Highways Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 23421   Accepted: 10826 Description The island nation of Flatopia is perfectly flat. Unfortunately, Flatopia has no public highways. So the traffic is difficult in Flatopia. The Fl…

题目 Prim算法:任选一个点,加入集合,找出和它最近的点,加入集合,然后用加入集合的点去更新其它点的最近距离......这题求最小生成树最大的边,于是每次更新一下最大边. #include <cstdio> #define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y)) #define N 505 int t, n, g[N][N], lowcost[N], used[N], ans; void prim(){ for(int i = 1; i <= n; i…

c/c++ 用普利姆(prim)算法构造最小生成树 最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree)的概念: ​ 假设要在n个城市之间建立公路,则连通n个城市只需要n-1条线路.这时,自然会考虑,如何在最节省经费的前提下建立这个公路网络. ​ 每2个城市之间都可以设置一条公路,相应地都要付出一定的经济代价.n个城市之间,最多可以设置n(n-1)/2条线路,那么,如何在这些可能的线路中选择n-1条,以使总的耗费最少? 普利姆(prim)算法的大致思路: ​ 大致思想是:设图G顶点…

普利姆算法(prim)求最小生成树(MST)过程详解 (原网址) 1 2 3 4 5 6 7 分步阅读 生活中最小生成树的应用十分广泛,比如:要连通n个城市需要n-1条边线路,那么怎么样建设才能使工程造价最小呢?可以把线路的造价看成权值求这几个城市的连通图的最小生成树.求最小造价的过程也就转化成求最小生成树的过程,则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 那么怎么样用普利姆算法(prim算法)求最小生成树(MST)? 此以图例方式详述prim算法求最小生成树过程,希望对大家有帮助!   工具/原料…

一.算法介绍 普里姆算法(Prim's algorithm),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小.像 Kruskal算法一样,Prim算法也是贪婪算法. 二.Prim算法思想 Prim算法的思想很简单,一棵生成树意味着必须连接所有顶点.因此必须将两个不相交的顶点子集连接起来才能生成生成树 .并且它们必须以最小的权重边连接,以使其成为最小的生成树(MST).它从一棵空的生成树开始.这个…

普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现:1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法.因此,在某些场合,普里姆算法又被称为DJP算法.亚尔尼克算法或普里姆-亚尔尼克算法 算法过程图解:遍历点,用贪心法选择与集合内的点相连的点的最小值: 模板: #inc…

里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小. 介绍如下: http://baike.baidu.com/link?url=nDhHyOlu8i90Hm5bjUycarVdBPN8BXQvnv8NGwl0g4MLlLkmkFLwf7xs1-JBWCRkQw5qDU6cIwh1ov7fyRRxQK 原理可以参考这几篇文…

[SPOJ]Highways(矩阵树定理) 题面 Vjudge 洛谷 题解 矩阵树定理模板题 无向图的矩阵树定理: 对于一条边\((u,v)\),给邻接矩阵上\(G[u][v],G[v][u]\)加一 对于一条边\((u,v)\),给度数矩阵上\(D[u][u],D[v][v]\)加一 定义霍尔基夫矩阵\(C=D-G\) 将基尔霍夫矩阵去除任意一行和任意一列之后, 得到一个\((n-1)*(n-1)\)的行列式\(C\) 求解这个行列式的值,最后的\(|det(C)|\)就是结果 #includ…

HDU.1233 还是畅通工程(Prim) 题意分析 首先给出n,代表村庄的个数 然后出n*(n-1)/2个信息,每个信息包括村庄的起点,终点,距离, 要求求出最小生成树的权值之和. 注意村庄的编号从1开始即可 直接跑prim 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax 105 #define inf 1e8+7 using namespace std; int mp[nmax][nmax]; int n; int totaldis =0; void…

最小生成树概念: 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. 最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出.最小生成树其实是最小权重生成树的简称. prim: 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小. p…

最小生成树(prim和kruskal) 最小生成树的最优子结构性质 设一个最小生成树是T.如果选出一个T中的一条边,分裂成的两个树T1,T2依然是它们的点集组成的最小生成树.这可以用反证法来证.反着来推可以得出:如果有两个最小生成树T1,T2,将它们用它们之间的最短边连接起来,所得到的还是最小生成树.这个性质在关于(最小)生成树的状压dp里可以用. prim算法 prim是在当前的最小生成树基础上,选择一条最短边作为新的最小生成树.将新加入的点看做一个最小生成树即可.用堆来加速的话,时间复杂度是…

 一:Prim算法       1.概览 普里姆算法(Prim算法).图论中的一种算法.可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中.不但包含了连通图里的全部顶点(英语:Vertex (graph theory)).且其全部边的权值之和亦为最小. 该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现.并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(英语:Robert C. Prim)独立发现:1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该…

一.最小生成树的定义 一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它含有图中全部的顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边. 在一个网的所有生成树中,权值总和最小的生成树称为最小代价生成树(Minimum Cost Spanning Tree),简称为最小生成树. 构造最小生成树的准则有以下3条: 只能使用该图中的边构造最小生成树 当且仅当使用n-1条边来连接图中的n个顶点 不能使用产生回路的边 对比两个算法,Kruskal算法主要是针对边来展开,边数少时效率会非常高,所以对于稀疏图有很大的优势:而P…

ZOJ - 1586 QS Network (Prim) #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; +; ;//无穷远 int n; int cost[maxn]; int Edge[maxn][maxn]; int lowcost[maxn]; void Init() { cin>>n; ;i<n;i++) {//读入每个结点的适配器价值 cin>>cost[i]; } ;i&…

普里姆算法(Prim算法) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXVEX 100 #define INF 65535 typedef char VertexType; typedef int EdgeType; typedef struct { VertexType vexs[MAXVEX]; EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX]; int numVertexes, numEdges; }MGraph…

声明:图片及内容基于https://www.bilibili.com/video/BV1yp4y1Q74o?from=articleDetail 最小生成树原理 . 普利姆(Prim)算法 原理 Prim算法的实现 核心代码 void MGraph::Prim(int start){ shortEdge shortEdge; //建立shortEdge数组 for(int i=0;i<vertexNum;i++){ shortEdge[i].lowcost=arc[start][i]; // 数…

概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图(带权图)里搜索最小生成树.即此算法搜索到的边(Edge)子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(Vertex)且其所有边的权值之和最小.(注:N个顶点的图中,其最小生成树的边为N-1条,且各边之和最小.树的每一个节点(除根节点)有且只有一个前驱,所以,只有N-1条边.) 该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(Vojtěch Jarník)发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(Robert C.…

概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图(即"带权图")里搜索最小生成树.即此算法搜索到的边(Edge)子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(Vertex)且其所有边的权值之和最小. (注:N个顶点的图中,其最小生成树的边为N-1条,且各边之和最小.树的每一个节点(除根节点)有且只有一个前驱,所以,只有N-1条边.) 该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(Vojtěch Jarník)发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(…

最小生成树MST(Minimum Spanning Tree) (1)概念 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边,所谓一个 带权图 的最小生成树,就是原图中边的权值最小的生成树 ,所谓最小是指边的权值之和小于或者等于其它生成树的边的权值之和. (2)性质 一个连通图可以有多个生成树: 一个连通图的所有生成树都包含相同的顶点个数和边数: 生成树当中不存在环: 移除生成树中的任意一条边都会导致图的不连通, 生成树的边最少特…

某个地方政府想修建一些高速公路使他们每个乡镇都可以相同通达,不过以前已经修建过一些公路,现在要实现所有的联通,所花费的最小代价是多少?(也就是最小的修建长度),输出的是需要修的路,不过如果不需要修建就什么都不输出. 分析:构建一个完全图,使用krusal进行一些简单优化不知道可以不,试一下吧 已经T成狗了 下面是TLE的krusal代码 ****************************************************************************** #…

Highways Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 21628   Accepted: 9970 Description The island nation of Flatopia is perfectly flat. Unfortunately, Flatopia has no public highways. So the traffic is difficult in Flatopia. The Fla…

思路: 一开始用Kruskal超时了,因为这是一个稠密图,边的数量最惨可能N^2,改用Prim. Prim是这样的,先选一个点(这里选1)作为集合A的起始元素,然后其他点为集合B的元素,我们要做的就是每次找到B中的一个点,满足这个点到A的权值是B到A的权值中最小的,然后我们把这个点加入到A,再更新B中的点到A的最小距离. 代码: #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream…

题目: There exists a world within our world A world beneath what we call cyberspace. A world protected by firewalls, passwords and the most advanced security systems. In this world we hide our deepest secrets, our most incriminating information, and of…

题目: 省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可).经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本.现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本.  Input测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N.村庄数目M ( < 100 ):随后的 N 行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数).为简单起见,村庄从1到…

http://poj.org/problem?id=1751 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2048 题目大意: 给你n个点的坐标,并且m个点之间已经建立起连接,让你输出剩下的MST的连接点. 两题其实一样.就输入一点点不同. 因为题目采用Special Judge故水题一题. POJ: #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorit…

代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxv=2e5+10; const int maxe=5e5+10; typedef pair<int,int> P; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch; do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch)); do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar…

边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G＝(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值的…

题目大意: 给出的案例结果得出步骤,如下图所示,从结点1开始查找,找出的一条路径如绿色部分所标注.(关键处在于连接每条路径所需要的适配器的价格得加上去) 代码实现: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 1000 //注意此处范围得按照题意设置为>=1000,否则会Segmentation Fault #define MAXCOST 0x7fffffff int graph[M…

什么是最小生成树(MST)? 给定一个带权的无向连通图,选取一棵生成树(原图的极小连通子图),使生成树上所有边上权的总和为最小,称为该图的最小生成树. 求解最小生成树的算法一般有这两种:Prim算法和Kruskal算法. Prim算法(普里姆算法) 图的存贮结构采用邻接矩阵.此方法是按各个顶点连通的步骤进行,需要用一个顶点集合,开始为空集,以后将以连通的顶点陆续加入到集合中,全部顶点加入集合后就得到所需的最小生成树. 简单描述: 1.初始化:Vnew = {x},其中x为集合V中的任一节点(作为…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1102 Constructing Roads Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 21947    Accepted Submission(s): 8448 Problem Description There are N villa…