题解 首先肯定是要求出单源最短路的,我用了堆优化dijikstra ,复杂度 mlogm,值得拥有!(只不过我在定义优先队列时把greater 打成了 less调了好久 然后我们就求出了$i$到源点的最短距离$dis_i$ 定义一个数组 $f_{i, k}$表示从源点到节点$i$的距离比$dis_i$大$k$的路径数,另外一个数组$sch_{i,k}$ 记录某条路径上 该状态是否存在, 若在某条路径上出现了第二次, 并且$k <= K$,则可判断有符合条件的$0$环 对于要求的$f_{i, k}…

题目链接 Solution 我只会60分暴力... 正解是 DP. 状态定义: \(f[i][j]\) 代表 \(1\) 到 \(i\) 比最短路长 \(j\) 的方案数. 那么很显然最后答案也就是 \(\sum^{i=0}_{k}f[n][i]\). 转移方程: 对于任一状态 \(f[i][j]\) 我们对可以到达它的点 \(v\) 进行讨论: \(v\) 本身为 \(1\) 到 \(i\) 的最短路上的节点,则此时 \[f[i][j]+=f[v][j]\] 若 \(v\) 并非到其最短路上的…

A Walk Through the Forest Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6935    Accepted Submission(s): 2548 Problem Description Jimmy experiences a lot of stress at work these days, especiall…

先跑一边dijkstra算出从1到i的最短距离dis[i] 然后建反向边 从n开始记忆化搜索,(p,k)表示1到p的距离=dis[p]+k的方案数 答案就是$\sum\limits_{i=0}^{k}{(n,i)}$ 考虑0环,如果我记搜的时候搜到了0环,那答案就是-1,可以先用tarjan处理一下0边 看看有哪些点在零环上 (其实也可以开个栈 做到(p,k)的时候看(p,k)是不是已经在栈中了 如果是那就是-1) #include<bits/stdc++.h> #define CLR(a,x…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 因为K只有50,所以想到用dp[ cr ][ j ]表示在点cr.比最短路多走了 j 的方案数.(看了TJ才知道) 因为不是DAG,所以没有拓扑序,就用记忆化搜索就好了. 判0环可以用bool数组,而且是栈的样子,表示从自己出发又一模一样地走回来就说明有0环. 0环还要在一条合法路径上才行.判断是dis[cr]+k+dit[cr]<=dis[n]+K.(dit是从n到各点的最短路)还可以用它剪枝. #i…

题意:看样子很多人都把这题目看错了,以为是求最短路的条数.真正的意思是:假设 A和B 是相连的,当前在 A 处, 如果 A 到终点的最短距离大于 B 到终点的最短距离,则可以从 A 通往 B 处,问满足这种的条件的从办公室到家的路径条数. 分析:1.以终点 2 为起点 Dijkstra跑一边最短路,找到所有点到2的最短距离:        2.直接DFS记忆化搜索. 注意:记忆化搜索时的return值,否则此很容易TLE 解法1:O(n^2) #include<iostream> #inclu…

P2149 [SDOI2009]Elaxia的路线 题意 题目描述 最近,\(Elaxia\)和\(w**\)的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们必须合理地安排两个人在一起的时间. \(Elaxia\)和\(w**\)每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长. 现在已知的是\(Elaxia\)和\(w**\)所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图:地图上有\(N\)个路口,\(M\)条路,经过每条路都需要一定的时间.具体地说,就…

题目 首先我们跑出从\(1\)出发的最短路\(d1\)和反图上从\(n\)出发的最短路\(dn\). 然后我们处理出长度不超过\(d1_n+k\)的最短路边集,给它拓扑排序. 如果存在环,那么这个环一定是一个\(0\)环,此时是无解的. 否则我们把它的拓扑序跑出来. 对于一条边\((u,v,w)\),如果我们走这条边,会让路径长度比最短路大\(d1_u+w-d1_v\). 那么我们设\(f_{i,j}\)表示走到第\(i\)个点,走过的路径长度是\(d1_i+j\). 从小到大枚举\(j\),按…

单源最短路径 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4779 直到做了这个题才发现我之前写的堆优化dijkstra一直是错的.. 这个堆优化其实很容易理解,将枚举最小值改为从堆中取出最小值,改变dis时入堆即可 用单调队列维护时必须有两个值:点的编号和当前的距离 以距离为标准从小到大排序, 每次去除最小的 以前错的原因: 堆中只维护了点的编号,以dis[x]排序 这样做在取出一个元素操作后,会更新它周围一圈元素的dis值, 若它周围一圈元素中有的…

P3953 逛公园 题面 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口,\(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 \(…