题目的介绍以及思路完全参考了下面的博客:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7964739 做这道题主要是为了加强自己对SPFA的代码的训练以及对树dp的一些思路的锻炼.我特地研究了一下树dp的部分 for (int i = t; i >= w; i--){ for (int j = i-w; j >= 0; j--){ dp[u][i] = max(dp[u][i], dp[u][j]+dp[v][i - j - w]); } }…

题目大概说一棵n个结点树,每个结点都有宝藏,走过每条边要花一定的时间,现在要在t时间内从结点1出发走到结点n,问能获得最多的宝藏是多少. 放了几天的题,今天拿出来集中精力去想,还是想出来了. 首先,树上任意两点间最短的那条路径是唯一的,且不管怎么走一定都会走过那条路径上的所有点,也就是说整个行程可以看成两部分组成:一部分就是1到n的最短路径,另一部分就是从这个路径上的某点出发绕回该点的路径. 这样问题就清晰了,现在关键在求第二部分: 先用树上背包求出:dp[u][t],表示从在以u点为根的子树中…

题目大意:在一个n个节点的树形迷宫中,1为起点,n为出口.每个节点上有一定价值的珠宝,在节点之间移动的时间已知,问在能走出迷宫的前提下并且不超过m的时间内能收集的最多珠宝是多少? 题目分析:在树上,从1到n的路径唯一.从1到n的唯一路径叫做主线路,要想走到出口,一定会经过主线路,也就是必须经过主线路上节点.在脱离主线路之前必须要预留出返回的时间. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<vector>…

The Ghost Blows Light Problem Description My name is Hu Bayi, robing an ancient tomb in Tibet. The tomb consists of N rooms (numbered from 1 to N) which are connected by some roads (pass each road should cost some time). There is exactly one route be…

题目大意 给定一棵n个结点的树,每个结点上有一定数量的treasure,经过每条边需要花一定的时间,要求你从结点1出发,在不超过时间T的情况下,最多能够获得的treasure是多少,并且要求结束于结点n 题解 本题主要的困难是如何恰好结束于结点n. 先进行一次dfs求出从结点1到结点n的最短时间s(假设此条路径为a),如果s比T还大,不能走完,输出-1.否则的话继续处理,由于路径a是最短路径,因此肯定会经过此条路径,并且只会经过一次,其他的结点要么不经过,要么经过两次(因此时间花费是边权的两倍)…

题意: n个房间,每个有一定的钱,一个房间到另一个房间花费一定的时间,给你房间连接树,求在t时间内到达房间m能得到的最大钱数(从房间1(根)出发) 分析: 该题关键是最后要到达m,没有这个条件,就是基础的树形背包,哎,一开始没思路,放了一段时间,看看题解才明白,该题突破口,就是,你先想怎么判断不能到到达m的情况,自然想到最短路,对树先求一次最短路,在最短路上的点只能,过一次,其他得点过两次,把最短路上的点花费置零,剩下的就是基础的树形背包. #include <map> #include &l…

题意:给定一棵n个节点的树,起点是1,终点是n,每经过一条边需要消耗Ti天,每个点上有一定量的珠宝,要求必须在t天内到达终点才可以将珠宝带出去,问至多能带多少珠宝? 思路: 注意Ti可以为0,而且有可能t太小以至于不能到达n,则输出不可达.这样想会简单点,将"1->n"路径上的每条边断开,变成一片森林,而且路径上的这些点是根.我们需要计算每棵树在j天内最多能获得多少珠宝,这只需要一次DFS就可以完成了.然后除了森林中的根(即1->n路径上的点),其他都可以不用考虑了,按照&…

K - The Ghost Blows Light Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4276 Appoint description:  System Crawler  (2015-10-20) Description My name is Hu Bayi, robing an ancient tomb in Tibet.…

The Ghost Blows Light Time Limit: 1000ms Memory Limit: 32768KB This problem will be judged on HDU. Original ID: 427664-bit integer IO format: %I64d      Java class name: Main     My name is Hu Bayi, robing an ancient tomb in Tibet. The tomb consists…

题意:有n个房间,之间用n-1条道路连接,每个房间都有一个定时炸弹,在T时间后会一起爆炸,第i个房间有pi价值的珠宝,经过每条道路都需要花费一定的时间,一个人从1房间开始 ,从n房间出去,保证再不炸死的情况下可以带走的最大价值的珠宝是多少? 分析:很容易想到,这是树上的01背包,可以抽象的想,要是珠宝价值最大即满足:1到n的路径必须经过,且经过一次,而与该路径相连的副路径要么走0次要么走2次 (因为还有回来),所以用DP[i][j]表示以i为根节点的子树,花费j的时间可以获得的最大价值,需要特殊…

Problem Description My name is Hu Bayi, robing an ancient tomb in Tibet. The tomb consists of N rooms (numbered from 1 to N) which are connected by some roads (pass each road should cost some time). There is exactly one route between any two rooms, a…

题目大意:给定一棵有根树,1 号节点为根节点,点有点权,边有边权,初始给定一个价值,每经过一条边都会减少该价值,每经过一个点都会增加相应的答案贡献值,求如何在给定价值的情况下最大化答案贡献,并要求最后在 N 号节点停留,若无法停留,则输出相应字符串. 题解: 首先,不考虑要求在 N 号节点停留的限制,发现就是一个裸的树上背包问题.但是现在多了一个限制条件,我们假设一定可以从根节点走到 N 号节点. 引理:最有情况下,从根节点到 N 号节点的树链中的每一条边经过且仅经过一次. 证明:若先经过树链上…

题意:给出一棵n个节点的树,起点1,终点n,相连的两个节点之间有距离,每个节点有个价值,给出一个时间T.问从1到达n在给定时间T内取得的最大价值? 思路:先从1走到n,如果总的时间不够走完,直接退出,否则把时间扣掉,这些边权设置为0,然后做一遍树形DP #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> int n,m;…

题意 1. 给定一棵树, 树上节点有 value, 节点之间 travel 有 cost. 给定起始节点和最大 cost, 求解最大 value 思路 1. 寻找最短路径 a. 题目描述中有两句话, "There is exactly one route between any two rooms", "Each of the next N-1 lines contains three integers" 说明给出的结构是一棵树 b. 假如给定的时间小于起终节点间的…

D - A Lot of Games CF#260 Div2 D题 CF#260 Div1 B题 Codeforces Round #260 CF455B D. A Lot of Games time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Andrew, Fedor and Alex are inventive guys. No…

这是一道非常好的题目,融合了很多知识点. ZOJ1232-Adventrue of Super Mario 这一题折磨我挺长时间的,不过最后做出来非常开心啊,哇咔咔咔 题意就不累述了,注释有写,难点在于状态转移方程的确立和SPFA的过程 //最短路:Floyd+SPFA(BFS)+DP //Time:20Ms Memory:336K //题目很好,数据较弱,网上部分代码有些问题却能够A掉 //题意:超级马里奥要从A+B处背着公主以最短路程到达1处,其中1-A是村庄,剩下的是城堡 // 有可使用K…

这道题的题意其实有点略晦涩,定义f(a,b)为 minimum of vertices not on the path between vertices a and b. 其实它加一个minimum index of vertices应该会好理解一点吧.看了一下题解,还有程序,才理清思路. 首先比较直接的是如果两点的路径没有经过根节点1的话,那么答案就直接是1,否则的话就必然有从根节点出发的两条路径,题解里说的预处理出f[u]表示不在根节点到u的路径上的点的最小值,然后取f[u]和f[v]的最小…

题目链接:http://codeforces.com/contest/219/problem/D 树dp //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include…

[题目链接] http://www.tsinsen.com/A1219 [题意] 给定一棵树,a[u][i]代表u结点分配i人的收益,可以随时改变a[u],查询(u,v)代表在u子树的所有节点,在u->v(不含u)路径上的节点分配人数的最优收益. [思路] 树链剖分:构造重链时先访问重儿子,因此一个重链的区间连续,同时一个子树的区间连续. 查询分为两部分:构造在u子树内分配人数i的最大收益ans1[i],以及构造在u->v路径上一个结点分配人数i的最大收益ans2[i].则ans=max{ a…

HDU 3016 Man Down (线段树+dp) Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1391    Accepted Submission(s): 483 Problem Description The Game “Man Down 100 floors” is an famous and interesting ga…

题目大意: 给一棵树,每次给出一些关键点,对于树上每个点,被离它最近的关键点(距离相同被标号最小的)控制 求每个关键点控制多少个点 分析: 虚树+dp dp过程如下: 第一次dp,递归求出每个点子树中关键点到它距离最小值 第二次dp,用第一次的信息,从上往下转移,求出每个点到所有关键点中到它距离最小值 这里兼容性讨论一下,发现可以不用存次大值,因为若最小值来自要更新的子树,则子树中点到上面的点的距离一定不优 前两次dp求出了虚树中1,2类点被谁控制 第三次dp,对于每条边,找到断点,细节见代码…

题目大意:多次给出关键点,求切断边使所有关键点与1断开的最小费用 分析:每次造出虚树,dp[i]表示将i和i子树与父亲断开费用 对于父亲x,儿子y ①y为关键点:\(dp[x]\)+=\(dismn(x,y)\) ②y不为关键点:要么断y,要么断y所有子树 \(dp[x]\)+=\(min(dismn(x,y),dp[y])\) ========================================================= 关于兼容性的一种讨论 dismn(x,y)直接改为d…

Choosing Capital for Treeland time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The country Treeland consists of n cities, some pairs of them are connected with unidirectional roads. Overall…

传送门:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1812 题解:头一次写换根树DP. 求两条不相交的直径乘积最大,所以可以这样考虑:把一条边割掉,然后分别求两棵子树内的最长链乘起来就行了.由于负负得正,所以要再求一次最短链,就是把边权全部取负求一下就行了.然后就能通过dfs维护子树i内的答案dn[i]和不含以i为根的子树的答案up[i],dn[i]很好维护,重点是维护up[i],共5种可能:(1)从父亲的up继承过来(2)前…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791 题目大意:给你一棵n条边的基环树森林,要你求出所有基环树/树的直径之和.n<=1e6 题解:基环树DP写的很少…… 树的直径不用解释了,就是NOIP2018D1T3的20分做法,基环树直径,我们可以yy一下然后就能发现答案是2种:1.把环剖去以后其余的子树的直径.2.环上的一部分+选中的2点中各自的最长链. 第一种可以直接dfs求解,对于第二种……我们可以摒弃垃圾的dfs两遍求树…

https://www.codechef.com/problems/BLACKCOM 题意:一颗5000个黑白结点的树,10W个查询寻找是否存在大小s并且有t和黑节点的子图 一开始就觉得应当是一个树dp,但是总觉得怎么做怎么超时,用dp[5000][5000]预处理s大小t结点的可行性在时间复杂度上并不合理. 但是这题有一个结论,对于树上一个大小为s的子图而言,如果同时有可以存在r个黑色节点和l个黑色节点,则l - r之间的所有黑色节点都可以构造. 有了这个结论,就可以把dp方程转变为t结点的子…

http://poj.org/problem?id=3417 题意:先给出一棵无根树,然后下面再给出m条边,把这m条边连上,然后每次你能毁掉两条边,规定一条是树边,一条是新边,问有多少种方案能使树断裂. 我们考虑加上每一条新边的情况,当一条新边加上之后,原本的树就会成环,环上除了所有的树边要断的话必然要砍掉这条新边才可行. 每一条新边成的环就是u - lca(u,v) - v,对每一条边的覆盖次数++ 考虑所有的树边,被覆盖 == 0的时候,意味着单独砍掉这条树边即可,其他随便选一个新边就是一种…

[题意]给定n个点的带边权树,每次询问给定ki个特殊点,求隔离点1和特殊点的最小代价.n<=250000,Σki<=500000. [算法]虚树+DP [题解]考虑普通树上的dp,设f[x]表示隔离1和子树x内特殊点的最小代价,val[x]表示x到1路径上的最小代价(预处理). 点x特殊,f[x]=val[x] 否则,f[x]=min{val[x],Σf[y]},y=son[x] 在询问总数有限制的前提下,可以建虚树进行如上DP. 复杂度O(Σki log n). 注意: 1.清空时垃圾回收,…

题意 你有一棵 \(n\) 个点的树,每次会随机选择树上的一条边,将两个端点 \(u,v\) 合并,新编号随机为 \(u,v\).问最后保留的编号分别为 \(1\) 到 \(n\) 的概率. \(n\leq 50\) . 分析 考虑枚举钦定一个编号为 \(ans\) 之后以他为根跑一次树dp. 思考一下操作的执行过程.首先,操作连接 \(rt\) 和他的儿子 \(v\) 的边时,必须保留 \(rt\) 的编号,然后合并掉 \(v\) ,可以看成是 \(rt\) 将他的编号传递给了 \(v\) (…

pid=5647">[HDU 5647]DZY Loves Connecting(树DP) DZY Loves Connecting Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 332    Accepted Submission(s): 112 Problem Description DZY has an unroote…