i < Long.MAX_VALUE; i = i + 2) { numAll = 2*i-1; if(isPrimes(i*i)){ numPrimes++; } if(i…

该题没思路,参考了网上各种题解.... 注意到凡是那种11111..... 22222..... 33333.....之类的序列都可用这个式子来表示:k*(10^x-1)/9进而简化:8 * (10^x-1)/9=L * k (k是一个整数)8*(10^x-1)=9L*kd=gcd(9L,8)=gcd(8,L)8*(10^x-1)/d=9L/d*k令p=8/d q=9L/d p*(10^x-1)=q*k因为p,q互质,所以q|(10^x-1),即10^x-1=0(mod q),也就是10^x=1…

GCD Again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1997    Accepted Submission(s): 772 Problem Description Do you have spent some time to think and try to solve those unsolved problem aft…

先做个说明,里面所有的题都是我自己写的解题报告,由于我的能力有限,是个刚学java的小白,有很多不足的地方,还望各位大佬不奢赐教,谢谢! Largest product in a grid In the 20×20 grid below, four numbers along a diagonal line have been marked in red. 08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08           …

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=42题目链接 #include <cstdio> #include <cstring> #define CLR(arr) memset(arr,0,sizeof(arr)) #define P 1001 int G[P],fa[P]; int find(int x){return x==fa[x]?x:x=find(fa[x]);} int main() {     int n,a,b…

<题目链接> 题目大意: Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z > 0 such that a = xy and b = xz. 解题分析: 其实只要看懂题目就会…

http://poj.org/problem?id=2478 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2824 欧拉函数模板裸题,有两种方法求出所有的欧拉函数,一是筛法,而是白书上的筛法. 首先看欧拉函数的性质: 欧拉函数是求小于n且和n互质(包括1)的正整数的个数.记为φ(n). 欧拉定理:若a与n互质,那么有a^φ(n) ≡ 1(mod n),经常用于求乘法逆元. 若p是一个质数,那么φ(p) = p-1,注意φ(1) = 1. 欧拉函数是积性函数…