题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3377 左偏树的模板题: 加深了我对空 merge 的理解: 结构体的编号就是原序列的位置. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m,rt[maxn],fa[maxn]; bool out[ma…

左偏树 顾名思义 向左偏的树 (原题入口) 它有啥子用呢??? 当然是进行堆的合并啦2333普通堆的合并其实是有点慢的(用优先队列的话 只能 一个pop 一个push 来操作 复杂度就是O(n log n)) 而左偏树就特别快 (一个堆可以一次性合并 复杂度只需O(log n) ) 左偏树共有 3条性质: (来自于百度百科)[性质1] 节点的键值小于或等于它的左右子节点的键值. //这个性质普通堆都具有 不用深究 学过二叉堆的都知道 [性质2] 节点的左子节点的距离不小于右子节点的距离. 这条就…

2021.08.01 P3377 左偏树模板 P3377 [模板]左偏树(可并堆) - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define aa 100010 int n,m,vis[aa],fa[aa]; struct node{ int ls,rs,val,dis; }a[aa]; inl…

洛谷 P3377 [模板]左偏树(可并堆) 题目描述 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数. 第二行包含N个正整数,其中…

P3377 [模板]左偏树(可并堆) 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) code: // luogu-judger-enable-o2 #include <iostream> #include <cstdio…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3377 左偏树+并查集 左偏树维护两个可合并的堆,并查集维护两个堆元素合并后可以找到正确的树根. 关键点在于删除一个堆的堆根的时候,需要把原来堆根的父指针指向新的堆根.这样并查集的性质就不会被破坏了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int solve(); int main() { #ifdef Yinku fr…

作者:zifeiy 标签:左偏树 这篇随笔需要你在之前掌握 堆 和 二叉树 的相关知识点. 堆支持在 \(O(\log n)\) 的时间内进行插入元素.查询最值和删除最值的操作.在这里,如果最值是最小值,那么这个堆对应地称为小根堆:如果最值是最大值那么这个堆对应地称为大根堆. 当然咯,在我们的STL容器中提供了优先队列(priority_queue),可以直接用它来模拟堆. 但是,priority_queue 不涉及合并两个堆的操作(pb_ds有这样的功能),这就是说,如果现在有两个堆 A 和…

题目大意:有$n$个数,$m$个操作: $1\;x\;y:$把第$x$个数和第$y$个数所在的小根堆合并 $2\;x:$输出第$x$个数所在的堆的最小值 题解:左偏树,保证每个的左儿子的距离大于右儿子(距离的定义是该点到其子树中最近的叶子节点的距离) 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #define maxn 100010 int n, m; int val[maxn]; int fa[maxn], lc[m…

所谓的左偏树,是一种可并堆的实现. 这种数据结构能够支持高效的堆合并,但是不支持查询节点等操作,因此不同于平衡树,它的结构是不平衡的. 左偏树满足如下两条基本性质: 1. 堆的性质 这也就是说左偏树每个节点的值都大于/小于它父节点的值. 2. 对于任意节点,其左儿子距离不小于右儿子距离(左偏性质) 这里需要先引入距离的概念. 一个节点的距离,指它到后代中最近的外节点(儿子数量少于2)所经过的边数. 有了上面两条性质,我们不难证明下面这条性质: 3. 对于任意节点,其距离等于其右儿子距离+1 其正…

因为也是昨天刚接触左偏树,从头理解,如有不慎之处,跪请指教. 左偏树: 什 么是(fzy说)左偏树啊? 前置知识: 左偏树中dist:表示到右叶点(就是一直往右下找,最后一个)的距离,特别的,无右节点的为0. 堆:左偏树是个堆. 关于左偏性质:可以帮助堆合并(研究深了我也不懂的,看代码理解) 对于任意的节点,dist[leftson]>=dist[rightson],体现了左偏性质. 同理可得:对于任意右儿子的父亲节点的dist自然等于右儿子的dist+1喽 关于各种操作: merge: 是插入…

题面戳我 题目描述 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数. 第二行包含N个正整数,其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1512 题意: 有n只猴子,每只猴子一开始有个力量值,并且互相不认识,现有每次有两只猴子要决斗,如果认识,就不打了,否则的话,这两只都会从它们所认识的猴子中派出一只力量值最大的猴子出来,并且这只猴子的力量值会减半,在打过之后,这两只猴子所在的集体就都认识了. 思路:这是一道左偏树的模板题. 每个节点有5个值,l为左儿子节点,r为右儿子节点,fa为父亲节点(父亲节点的用法与并查集相似),val为优先级(这道题目就…

Description 罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏. 他的军队里面有n个人,每个人都是一个独立的团.最近举行了一次平面几何测试,每个人都得到了一个分数. 皇帝很喜欢平面几何,他对那些得分很低的人嗤之以鼻.他决定玩这样一个游戏. 它可以发两种命令: 1. Merger(i, j).把i所在的团和j所在的团合并成一个团.如果i, j有一个人是死人,那么就忽略该命令. 2. Kill(i).把i所在的团里面得分最低的人杀死.如果i这个人已经死了,这条命令就忽略. 皇帝希望他每发布一条kill命令,下面的…

P3378 [模板]堆 题解 其实就是一个小根堆啦,STL就可以解决,但是拥有闲情雅致的我学习了Jelly_Goat的左偏树,增加了代码长度,妙啊 Solution 1 STL STL 里面priority_queue默认是大根堆,修改一下变成小根堆 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include…

清晰明了%%% Fairycastle的博客 个人习惯把size什么的存在左偏树结点内,这样在外面好写,在里面就是模板(只用修改update). 可以对比一下代码(好像也差不多-) MY CODE #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1000005; struct lt…

题目描述 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) 输入格式 第一行包含两个正整数N.M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数. 第二行包含N个正整数,其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数. 接下来…

你谷数据够强了,以前的A*应该差不多死掉了. 所以,小伙伴们快来一起把YL顶上去把!戳这里! 俞鼎力的课件 需要掌握的内容: Dijkstra构建最短路径树. 可持久化堆(使用左偏树,因其有二叉树结构且能动态合并.构建方法类似可持久化线段树). #include<bits/stdc++.h> #define RG register #define R RG int using namespace std; const int N=5009,M=4e5+9; int p,he[N],re[N],…

题目传送门 $Chat$ 哈哈哈我xj用dfs序乱搞竟然炸出了66分....(其实还是数据水,逃) $Sol$ 首先我们应该知道,一个人他自己的满意度与他子树所有节点的领导力是无关的,一个人的满意度受它子树影响只通过选子树的数量来体现. 因为薪水预算是有限的,而我们又想获得更多的子树,那么我们肯定想要子树薪水排名前$k$个的(满足不超过总预算).我的暴力想法是每次排序来维护的,其实这里正解是用左偏树来维护的.(嘤我只写过左偏树板子而且不太理解). 我们每次都尽量把一个节点的所有子树都选上,然后每…

左偏树裸题,在树上合并儿子传上来的堆,然后小于当前结点防御值的就pop掉,pop的时候统计答案. 修改的话就像平衡树一样打懒标记就行了. 具体见代码 CODE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; char cb[1<<15],*cs=cb,*ct=cb; #define getc() (cs==ct&&(ct=(cs=cb)+fread(cb,1,1<<15,stdin),cs==ct)?0:*cs+…

Preface 可并堆,一个听起来很NB的数据结构,实际上比一般的堆就多了一个合并的操作. 考虑一般的堆合并时,当我们合并时只能暴力把一个堆里的元素一个一个插入另一个堆里,这样复杂度将达到\(\log(|A|)+\log(|B|)\),极限数据下显然是要T爆的. 所以我们考虑使用一种性价比最高的可并堆--左偏树,它的思想以及代码都挺简单而且效率也不错. 学习和参考自这里 What is Leftist Tree 左偏树,顾名思义就是像左偏的树,但是这样抽象的表述肯定是不符合我们学OI的人的背板子…

左偏树(可并堆)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3377 题目描述 一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来…

[题目分析] 左偏树的模板题目,大概就是尽量维护树的深度保持平衡,以及尽可能的快速合并的一种堆. 感觉和启发式合并基本相同. 其实并没有快很多. 本人的左偏树代码自带大常数,借鉴请慎重 [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <strin…

这道题哪里都找不到. [问题描述] 给定一个整数序列a1, a2, … , an,求一个不下降序列b1 ≤ b2 ≤ … ≤ bn,使得数列{ai}和{bi}的各项之差的绝对值之和 |a1 - b1| + |a2 - b2| + … + |an - bn| 最小. [数据规模] 1 ≤ n ≤ 106, 0 ≤ ai ≤ 2*109     这道题很有趣,值得一做.     我们对于这种题目,要有有效的思维方式.     ①:考虑最终的答案数列B,它能够看成是很多段相同的数段连接而成的,构成一个…

新增一道例题 左偏树 Leftist Tree 这是一个由堆(优先队列)推广而来的神奇数据结构,我们先来了解一下它. 简单的来说,左偏树可以实现一般堆的所有功能,如查询最值,删除堆顶元素,加入新元素等,时间复杂度也均相等,与其不同的是,左偏树还可以在\(O(log_2n)\)的时间之内实现两个堆的合并操作,这是一般的堆无法做到的. 特点 当然,左偏树是一个树形数据结构,我们需要像线段树一样使用一个结构体来记录每一个节点上的若干信息,以便于进行查询,合并等操作,具体如下: 1.\(val\)值,代…

[Apio2012]dispatching Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿.在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master.除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级.为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送.现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客.你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算.另外,为了发送指令,…

题目链接 思路 左偏树的模板题,参考左偏树学习笔记 对于这道题我是用一个并查集维护出了哪些点是在同一棵树上,也可以直接log的往上跳寻找根节点 代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<ctime> #include<bitset> using namespace std; typedef long long ll…

目录 题目 思路 错误&&反思 代码 题目 luogu 原来左偏树真的能懒惰下放 那这篇博客应该要咕咕了 一开始我按照那篇博客想了一下,感觉emm,还是瞄了一眼看到了pushdown 思路 类似线段树2的pushdown,不过是套在了左偏树 其他也就没啥了 ans1直接删除统计 ans2就初始深度-死亡深度(树的路径唯一嘛) ps:深度可以在dfs的时候顺便求出来 就这样 错误&&反思 一开始20,死活不对 最后又是手贱n写成m 还是20 又经过漫长debug(不会造树da…

[BZOJ1455]罗马游戏(左偏树) 题面 BZOJ 然而权限题. 题解 左偏树模板题. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define ll long long…

题目传送门 棘手的操作 题目描述 有N个节点,标号从1到N,这N个节点一开始相互不连通.第i个节点的初始权值为a[i],接下来有如下一些操作: U x y: 加一条边,连接第x个节点和第y个节点 A1 x v: 将第x个节点的权值增加v A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v A3 v: 将所有节点的权值都增加v F1 x: 输出第x个节点当前的权值 F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中,权值最大的节点的权值 F3: 输出所有节点中,权值最大的节点的权值 输入输出格…

题目传送门 逃跑的Barn 题目描述 It's milking time at Farmer John's farm, but the cows have all run away! Farmer John needs to round them all up, and needs your help in the search. FJ's farm is a series of N (1 <= N <= 200,000) pastures numbered 1...N connected b…