package utils import java.util.HashMapimport java.util.LinkedListimport util.control.Breaks._import collection.JavaConversions._ class NodeAc { var children = new HashMap[Char, NodeAc] var isLeaf: Boolean = false var value: Char = ' ' var fail: NodeA…

定义 解决文本串和多个模式串匹配的问题: 本质是由多个模式串形成的一个字典树,由tie的意义知道:trie上的每一个节点都是一个模式串的前缀: 在trie上加入fail边,一个节点fail边指向这个节点所代表的前缀的最长后缀节点(除开自身的后缀): 也就是说如果x->y,那么y所代表的串是x所代表的串在trie上出现过的最大后缀: 例子 (黑边为trie,红边为fail) 以"hers","she","his","i"为…

简介: 本文是博主自身对AC自动机的原理的一些理解和看法,主要以举例的方式讲解,同时又配以相应的图片.代码实现部分也予以明确的注释,希望给大家不一样的感受.AC自动机主要用于多模式字符串的匹配,本质上是KMP算法的树形扩展.这篇文章主要介绍AC自动机的工作原理,并在此基础上用Java代码实现一个简易的AC自动机. 欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 应用场景-多模字符串匹配 我们现在考虑这样一个问题,在一个文本串t…

国庆后面两天划水,甚至想接着发出咕咕咕的叫声.咳咳咳,这些都不重要!最近学习了一下AC自动机,发现其实远没有想象中的那么难. AC自动机的来历 我知道,很多人在第一次看到这个东西的时侯是非常兴奋的.(别问我为什么知道) 但AC自动机并不是能自动AC的程序... AC自动机之所以叫AC自动机,是因为这个算法原名叫 Aho-Corasick automaton,是一个叫Aho-Corasick 的人发明的. 所以AC自动机也叫做 Aho-Corasick 算法 该算法在1975年产生于贝尔实验室,是…

估计在OJ上刷过题的都会对AC自动机这个名词很感兴趣,同样,记得去年ACM暑期集训的时候,在最后讲到字符串部分,听说了这个算法的名字之后就对于它心向往之,AC正好是Accept的简称,字面意义上的理解是一个可以让题目自动AC的东西,那这是有多厉害!很多次和同学开玩笑,都会提起这个名词.不过其实毕竟只是个字符串处理的算法,真正学起来还是费了不少力. 百度一下就会看到一个模版题: hdu 2222  Keywords Search #include<stdio.h> #include<str…

Ring Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3180    Accepted Submission(s): 1033 Problem Description For the hope of a forever love, Steven is planning to send a ring to Jane with a rom…

Aho-Corasick算法是多模式匹配中的经典算法,目前在实际应用中较多. Aho-Corasick算法对应的数据结构是Aho-Corasick自动机,简称AC自动机. 搞编程的一般都应该知道自动机FA吧,具体细分为:确定性有限状态自动机(DFA)和非确定性有限状态自动机NFA.普通的自动机不能进行多模式匹配,AC自动机增加了失败转移,转移到已经输入成功的文本的后缀,来实现. 1.多模式匹配 多模式匹配就是有多个模式串P1,P2,P3...,Pm,求出所有这些模式串在连续文本T1....n中的…

AC自动机相关: $fail$树: $fail$树上以最长$border$关系形成父子关系,我们定一个节点对应的串为根到该节点的路径. 对于任意一个非根节点$x$,定$y = fa_{x}$,那$y$对应的串就是$x$对应的串的最长$border$,也就是说如果母串能走到$x$,那母串中一定存在一个子串对应了$y$,而且是当前母串匹配到当前位置的一个后缀. 求每个模式串在母串中出现的次数: 这应该算是AC自动机最基本的问题. 把母串在自动机上跑一遍,显然所有被访问过的节点都是母串的子串,但以当前…

/** 题目:pku1204 Word Puzzles 链接:http://poj.org/problem?id=1204 题意:给定一个L C(C <= 1000, L <= 1000)的字母矩阵, 再给定W(W <= 1000)个字符串,保证这些字符串都会在字母矩阵中出现(8种方向), 求它们的出现位置和方向. 思路:将单词构成ac自动机,然后对矩阵字符串从8个方向跑ac自动机, 向下方向:所有的(0,i) (0<=i<sm)为起点,一直跑到最下面. 其他方向类推: 注意…

题目链接 Problem Description The Eternal Fleet was built many centuries ago before the time of Valkorion by an unknown race on the planet of Iokath. The fate of the Fleet's builders is unknown but their legacy would live on. Its first known action was in…

为何scanf("%s", str)不需要&运算 经常忘掉的字符串知识点,最好不加&,不加&最标准,指针如果像scanf里一样加&是错的,大概是未定义行为 马拉车 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> using…

blog:www.wjyyy.top     AC自动机是一种毒瘤的方便的多模式串匹配算法.基于字典树,用到了类似KMP的思维.     AC自动机与KMP不同的是,AC自动机可以同时匹配多个模式串,而复杂度不会达到太高.如果用KMP多次匹配字符串,复杂度就是\(O(k(n+m))\).     我们知道,如果让一个字符串头对头或者完全匹配其他字符串,用字典树来匹配是最为方便的.但是如果匹配过程中发现当前节点没有目标儿子,就发生了失配.在KMP字符串匹配中,失配可以跳到给当前位置预处理出的nxt…

模板—字符串—AC自动机(多模式串,单文本串) Code: #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 1000010 int ch[N][26],fl[N],head[N],to[N],nxt[N],size[N],pos[N],en[N],n,ans; char str[N]; names…

给出一个长度为N的小写字母串,现在Mirko有M个若干长度为Li字符串.现在Mirko要用这M个字符串去覆盖给出的那个字符串的.覆盖时,必须保证:1.Mirko的字符串不能拆开,旋转:2.Mirko的字符串必须和给出的字符串的某一连续段完全一致才能覆盖,3.若干次覆盖可以部分重叠4.Mirko的字符串可以无限使用.求给出的字符串当中,有多少个字母是无法覆盖的. 小朋友们,作为一名长者,我认为我有必要向你们传授一些人生的经验~: 字符串的一堆函数,慎用慎用: 本人只因没有仔细认真,把strlen(…

(一下只供自己复习用,目的是对比这几个题,所以写得不详细.需要细节的可以参考其他博主) [BZOJ3172:单词] 题目: 某人读论文,一篇论文是由许多(N)单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次.N<=200,总单词长度不超过10^6. 思路: 简单题,建立AC自动机,插入的时候每个位置都++,代表以当前位置为后缀的字符串的个数,用于fail转移时累加.然后build得到fail指针:最后从叶子向根累加. #include<bits/stdc…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-2222 题意 给一些关键词,和一个待查询的字符串 问这个字符串里包含多少种关键词 思路 AC自动机模版题咯 注意一般情况不需要修改build方法,就像kmp里的getfail一样 一般的题目就是改改insert,query 一开始写的模版总是有问题,懒得改了 直接找的kuangbin的模版[原创]AC自动机小结 注意数组和指针的效率差不了多少,此题同一个算法的指针形式(296ms)比数组(187ms)慢110ms 说…

Yong Zheng's Death Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)Total Submission(s): 224    Accepted Submission(s): 37 Problem Description Some Chinese emperors ended up with a mysterious death. Many historia…

AC自动机真神奇,其实说白了就是在trie树上进行kmp模式匹配,不过刚接触确实有些难度,有些思想确实有些难以理解,所以学习的时候最好亲自手动模拟整个算法的全过程,那我就来写篇blog总结一下. 首先我们需要明白AC自动机是用来干什么的,首先我们知道kmp算法是用来解决单模式串匹配问题的,那么如果模式串不止一个,我们该怎么办呢?没错,AC自动机.我们可以把所有的模式串建立一棵字典树,然后在字典树上进行自我匹配建立next数组,最后利用next数组与主串进行匹配. 建立trie树没有什么问题,最难…

题目大意: 给一个串s和很多模式串,对每个模式串求s的一个最短的子串使得这个子串中包含至少k个该模式串. 题目分析: 均摊分析,有sqrt(n)种长度不同的模式串,所以有关的串只有msqrt(n)种.暴力用AC自动机找出来即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int n,num,root,d[maxn],fa[maxn],fail[maxn],Ex[maxn]; string str,query[maxn]; vect…

[bzoj1030]: [JSOI2007]文本生成器 首先把匹配任意一个的个数的问题转化为总个数-没有一个匹配的个数 先构造AC自动机,然后枚举每一位的字母以及在自动机上的位置 f[i][j]为第i位在j的位置且没有匹配过任何一个串的个数 然后26^m-sum(f[m][j])就是答案 还有就是当p->fail一直到root的路径上只要有一个点是一个串的终点那么点f[i][p]就要ban掉 因为这个WA了好多次 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #inc…

[bzoj3172]: [Tjoi2013]单词 先用所有单词构造一个AC自动机 题目要求的是每个单词在这个AC自动机里匹配到的次数 每次insert一个单词的时候把路径上的cnt++ 那么点p->cnt就是以root到p这条路径为前缀的单词的个数 如果p->fail指向了点q,那么就会对q点产生p->cnt的贡献(root到q一定为root到p的后缀) 最后递推统计完所有fail的贡献,找到关键点输出就可以了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #…

目录 一.前言 二.思路 三.代码 四.参考资料 一.前言 以前一直没学AC自动机,主要是被名字吓到了,自动AC,这么强的名字肯定很难,学了后才发现,其实不难. AC自动机并不是Acept automaton,而是Aho-Corasick automaton,A和C分别取自其发明者的姓名,有点巧. 那么,它是干什么的呢? 简而言之,是在文本串中寻找多个模板串的算法. 是不是类似于KMP算法? KMP算法是在文本串中寻找一个模板串,那么,如果用KMP解决AC自动机的题,其时间复杂度是多少呢? O(…

What's Aho-Corasick automaton? 一种多模式串匹配算法,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模式匹配算法之一. 简单的说,KMP用来在一篇文章中匹配一个模式串:但如果有多个模式串,需要在一篇文章中把出现过的模式串都匹配出来,就需要Aho-Corasick automaton算法了. My Understanding About Aho-Corasick automaton   我的理解:Aho-Corasick automaton = Trie + KMP…

AC自动机(Aho-Corasick Automata)是经典的多模式匹配算法.从前我学过这个算法,但理解的不深刻,现在已经十分不明了了.现在发觉自己对大部分算法的掌握都有问题,决定重写一系列博客把学过的算法review一下,目标是: 充分理解算法的原理与实现细节 形成一个简洁明了,能很好反映原理的写法,作为模板 Codeforces上讲解AC自动机的一篇博客. Wikipedia  词条Aho–Corasick algorithm Overview Concepts finite state…

KMP算法是由Knuth,Morris,Pratt共同提出的算法,专门用来解决模式串的匹配,无论目标序列和模式串是什么样子的,都可以在线性时间内完成,而且也不会发生退化,是一个非常优秀的算法,时间复杂度的上界是O(n+m). 那么我们现在就来研究一下KMP算法究竟是个什么东西,我这里就尽量说的简洁一点,注重应用,原理的话还是需要通过练习来巩固,或者通过本文的参考链接继续深入地看.本文的很多思路都来自于参考. 1.为什么普通的字符串匹配算法会那么慢? 这个问题很好理解,暴力的字符串匹配算法,其实就…

Aho-Corasick automaton,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模式匹配算法之一. KMP算法很好的解决了单模式匹配问题,如果有了字典树的基础,我们可以完美的结合二者解决多模式匹配问题. 在KMP算法中,我们预先根据待匹配串自身的信息得到失配指针,使得在每次匹配不成功后,可以不再去处理模式串的已匹配过的部分,进而使得复杂度降为O(N). 对于多模式串匹配问题,当一个模式串与待匹配串不匹配时,失配指针可以指向任意一个串,这就需要我们利用字典树来组织所有模式串并得到失配指…

http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/21/80633.html 首先简要介绍一下AC自动机:Aho-Corasick automation,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模匹配算法之一.一个常见的例子就是给出n个单词,再给出一段包含m个字符的文章,让你找出有多少个单词在文章里出现过.要搞懂AC自动机,先得有模式树(字典树)Trie和KMP模式匹配算法的基础知识.AC自动机算法分为3步:构造一棵Trie树,构造失败指针和模式匹…

首先简要介绍一下AC自动机:Aho-Corasick automation,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模匹配算法之一.一个常见的例子就是给出n个单词,再给出一段包含m个字符的文章,让你找出有多少个单词在文章里出现过.要搞懂AC自动机,先得有模式树(字典树)Trie和KMP模式匹配算法的基础知识.AC自动机算法分为3步:构造一棵Trie树,构造失败指针和模式匹配过程.     如果你对KMP算法和了解的话,应该知道KMP算法中的next函数(shift函数或者fail函数)是干…

原文:经典算法题每日演练--第八题 AC自动机 上一篇我们说了单模式匹配算法KMP,现在我们有需求了,我要检查一篇文章中是否有某些敏感词,这其实就是多模式匹配的问题. 当然你也可以用KMP算法求出,那么它的时间复杂度为O(c*(m+n)),c:为模式串的个数.m:为模式串的长度,n:为正文的长度,那 么这个复杂度就不再是线性了,我们学算法就是希望能把要解决的问题优化到极致,这不,AC自动机就派上用场了. 其实AC自动机就是Trie树的一个活用,活用点就是灌输了kmp的思想,从而再次把时间复杂度优…

实现功能——输入N,M,提供一个共计N个单词的词典,然后在最后输入的M个字符串中进行多串匹配(关于AC自动机算法,此处不再赘述,详见:Aho-Corasick 多模式匹配算法.AC自动机详解.考虑到有时候字典会相当稀疏,所以引入了chi和bro指针进行优化——其原理比较类似于邻接表,这个东西和next数组本质上是一致的,只是chi和bro用于遍历某一节点下的子节点,next用于查询某节点下是否有需要的子节点) type point=^node; node=record ex:longint;st…