描述 这是一枚平凡的骰子.它是一个均质凸多面体,表面有n个端点,有f个面,每一面是一个凸多边形,且任意两面不共面.将这枚骰子抛向空中,骰子落地的时候不会发生二次弹跳(这是一种非常理想的情况).你希望知道最终每一面着地的概率. 每一面着地的概率可以用如下的方法计算:我们假设O为骰子的重心,并以O为球心,做半径为1的单位球面(记为S).我们知道S的表面积即单位球的表面积,为4*pi,这里pi为圆周率.对于骰子的某一面C来说,球面S上存在一块区域T满足:当下落时若骰子所受重力方向与S的交点落在T中,则…

[LOJ 2070] 「SDOI2016」平凡的骰子 [题目链接] 链接 [题解] 原题求的是球面面积 可以理解为首先求多面体重心,然后算球面多边形的面积 求重心需要将多面体进行四面体剖分,从而计算出每一个四面体的重心和体积,加权平均即为整个多面体的重心 四面体体积可以用一个点引出的三条向量的积乘 \(\frac 1 6\) 四面体重心坐标是四个顶点坐标平均数 根据题目提示,球面多边形面积为三个二面角之和减去 \(\pi\),那么我们需要求二面角 先求出法向量,然后点积求向量二面角 [代码] /…

https://vijos.org/p/1998 三维计算几何. 需要混合积求四面体体积: 四面体剖分后合并带权重心求总重心: 四面体重心的横纵坐标是四个顶点的横纵坐标的平均数: 三维差积求平面的法向量: 点积求法向量夹角(二面角) 这些知识就可以了AC此题了. 时间复杂度\(O(nf)\),注意\(n,f\leq 100\),题面描述有误. #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<a…

题解 用了一堆迷之复杂的结论结果迷之好写的计算几何???? 好吧,要写立体几何了 如果有名词不懂自己搜吧 首先我们求重心,我们可以求带权重心,也就是x坐标的话是所有分割的小四面体的x坐标 * 四面体体积的和除以骰子的体积,y,z坐标同理 然后我们把这个骰子四面体剖分,剖分的话就是随便选在骰子内的一个点,对于骰子的每个面找相邻的三个点和这个点作为顶点组成的四面体 四面体的重心是四个点三维坐标和除以4 四面体的体积是三维混合积的绝对值除以6 然后对于每个面,我们把它剖分成三角形,发现它们二面角的和就…

树链剖分 线段树维护区间最小值,区间最大值 更新,对于每一个区间,找到当前区间的最小值的最大值,和要更新的值比较,如果比最大值还大,则此数对于以后的询问无任何贡献,直接返回即可,若有贡献,则一直递归到叶子节点,将最值全部更新 询问,直接询问区间最小值即可 /* Alice 和 Bob 在玩一个游戏. 游戏在一棵有 n 个点的树上进行.最初,每个点上都只有一个数字,那个数字是 123456789123456789. 有时,Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径,在这条路径上的每一个点上都添加…

题目大意:给定n个数字以及每个数字的个数和权值,将满足条件的数字配对,使得总代价不小于0,且配对最多 最大费用最大流拆点,对于每个点,连一条由S到该点的边,容量为b,花费为0,再连一条到T的边 对于每个合法的配对,连一条容量无穷,费用为ci*cj的边 跑最大费用最大流即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define inf (1ll<<50) #define ll long long struct edge{ int t…

题目大意:有一个数列,将其分成m段,求最小方差 先弄出n^3的dp,打出决策点,然后发现决策点是单调递增的,决策单调性搞一搞就可以了 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define maxn 3010 using namespace std; int n,m; int a[maxn],sum[maxn]; double f[maxn][maxn],x; double sqr(double x){return x*x;} void sol…

题目大意:一个字符串,刚开始为空,依次在后面添加一个字符,问每次添加完字符后本质不同的字符串有多少种 后缀自动机裸题,添加字符时,更新的结点个数即为新增加的子串 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ ;char ch=getchar(); ';ch=getchar()); +ch-'; return s; } struct sam{ int cnt,last; ],l[]; map<]; long…

题目大意:一个数列A,n个元素,其中m个元素不动,其他元素均不在相应位置,问有多少种排列 保证m个元素不动,组合数学直接计算,剩余元素错位排列一下即可 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 using namespace std; ]; ]; ]; int T,n,m; int power(int x,int y){ ; while(y){ )s=1ll*s*x%mod; y>>=,x…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4600 转化成nim游戏 因为对于每一个反面朝上的硬币编号可以拆成\(2^a3^bc\),选择这个硬币可以翻的其他硬币的编号必须是c的倍数. 那么如果两个单一游戏的c不同的话,只要a和b相同,那么状态的sg值也相同,所以存sg函数的状态时不用考虑c,只用考虑a和b即可. 暴力枚举子状态进行转移. 小神说这是博弈里比较水的一道题QwQ #include<cstdio> #include<vec…