题目传送门. 题意:求\([1,n!]\)中与\(m!\)互质的数的个数,对质数\(R\)取模,\(n\geq m\). 答案应该等于\(\frac{n!}{m!}\phi(m!)=\frac{n!}{m!}m!\prod_{p|m!}\frac{p-1}{p}=n!\frac{\prod_{p\leq m}\,p-1}{\prod_{p\leq m}\,p}\). 这里\(p\)为小于等于\(m\)的质数. 所以我们处理出阶乘,以及质数的乘积和对\(R\)的逆元就能得出答案. 你真的这么想?…

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 4519  Solved: 1560[Submit][Status][Discuss] Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数…

Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可.R是一个质数. Input 第一行为两个整数T,R.R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模后面T行,每行一对整数N,M,见题目描述 m<=n Outp…

一道很有价值的题. [解析1]欧几里德算法求乘法逆元,前缀和 [Analysis]O(T n log n). [Sum] ①int运算.假设会超出界,第一个数前要加上(LL)即类型转换. ②gcd不变的欧几里德定理:能够是加.也能够是减. [Code] /************************************************************** Problem: 2186 User: y20070316 Language: C++ Result: Accepte…

问题:可能逆元不存在吗? 题解: Gcd(a,b)==Gcd(b,a-b); 从数据范围可以看出应该求M!的欧拉函数: 然后通过Gcd转化过去 一开始没想到 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long Lint; const int maxT=20000; const int maxn=10000009; int T,r; int…

挺有趣的恩:洛谷P2155 在纸上打打草稿,写出n!个数,从先往后,遇到不互质的就筛掉——发现一个奇妙的性质!:筛掉的次数.顺序好像是周期性出现的呢~ 而且更加妙妙的是,好像还是m!一轮..那么因为n!一定能被m!整除,所以问题转变为:(n!\m! - 有多少个循环节)*(φ(m)). 接下来,φ(m) = m!*(1 - 1/p1)*(1 - 1/p2)...任务就只剩下打出阶乘表&逆元啦.离线的处理会快很多. #include <bits/stdc++.h> using names…

@ACMLCZH学长出的毒瘤题T3.再也不是“善良”的出题人了. 题意:bzoj. 题解: 经典的树形DP题目,屡见不鲜了,然而我还是没有写出来. 这一类的题目有很多,例如这里的C题. 主要套路是把对儿子的枚举变成一个类似背包的转移方式,实现降复杂度. 需要注意的是某一个地方的DP值不能直接拿来判断是否有解,例如mod=1时,DP值全为0就没法判断了. 这里比较骚的操作是把mod的倍数变成mod,而0不变,这样就不会漏判. #include<bits/stdc++.h> #define F(i…

1041 圆上的整点 暴力枚举 会超时 这道题很像之前一次noip模拟题(当时的我还太水了(虽然现在也很水)) x2+y2=R2 考虑变型 x2=(R+y)(R-y) int d=gcd(R,y) int a=R/d+y/d  b=R/d-y/d; gcd(a,b)=1; x2=d2*a*b; 易得到 a=u2 ,b=v2 v2+u2=2*R/d 然后暴力枚举即可 1045 糖果传递 第一行一个正整数n<=987654321,表示小朋友的个数． 这数据是在开玩笑吧... 看题解发现1e6就够了.…

bzoj1017: 树形dp. 设\(f[i][j][k]\)表示当前在点\(i\),有\(j\)个用于上层合成,花费金币为\(k\)的最大攻击力. bzoj1018: 一题多解. http://www.cnblogs.com/Sdchr/p/6104781.html bzoj1019: 待定系数+高斯消元. 或者递推. http://www.cnblogs.com/Sdchr/p/6105057.html bzoj1020: 迭代法. 论文:http://pan.baidu.com/s/1bn…

题目描述 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1.查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2.插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾.限制:n是非负整数并且在长整范围内.注意:初始时数列是空的,没有一个数. 输入 第一行两个整数,M和D,其中M表示操作的个数(M <= 200,0…